第五章 曲线运动 第2节平抛运动课时1平抛运动的基本规律一般抛体运动（难）

一、单选题
1．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是(　　)
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近
D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
2．从同一高度、同时水平抛出五个质量分别为m，2m，3m，4m，5m的小球，它们初速度分别为v，2v，3v，4v，5v．在小球落地前的某个时刻，小球在空中的位置关系是(　　)
A．五个小球的连线为一条抛物线，开口向下．
B．五个小球的连线为一条抛物线，开口向上
C．五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面平行
D．五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面垂直．
3．如图所示，滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响．下列说法中正确的是（　　）
A．h一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长
B．h一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大
C．运动员落地瞬间速度与高度h无关
D．运动员落地位置与v0大小无关
4．如图所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B，已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为 (　　)
A．4s B．5s C．9s D．16s
5．游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示，不计空气阻力，关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是(　　)
A．甲枪射出的子弹初速度较大
B．乙枪射出的子弹初速度较大
C．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大
D．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小


6．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，其中A质量是B质量的两倍，最终分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同。不计空气阻力，则(　　)
A．小球A的加速度是小球B的加速度的两倍
B．小球A的飞行时间是小球B的飞行时间的两倍
C．小球B落地时的速度比小球A落地时的速度小
D．小球B在最高点的速度比小球A在最高点的速度大
7．如图所示，水平直轨道离地面高度为5m，轨道上的A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地面高度为h。一辆小车沿轨道以4m/s速度匀速运动，经过A点时车上有一物体不慎掉出车外，运动至B点时又轧断了细线使小球自由落下，最后物体与小球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度大小为g=10m/s2，可求得h等于(　　)
A．1.25m B．2.25m
C．3.75m D．4.75m
8．水平抛出的小球, 时刻的速度方向与水平方向的夹角为,时刻速度方向与水平方向的夹角为,忽略空气阻力,则小球初速度的大小为(　　)
A． B．
C． D．
9．利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏．如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角．若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是(　　)
A．在P点将纸团以小于v的速度水平抛出
B．在P点将纸团以大于v的速度水平抛出
C．在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出
D．在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出
10．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan?θ随时间t变化的图象如图所示，则（g取10m/s2）（　　）
A．第1?s物体下落的高度为1?m
B．第1?s物体下落的高度为10?m
C．物体的初速度是5?m/s
D．物体的初速度是10?m/s
二、多选题
11．平抛物体的初速度为v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时：（ ）
A．运动的时间 B．瞬时速率
C．位移大小等于 D．水平分速度与竖直分速度大小相等

12．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达一竖直墙面时，速度与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ
B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变短
D．若小球初速度增大，则tanθ减小

13．如图所示，A、B、C 三个不同的位置向右分别以 vA、vB、vC 的水平初速度抛出三个小球 A、B、C，其中 A、B 在同一竖直线上，B、C 在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的 D 点，不计空气阻力．则必须（ ）
A．先同时抛出 A、B 两球，再抛出 C 球
B．先同时抛出 B、C 两球，再抛出 A 球
C．必须满足vA= vB =vC
D．三球落地时 C 球与竖直向下方向夹角最小

14．如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动及空气阻力，并可将其看做质点，己知O、M、N、P四点距离水平地面的高度分别为h、10h、5h、?2h,下列说法正确的( )
A．三把飞刀击中M、N、P三点时速度之比为2:3:6
B．三把飞刀击中M、N、P三点时速度之比为1:2:3
C．到达M、N、P三点的飞行时间之比为
D．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为3:2:1


15．如图所示为某直升飞机的俯视图，该直升机两侧均装有等高的照明发射管，当飞机悬停时发射方向与飞行方向垂直，测得照明弹发射速度大小为，现直升机以速率保持与水平地面固定高度差做匀速直线飞行，每隔时间按下发射开关，不计空气阻力，且远小于照明弹在空中运动的时间，则（ ）
A．照明弹以初速做平抛运动
B．同侧同一发射筒发射的照明弹在空中处于同一条抛物线上
C．同侧的照明弹落地点在一条抛物线上
D．同时发射的照明弹在同一个水平面上
三、解答题
16．如图所示，水平楼顶高H＝5 m，与它相距L＝3 m处有一高为h＝3.2 m的墙，墙外路面宽s＝10 m，为了使小球落地时直接打在墙外路面上，则小球离开楼顶的速度在什么范围内？






























参考答案
1．D
平抛运动的物体只受重力，故A错误。平抛运动是曲线运动，它的速度方向沿田轨迹的切线方向，方向不断改变，所以平抛运动是变速运动。由于其加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动。故B错误。平抛运动的加速度为g，与物体的质量无关，则知其运动情况与其质量无关，所以落点远近与其质量无关。故C错误。平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。故D正确。故选D。
2．C
五个小球在同一高度水平抛出，做平抛运动，由于平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，经过相等时间竖直位移相等，可知五个小球的连线为一条水平直线，故C正确，ABD错误．故选C．
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，与初速度、质量无关．
3．B
根据知，运动员在空中运动的时间由高度决定，与初速度无关，故A错误．落地时竖直分速度vy＝，则运动员落地的速度v=，初速度越大，落地瞬间速度越大，故B正确．落地时速度方向与水平方向夹角的正切值，可知落地的速度方向与高度有关，故C错误．水平位移由初速度和高度共同决定，则运动员落地的位置与初速度有关，故D错误．故选B．
4．C
第一颗炸弹飞行时间，飞机扔第一颗炸弹时离山脚的水平距离经，第二炸弹飞行时间，行的水平距离，则投弹的时间间隔为，C正确
5．A
竖直高度决定运动时间，因为甲枪子竖直高度小，所以运动时间短，水平方向做匀速直线运动，因为位移相同根据，可知甲枪射出的子弹初速度较大；
故选A
6．D
A．不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度g，大小相等，故A错误；
B．两球都做斜抛运，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，由运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由知下落时间相等，则两球运动的时间相等，故B错误；
CD．由对称性可知从抛出到落地的时间相同，达到最高点的速度等于水平方向的速度，根据可知B在最高点的速度比A在最高点的大；由速度的合成可知，B的初速度大于A的初速度，运动过程中两球的机械能守恒，则知B在落地时的速度比A在落地时的大，故C错误，D正确。
7．A
经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：H=gt12解得：t1＝＝1s，小车从A点运动到B点的时间t2＝＝0.5s，因为两球同时落地，则细线被轧断后B处小球做自由落体运动的时间为t3=t1-t2=1-0.5=0.5s，则h=gt2＝×10×0.52＝1.25m故选A。
点睛：本题主要考查了平抛运动和自由落体运动基本公式的直接应用，关键抓住同时落地求出B处小球做自由落体运动的时间，难度不大，属于基础题．
8．B
如图，作出速度分解图．则v1y=v0tanθ1，v2y=v0tanθ2，又由v1y=gt，v2y=g（t+t0）
得到 gt=v0tanθ1…①
g（t+t0）=v0tanθ2…②
由②-①得．故选B.
9．C
在P点的初速度减小，则下降到框上沿这段时间内，水平位移变小，则小球不能进入筐中，故A错误．在P点的初速度增大，则下降到筐底的时间内，水平位移增大，不能直接击中筐底的正中间，故B错误．在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，根据x=v0知，水平位移可以减小，也不会与框的左边沿相撞，落在筐底的正中间，故C正确．在P点正下方某位置将小球以大于v的速度水平抛出，则小球能进筐，但不能击中篓底正中间．故D错误．故选C．
10．D
物体在竖直方向上自由落体运动，则第1s物体下落的高度为：，故AB错误；根据图象知，第1s末有：，故有：，故C错误，D正确．故选D .
11．ABC
A、根据得，，则竖直分速度，与水平分速度不等，故A正确，D错误；
B、根据平行四边形定则知，瞬时速率，故B正确；
C、水平位移，根据平行四边形定则知，位移的大小，故C正确．
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
12．AC
小球到达竖直墙面时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为vy＝gt，vx＝vytanθ＝gttanθ，所以水平抛出时的初速度为gttanθ，A项正确；设小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝，B项错误；由于小球到墙的距离一定，初速度增大，运动的时间变短，C项正确；若小球初速度增大，由小球到墙的时间变短，由tanθ＝可知，tanθ增大，D项错误；故选AC。
13．BD
B和C的高度相同，大于A的高度，根据h=gt2，得，则知，B、C的时间相等，大于A的时间，所以B、C两球先同时抛出，A后抛出。故A错误，B正确。A、B的水平位移相等，由x=v0t知A的初速度大于B的初速度，B的水平位移大于C的水平位移，则B的初速度大于C的初速度，即vA＞vB＞vC．故C错误。球落地时与水平方向的夹角正切，则知，C球的运动时间长，而初速度最小，则三球落地时C球的速度与水平方向的夹角最大，与竖直向下方向夹角最小。故D正确。
14．AD
ABC项，将抛出飞刀的过程逆向分析，可以看做是飞刀分别从M、N、P三点水平方向抛出，并落到O点．由于竖直方向上做匀加速运动，即，所以下落的时间为 ，到达M、N、P三点的飞行时间之比为3:2:1；设O点与木板的距离为s，则飞刀水平运动的速度为 ，根据题中条件可以得到三把飞刀击中M、N、P三点时速度之比为2:3:6，故A正确；BC错误
D、竖直方向上分速度为 ，所以竖直分速度之比为3:2:1故D正确；
故选AD
15．BD
由题意知照明弹一方面与飞机一起水平匀速运动为，在垂直飞机飞行方向还有一速度，所以照明弹的合速度为，照明弹以的初速度做平抛运动，故A错误照明弹运动方向与飞机飞行方向不同，同侧同一发射筒发射的照明弹在空中处于同一条抛物线上，故B正确；所有照明弹运动时间相同，水平速度相同，故水平位移相同，所有照明弹的落地点在同一直线上，故C错误；照明弹在竖直方向上做自由落体运动，同时发射的照明弹，运动时间相同，下落高度相同，故在同一水平面上，故D正确．
考点：平抛运动
16． ;
小球刚好越过墙时，根据H-h=gt2得， ．
则初速度 ．
小球落地时，根据H=gt′2得， ．
则初速度．
则欲使小球落在墙外的马路上，小球的速度范围为5m/s≤v≤13m/s．