北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
2.4 用尺规作角
　怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?
已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-c



a
c
b






创设情景 明确目标
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，

另一组对边中的一条边为AB。

A
B

(1) 请过C点

C
画出与AB平行的另一条边。
用直尺与三角板你画得出来吗?
试一试.

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创设情景 明确目标

学 习 目 标
1.能用尺规作一个角等于已知角。


2.能利用尺规作角的和、差、倍。

如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，
另一组对边中的一条边为AB。


A
B

(1) 请过C点

C
画出与AB平行的另一条边。
用直尺与三角板你画得出来吗?
试一试.



























































0 1 2 3 4 5
































































































0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

































































































0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



































































































0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5























































0 1 2 3 4 5


























































































































































0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5























































0 1 2 3 4 5
























































D
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，
你能解决这个问题吗？

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合作探究 达成目标
A
B


D
C

上述问题:
用尺规(无刻度的直尺和圆规)”
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于
“过点C作∠ECD

E


等于已知角∠CAB.”

合作探究 达成目标
已知： ∠AOB。



B
O
A
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。


O’
A’
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，

画弧，


C
D

同样(OC)长为半径


画弧，

C’
(4) 以点C’为圆心，


CD长为半径

画弧，

D’
(5) 过点D’作射线O’B’.


B’

A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范



(1) 作射线O’A’;

交OB于点D;

交O’A’于点C’;

交前面的弧于点D’ ，

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合作探究 达成目标



请用没有刻度的直尺和圆规,在教材图2-14中，过点C作AB的平行线。

A
B
C

分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE
与∠BAC 相等，
则∠FCE的边CF
所在的直线即为所求.

E



G
G’


H



D


F
合作探究 达成目标
已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。

B
O
A
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹。

作法一:

C




A’

B’


∠A’OB’即为所求作的角.

B
O
A
法二:


C

D

C’



E



B’


O’

A’
∠A’O’B’即为所求作的角.

合作探究 达成目标
探究点：作一个角等于已知角
已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2






你会作两个角的和了吗？
合作探究 达成目标
已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2






你会作两个角的差了吗？
1. 用尺规作一个角等于已知角。
2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。
3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。
总结梳理 内化目标
右面的“邹菊”图案漂亮吗？
你想自己画出它来吗？
那就让我们从最初的步骤开始吧！

4. 继续作下去，
以点O为圆心，
r 为半径作圆O；
1.
以圆O上任意一点为圆心，
r 为半径作圆，与圆O交于两点；
2.
分别以两个交点为圆心，
r 为半径作圆；
3.
在适当的区域涂上颜色，

























































你作出美丽的“邹菊图案” 吗？
达标检测 反思目标
1.教材习题 ;
2.完成同步练习册。








课后作业