人教版七年级数学下册5．2直线平行线的条件课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5 .2.1平行线的条件
（一）生活中的平行线
请同学们利用直尺,三角板画直线b,使得它经过p点,
且平行于直线a。
·
a
P
注意观察：
.
演示用直尺和三角板画平行线的过程
请同学们思考：

∠1和∠2是什么位置关系的角?

在三角板移动的过程中,∠1和∠2是否发生变化?
通过实验我们知道只要保持同位角相等,画出的两直线就互相平行
a
b
c
1
2
两条直线被第三条直线所截，如果同
位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：
同位角相等、两直线平行
两条直线平行的条件（1）
几何语言表述为：∵∠ α =∠β

∴a//b
相交线平行的条件
∵∠ α =∠β

∴a//b
及时巩固，及时反馈
解：
∴∠1=∠2 （等量代换）
∴a∥b (同位角相等、两直线平行）

∠ 1＝150 ， ∠2＝ 150
a∥b吗？
。
。
61
练习1：
如图
练习2：
如图
解：∵
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）
∴ ∠1= ∠2 （等量代换）
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）
讨论：如果 ∠2 = ∠3,能否也能推出 a//b呢?
平行线识别的方法（2）
两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
简单说成：
a
几何语言表述为：∵∠ α =∠β

∴a//b
讨论：如果 ∠1 + ∠3 = 180o也能推出 a//b呢?
c
解：∵ ∠1 + ∠3 = 180o
　　 ∠2 + ∠3 = 180o
∴ ∠1 =∠2（等角的补角相等）

还有其他解法吗？
两条直线平行识别方法（3）
简单说成：
同旁内角互补，两直线平行
几何语言表述为：∵∠ 1 +∠3=180o

∴a//b
c
平行线识别的方法（3）
两条直线被第三条直线所截，如果
同旁内角互补，那么这两条直线平行.
∵∠ 1 +∠3=180o

∴a//b
c

1、填空：如图
∠1= 时， AB∥CD
∠3= 时， AD∥BC
∠2
讨论练习
2、在四边形ABCD中，已知
∠B=60， ∠C=120，AB与
CD平行吗？AD与BC平行吗？
解： ∵∠B+∠C=180o (已知)

∴AB∥CD (同旁内角互补、两直线平行）

由题目条件无法判断直线AD与BC平行
讨论练习
1
2
3
4
5
6
7
8
c
a
b
直线a、b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( )

A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④


B
1、如图 ，
直线AB、CD被直线EF所截.
解法一：
A
B
C
D
1
5
3
E
F
4
2
例题讲解
解法二：
∵∠2=120o (已知)
∴ ∠3=60o (邻补角的定义)
∵∠1=60o (已知)
∴ ∠1= ∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD (同位角相等、
两直线平行）
解法三：
∵ ∠2= 120o(已知)
∴ ∠4= 60o (邻补角的定义)
∵ ∠1= 60o(已知)
∴ ∠1= ∠4 （等量代换）
∴ AB∥CD (内错角相等、两直
线平行）
识别“两直线平行”的方法
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
那么这两条直线平行
三、小 结
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行