5.5 向心加速度（word版含解析）

高一物理人教版必修2课堂同步精选练习
5.5向心加速度（含解析）
一、选择题（共9题，每题6分，满分54分）
1、下列关于匀速圆周运动的说法正确的是(　　)
A.匀速圆周运动是一种平衡状态
B.匀速圆周运动是一种匀速运动
C.匀速圆周运动是一种匀变速运动
D.匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
【答案】D
【解析】匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向时刻变化，是变速运动，故A、B错误；加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，不断变化，故加速度变化，故C错误、D正确。
2、如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片转动时，这三点(　　)

A.线速度大小都相等 B.线速度方向都相同
C.角速度大小都相等 D.向心加速度大小都相等
【答案】C
【解析】由题图易知A、B、C三点的线速度方向不都相同，角速度相等，半径不都相等，所以根据v=ωr可得线速度大小不都相等，根据公式a=ω2r可得向心加速度大小不都相等，故选C。
3、如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。图中有A、B、C三点，这三点所处的半径rA>rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC关系是(　　)

A.aA=aB=aC B.aC>aA>aB
C.aCaA
【答案】C
【解析】两轮通过皮带传动，故A、B两点线速度大小相等，由a=知，aA4、如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，rA=2rB，则A、B两轮边缘上两点的(　　)

A.角速度之比为2∶1 B.向心加速度之比为1∶2
C.周期之比为1∶2 D.转速之比为2∶1
【答案】B
【解析】根据两轮边缘线速度相等，由v=ωr得，角速度之比为ωA∶
ωB=vArB∶vBrA=1∶2，故A错；由an=得向心加速度之比为aA∶aB=rB∶rA=
1∶2，故B对；由T=得周期之比为TA∶TB=rAvB∶rBvA=2∶1，故C错；由n=得转速之比为nA∶nB=ωA∶ωB=1∶2，故D错。
5、如图所示为绕轴O转动的偏心轮，则轮上各点(　　)

A.线速度大小均不相同 B.向心加速度与到轴O的距离成正比
C.角速度均不相同 D.向心加速度大小相同
【答案】B
【解析】偏心轮各点角速度相同，由v=rω和an=rω2可判断A、C、D错误，只有B正确。
6、关于向心加速度,以下说法中正确的是　(　　)
A.它描述了角速度变化的快慢 B.它描述了线速度大小变化的快慢
C.它描述了线速度方向变化的快慢 D.公式an=只适用于匀速圆周运动
【答案】C
【解析】由于向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小,所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,故C正确,A、B错;公式an=不仅适用于匀速圆周运动,也适用于变速圆周运动,故D错误。
7、如图所示是我国自己独立研制的“直11”系列直升机,是一种小吨位直升机,用来当作轻型武装直升机或运输机。在直升机螺旋桨上有A、B、C三点,其中A、C在叶片的端点,B在叶片的中点。当叶片转动时,这三点　(　　)

A.线速度大小都相等 B.线速度方向都相同
C.角速度大小都相等 D.向心加速度大小都相等
【答案】C
【解析】由题图可知,A、B、C三点属于同轴转动,各点的角速度是相等的,A、C在叶片的端点,B在叶片的中点,它们转动的半径不同,所以A、C的线速度大小相等,而与B点的线速度大小不相等,故A错误,C正确;由图可知,A、B与C点的位置不同,线速度的方向不同,故B错误;A、C与B的角速度相等而半径不同,由an=ω2r可知,A、C的向心加速度的大小与B点不相等,故D错误。
8、(多选)如图所示的皮带传动装置,主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2=2∶1,A、B分别是两轮边缘上的点,假定皮带不打滑,则下列说法正确的是　(　　)

A.A、B两点的线速度之比为vA∶vB=1∶2 B.A、B两点的线速度之比为vA∶vB=1∶1
C.A、B两点的加速度之比为aA∶aB=1∶2 D.A、B两点的加速度之比为aA∶aB=2∶1
【答案】B、C
【解析】皮带不打滑,两轮边缘线速度的大小相等,A错,B对;由an=知两轮上A、B点的向心加速度跟两轮的半径成反比,故C对,D错。
9、如图所示,A、B是两个摩擦传动轮,两轮半径大小关系为RA=2RB,则两轮边缘上的　(　　)

A.角速度之比ωA∶ωB=2∶1 B.周期之比TA∶TB=1∶2
C.转速之比nA∶nB=1∶2 D.向心加速度之比aA∶aB=2∶1
【答案】C
【解析】两轮边缘的线速度相等,由ω=知,ωA∶ωB=RB∶RA=1∶2,A错。由T=知,TA∶TB=ωB∶ωA=2∶1,B错。由ω=2πn知,nA∶nB=ωA∶ωB=1∶2,C对。由an=知,aA∶aB=RB∶RA=1∶2,D错。
二、计算题（共2题，满分24分）
10、一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶。当轿车从A运动到B时,轿车和圆心的连线转过的角度为90°,求:　

(1)此过程中轿车的位移大小。
(2)此过程中轿车通过的路程。
(3)轿车运动的向心加速度大小。
答案:(1)84.9m　(2)94.2m　(3)15m/s2
【解析】如图所示,v=30m/s,r=60m,θ=90°=。
(1)轿车的位移是从初位置A到末位置B的有向线段
x=r=×60m≈84.9m。
(2)路程等于弧长
l=rθ=60×m=94.2m。
(3)向心加速度大小an==m/s2=15m/s2。
11、在长0.2m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，求小球运动的向心加速度和角速度。
答案：1.8m/s2　3rad/s
【解析】小球运动的向心加速度a==m/s2=1.8m/s2
角速度ω==rad/s=3rad/s