人教版数学六年级下册-第4单元：4 正比例 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册-第4单元：4 正比例 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-08 16:21:46 | ||
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文档简介
第5课时 正比例(1)
/
【教学内容】
教材第45页例1及第46页“做一做”第(1)(2)(3)题。
【教学目标】
1.理解正比例的意义,会判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
3.进一步培养学生观察、分析、综合等能力,培养学生
的抽象概括能力和分析判断能力。
【教学重点】
使学生理解正比例的意义。
【教学难点】
引导学生通过观察、思考,发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定),从而概括出正比例关系的概念。
【教学准备】
PPT课件。
/
教学过程
教师批注
一、复习准备
1.已知路程和时间,怎样求速度?
2.已知总价和数量,怎样求单价?
3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
二、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第45页例1情境图)同学们,观察表格,回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量?
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)相对应的总价和数量的比分别是多少?比值是多少?
三、自主探究,学习新知
(一)引导观察,主动思考。
1.独立探究。
2.组内交流。
3.集体汇报。
(二)掌握正比例的意义。
师:刚才同学们通过交流,知道了总价和数量是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化。数量扩大,总价随着扩大;数量缩小,总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是:总价和数量的比值总是一定的。这样我们就可以用数量关系式来表示:总价÷数量=单价(一定)。
小结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
四、深入探究字母关系式
1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么。
2.自主探究字母公式。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
五、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
六、巩固练习
完成教材第46页“做一做”第(1)(2)(3)题。
七、布置作业
相关习题。
/
【板书设计】
正比例(1)
总价÷数量=单价(一定)
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两
个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
??
??
=k(一定)
【教学反思】
[成功之处] 从生活中一些常见的数量关系入手,复习一些数量之间的相互关系,打破传统的正比例意义的教学模式,取而代之是让学生充分发挥学习的积极性,以及在学习过程中的合作探究能力,进而总结出新知的尝试,本节课的教学依据是“自学——反馈——探究——应用”这一课堂基本模式设计,结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下学习,以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。
[不足之处] 学生对已学过的相关联的量之间的数量关系掌握不准确,也不熟练。
[再教设计] 再教学时,要给学生充足的时间和空间去探求已学过的相关联的量之间的关系,让学生深刻地理解正比例关系。
第6课时 正比例(2)
/
【教材内容】
教材第46页内容及“做一做”第(4)题。
【教学目标】
1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图象,帮助学生初步认识正比例的图象,进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图象的实际应用,进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,养成积极主动地参与学习活动的习惯。
【教学重点】
认识正比例关系的图象。
【教学难点】
利用正比例关系的图象解决问题。
【教学准备】
PPT课件。
/
教学过程
教师批注
一、复习准备
师:判断下面两种量能否成正比例,并说明理由。
1.数量一定,总价和单价。
2.和一定,一个加数和另一个加数。
3.比值一定,比的前项和后项。
二、创设情境、引入新知
师:折线统计图具有什么特点?能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图上表示出来呢?如果能,那么又会是什么样子呢?这节课就让我们一起来研究一下正比例关系的图象。
三、自主探究,学习新知
1.引导观察,主动思考。
师:(PPT课件出示教材第45页表格和第46页图)同学们,你能把表中的每组数据在图中找出相应的点表示出来吗?并依次描出这些点吗?
2.师生共同完成统计图。
师:总价和单价这两种量可以用横轴和纵轴来表示,找到1 m3.5元的点、2 m7元的点……依次像这样找到表示其他每组数据的点,然后按顺序把这些点连起来。
3.认识正比例图象。
师:观察画出的图象,和组内同学交流,你发现了什么?
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)集体汇报。
4.小结正比例图象的特点。
师:正比例图象是一条直线,这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律,数量变化,总价也随着变化。
四、深入探究,应用正比例图象
1.师:不计算,根据图象判断,如果买9 m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?
自主探究计算方法。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
2.师:小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?
自主探究计算方法。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
3.总结方法。
师:看来同学们都能应用正比例图象根据一个量估计出所对应的另一个量,从这个图象我们也可以直观地看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
五、课堂小结
师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?
总结:正比例图象是一条直线,这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律。应用正比例图象可以根据一个量估计出所对应的另一个量,从图象中我们也可以直观地看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
六、巩固练习
完成教材第46页“做一做”第(4)题。
七、布置作业
相关习题。
/
【板书设计】
正比例(2)
正比例图象:是一条直线;从图象中可以直观地看到两种量的变化情况,不用计算,由一种
量的值可以直接找到对应的另一种量的值。
【教学反思】
[成功之处] 教学中较好地体现了:“课堂教学既是学生在教师引导下的认识过程,同时也是学生自我发展的过程。”教学方法合理有效,给学生充分的思考交流空间,很好地感知应用正比例图象,这也是更准确理解正比例意义的一种途径。
[不足之处] 如果学生能够以小组合作的方式亲自操作完成正比例图象的描点和连线过程,会对学生感知正比例图象的记忆更深刻,教师也能体会到学生在实际操作中存在哪些认识上的不足。
[再教设计] 再教学时,事先给每个小组准备好未完成的折线统计图,让学生动手操作绘制正比例图象。给学生充足的时间和空间去探求正比例图象的规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。
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【教学内容】
教材第45页例1及第46页“做一做”第(1)(2)(3)题。
【教学目标】
1.理解正比例的意义,会判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
3.进一步培养学生观察、分析、综合等能力,培养学生
的抽象概括能力和分析判断能力。
【教学重点】
使学生理解正比例的意义。
【教学难点】
引导学生通过观察、思考,发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定),从而概括出正比例关系的概念。
【教学准备】
PPT课件。
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教学过程
教师批注
一、复习准备
1.已知路程和时间,怎样求速度?
2.已知总价和数量,怎样求单价?
3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
二、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第45页例1情境图)同学们,观察表格,回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量?
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)相对应的总价和数量的比分别是多少?比值是多少?
三、自主探究,学习新知
(一)引导观察,主动思考。
1.独立探究。
2.组内交流。
3.集体汇报。
(二)掌握正比例的意义。
师:刚才同学们通过交流,知道了总价和数量是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化。数量扩大,总价随着扩大;数量缩小,总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是:总价和数量的比值总是一定的。这样我们就可以用数量关系式来表示:总价÷数量=单价(一定)。
小结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
四、深入探究字母关系式
1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么。
2.自主探究字母公式。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
五、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
六、巩固练习
完成教材第46页“做一做”第(1)(2)(3)题。
七、布置作业
相关习题。
/
【板书设计】
正比例(1)
总价÷数量=单价(一定)
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两
个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
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=k(一定)
【教学反思】
[成功之处] 从生活中一些常见的数量关系入手,复习一些数量之间的相互关系,打破传统的正比例意义的教学模式,取而代之是让学生充分发挥学习的积极性,以及在学习过程中的合作探究能力,进而总结出新知的尝试,本节课的教学依据是“自学——反馈——探究——应用”这一课堂基本模式设计,结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下学习,以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。
[不足之处] 学生对已学过的相关联的量之间的数量关系掌握不准确,也不熟练。
[再教设计] 再教学时,要给学生充足的时间和空间去探求已学过的相关联的量之间的关系,让学生深刻地理解正比例关系。
第6课时 正比例(2)
/
【教材内容】
教材第46页内容及“做一做”第(4)题。
【教学目标】
1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图象,帮助学生初步认识正比例的图象,进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图象的实际应用,进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,养成积极主动地参与学习活动的习惯。
【教学重点】
认识正比例关系的图象。
【教学难点】
利用正比例关系的图象解决问题。
【教学准备】
PPT课件。
/
教学过程
教师批注
一、复习准备
师:判断下面两种量能否成正比例,并说明理由。
1.数量一定,总价和单价。
2.和一定,一个加数和另一个加数。
3.比值一定,比的前项和后项。
二、创设情境、引入新知
师:折线统计图具有什么特点?能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图上表示出来呢?如果能,那么又会是什么样子呢?这节课就让我们一起来研究一下正比例关系的图象。
三、自主探究,学习新知
1.引导观察,主动思考。
师:(PPT课件出示教材第45页表格和第46页图)同学们,你能把表中的每组数据在图中找出相应的点表示出来吗?并依次描出这些点吗?
2.师生共同完成统计图。
师:总价和单价这两种量可以用横轴和纵轴来表示,找到1 m3.5元的点、2 m7元的点……依次像这样找到表示其他每组数据的点,然后按顺序把这些点连起来。
3.认识正比例图象。
师:观察画出的图象,和组内同学交流,你发现了什么?
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)集体汇报。
4.小结正比例图象的特点。
师:正比例图象是一条直线,这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律,数量变化,总价也随着变化。
四、深入探究,应用正比例图象
1.师:不计算,根据图象判断,如果买9 m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?
自主探究计算方法。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
2.师:小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?
自主探究计算方法。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
3.总结方法。
师:看来同学们都能应用正比例图象根据一个量估计出所对应的另一个量,从这个图象我们也可以直观地看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
五、课堂小结
师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?
总结:正比例图象是一条直线,这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律。应用正比例图象可以根据一个量估计出所对应的另一个量,从图象中我们也可以直观地看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
六、巩固练习
完成教材第46页“做一做”第(4)题。
七、布置作业
相关习题。
/
【板书设计】
正比例(2)
正比例图象:是一条直线;从图象中可以直观地看到两种量的变化情况,不用计算,由一种
量的值可以直接找到对应的另一种量的值。
【教学反思】
[成功之处] 教学中较好地体现了:“课堂教学既是学生在教师引导下的认识过程,同时也是学生自我发展的过程。”教学方法合理有效,给学生充分的思考交流空间,很好地感知应用正比例图象,这也是更准确理解正比例意义的一种途径。
[不足之处] 如果学生能够以小组合作的方式亲自操作完成正比例图象的描点和连线过程,会对学生感知正比例图象的记忆更深刻,教师也能体会到学生在实际操作中存在哪些认识上的不足。
[再教设计] 再教学时,事先给每个小组准备好未完成的折线统计图,让学生动手操作绘制正比例图象。给学生充足的时间和空间去探求正比例图象的规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。