人教版九年级数学下册26．2：实际问题与反比例函数 同步测试（含答案）

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26.2 实际问题与反比例函数同步测试
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1.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式ρ＝(m为常数，m≠0)，其图象如图所示，则m的值为（　　）

A.9 B.－9 C.4 D.－4
2.某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求相邻两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随与其相邻的一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是（　　）

3.已知，，是反比例函数上的三点，若，，则下列关系式不正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

A. 大于? B. 小于
C. 大于? D. 小于
5.如图，的边，边上的高，的面积为，则与的函数图象大致是（　　）
A.B. C. ?D.
6.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，轴于点，连接，则的面积为（　　）

A. B. C. D.
7.如图，若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图象上，则点的坐标是______．

8. 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（　　）

9.在反比例函数的图像所在的每个象限中，如果函数值随自变量的值增大而增大，那么常数的取值范围是_______.
10.如图，直线与双曲线交于点，则??_______．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）

11.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
12.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料煅烧到800 ℃,然后停止煅烧进行锻造操作.经过8 min时,材料温度降为600 ℃.煅烧时,温度y( ℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图),已知该材料初始温度是32 ℃.

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;
(2)根据工艺要求,当材料温度低于480 ℃时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长?




参考答案
1-6.ACAAAD
7.
8.
9.
10.2
11.(1)由题意得：a＝0.1时，s＝700，代入反比例函数关系s＝中，解得k＝sa＝70，
∴函数关系式为s＝
（2）当a＝0.08时，s＝＝875.
答：该轿车可以行驶875千米．　
12.解:(1)设锻造时y与x的函数关系式为y=(k≠0),
则600=,
∴k=4 800,
∴锻造时y与x的函数关系式为y=.
当y=800时,800=,解得x=6,
∴点B的坐标为(6,800),
自变量的取值范围是x>6.
设煅烧时y与x的函数关系式为y=ax+b(a≠0),
则
解得
∴煅烧时y与x的函数关系式为y=128x+32(0≤x≤6).
(2)当y=480时,x==10,10-6=4(min),
∴锻造的操作时间有4 min.