北师大版七年级数学下册：2.3 平行线的性质 课件 （共15张PPT）

(共15张PPT)
2.3 平行线的性质
创设情景 明确目标
如图，填空：
①如果∠1＝∠C，
　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 　）
② 如果∠1＝∠B
那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
AB
CD
EC
BD
同位角相等，两直 线平行
内错角相等，两直线平行
EC
BD
同旁内角互补,两直线平行

E




A
C
D
B
1
2
3
4
创设情景 明确目标
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行



反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
1
掌握平行线的性质并会熟练运用；

学 习 目 标
2
能够综合运用平行线的性质与判定进行推理。
合作探究 达成目标
探究点一：平行线的性质


探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
a
b
c





1
3
2
4
8
5
7
6
合作探究 达成目标
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想：
两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，
内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿。
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角
的度数，你的猜想还成立吗？
相等
相等
互补
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
平行线的性质：
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．








a
b
c
1
2
3
4
合作探究 达成目标
合作探究 达成目标
探究点二：平行线的性质的应用
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100?， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？







D
A
C
B
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A与∠D互补，
∠B与∠C互补
∴∠C＝180°－115°＝65°
∴∠D＝180°－100°＝80°
总结梳理 内化目标


两直线平行
判定
性质
已知
得到


得到
已知


同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
1．上交作业：教科书随堂练习；

2．课后作业: 见“学生用书”的当堂练习 .









课后作业
达标检测 反思目标

1．如图 (1)若AD∥BC,
则∠___=∠_____,
∠___=∠______,
∠ABC+∠_____=180°;
(2)若DC∥AB,则　 ∠___=∠___,
∠___=∠___, ∠ABC+∠_____=180°.
5
1
8
4
BAD
3
7
2
6
BCD
达标检测 反思目标
2. 如图：AB∥CD ,∠ A＝98°,∠C＝75°,
则∠B=_____ 度,∠D＝_____度
105
82
达标检测 反思目标
3.如图：AB∥CD,∠A＝80°,∠B＝60°,
则∠ACB＝_____ 度.
40
达标检测 反思目标

4. 已知：如图．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B
求证：AD∥EF．
证明：∵AD∥BC，(已知)
∴∠A+∠B=180°．
( )
∵∠AEF=∠B，(已知)
∴∠A+_______=180°，(等量代换)
∴ AD∥EF．
( )
两直线平行，同旁内角互补。
∠AEF
同旁内角互补，两直线平行。
1.上交作业：教材习题
2.课后作业：完成练习册








课后作业