五年级下册数学课件2.3《质数和合数》 人教版 (共31张PPT)

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质数和合数

邓州市城区四小北校区 李小改

质数和合数
邓州市城区四小北校区

激发兴趣 导入新课

箱子的密码是一个三位数，它即是5又是2的倍数，百位是最小的质数，十位是最小的合数。这个密码是多少呢？

1.理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。
2.能正确判断一个数是质数还是合数。
3.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
4.培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。
提出目标 学有方向
自主合作 学有收获
找出1~20各数的因数，看看他们的因数的个数有什么规律
小组合作提示：
（1）找出这些数的因数有哪些。
（2）仔细观察这些数的因数个数，你会有什么发现？
（3）根据因数的个数把这20个数进行分类，小组交流。
1
1 2
1 3
1 2 4
1 5
1 2 3 6
1 7
1 2 4 8
1 3 9
1 2 5 10
1 11
1 2 3 4 6 12


1的因数:
2的因数:
3的因数:
4的因数:
6的因数:
5的因数:
7的因数:
8的因数:
9的因数:
10的因数:
11的因数:
12的因数:
13的因数：
15的因数：
17的因数：
14的因数：
16的因数：
18的因数：
19的因数：
20的因数：
1 13
1 3 5 15
1 17
1 19
1 2 7 14
1 2 4 8 16
1 2 3 6 9 18
1 2 4 5 10 20
汇报交流 展示提升
有两个因数的:
1 2
3 的因数:
5 的因数:
7 的因数:
11 的因数:
1 3
1 5
1 7
1 11
2 的因数:
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做 质数（或素数）。
有两个以上因数的:
4 的因数:
6 的因数:
8 的因数:
9 的因数:
10 的因数:
1 2 4
1 2 3 6
1 2 4 8
1 3 9
1 2 5 10
1 2 3 4 6 12
12 的因数:
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。
只有一个因数的:
1 的因数:
1
1 既 不是质数，也 不是合数。


只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数

1
2、3、5、7 、 11、 13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
1既不是质数，也不是合数

质数
合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数: ( )
22的因数: ( )
29的因数: ( )
35的因数: ( )
37的因数: ( )
87的因数: ( )
质数
合数
质数
合数
质数
合数
1 17
1 2 11 22
1 29
1 5 7 35
1 37
1 3 29 87
27、51、91呢？判断一个数是质数还是合数，关键看什么？
你知道吗？
古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人利用计算机找出的质数越来越大。1996年９月初美国的科学家找到的一个新的最大质数是２1257787－１(它是一个378632位的数)。

例１　找出１00以内的质数，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　做一个质数表。
你是怎样思考的？要求：以小组为单位合作学习。
建议：①划去２的倍数（但２除外）
　　　②划去５的倍数（但５除外）
　　　③划去３的倍数（但３除外）
　　　④划去７的倍数（但７除外）
想：为什么这样做？
为什么2、5、3、7 要除外？
自主合作 学有收获
微软用户:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
先去掉1
再划去除2以外的所有偶数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
那么100以内有哪些质数呢？
汇报交流 展示提升
2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
再划去3的倍数
9
15
21
27
33
39
45
51
57
63
69
75
81
87
93
99
2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
再划去3的倍数
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
划去5的倍数
25
35
55
65
85
95
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
划去5的倍数
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
最后划去7的倍数
49
77
91
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
最后划去7的倍数
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
那么100以内有哪些质数呢？
2 3 5 7 11 13 17 19 23
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
100以内的质数表

顺口溜：
二、三、五、七
一十一、十三、十七、一十九
二三九、三一七 四一三七、 五三九
六一七、七一三九 八三、八九、九十七




质 数
合 数
（按因数的个数分类）
自 然 数
（按是否为2的倍数分类）


奇数
偶数
箱子的密码是一个三位数，
它既是5又是2的倍数，
百位是最小的质数，
十位是最小的合数。
这个密码是多少呢？
240
游戏：比比谁的反应快！
1、学号是质数的起立。
2、学号是合数的起立。
学号是什么的没起立，为什么？
3、学号是偶数的坐下，是奇数的坐下。

总结拓展 实战练习

填空:
1、最小的奇数是（ ）最小的质数是（ ）。最小的合数是（ ）
2、在10以内，既是奇数又是合数的数是（ ）。既是偶数又是合数最小的是（ ）。既是偶数又是质数的是（ ）
3、20以内的质数是：
1
2
4
9
4
2
3
5
7
11
13
17
19
2
4、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( ）
5、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：( )
14或41
124
判断：
1、自然数可以分为偶数和奇数。（ ）
2、自然数不是质数就是合数。( )
3、质数只有2个因数 . ( )
4、所有的奇数都是质数。（ ）
5、所有的偶数都是合数。（ ）
6、两个质数的和一定是偶数.( )
√
×
√
×
×
×
猜一猜：一位教师的手机号码是多少？
第一位：既不是质数，也不是合数。（ ）
第二位：它的因数只有1和3.（ ）
第三位：10以内最大的奇数。( )
第四位：10以内3的倍数，同时又是偶数。( )
第五位: 最小的质数。（ ）
第六位：既是偶数，又是质数。（ ）
第七位：它只能被1和5整除。（ ）
第八位：最小的既是奇数，又是质数的数。（ ）
第九位; 10以内最大的质数。（ ）
第十位：它表示一个物体也没有。（ ）
第十一位：它的最大因数和最小倍数是6.（ ）
1
3
9
6
2
2
5
3
7
0
6
一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。
数学小故事
从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。
陈景润
值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。
老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。
陈景润

说一说：

学习了本节课，
你有哪些收获？