人教版数学六年级下册-第4单元：7图形的放大与缩小 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册-第4单元：7图形的放大与缩小 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-08 13:23:41 | ||
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文档简介
第12课时 图形的放大与缩小
【教学内容】
教材第59页及第60页例4及“做一做”的习题。
【教学目标】
1.结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义,掌握图形放大和缩小的方法。
2.能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
3.使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
【教学重点】
理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
【教学难点】
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第59页情境图)同学们,你见过下面这些现象吗?这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?
(组内交流,汇报)
观察图片可以看出:用放大镜看报纸、投影仪放映图表、灯光照出的影子都是把物体放大的现象,而照相是把物体缩小的现象。
师:看来生活中我们有时需要把物体放大,其实有的时候我们也需要把物体缩小。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。(板书课题)
二、自主探究,学习新知
1.引导观察,主动思考。
师:比较原图和把它们放大或缩小后的图,你发现了什么?
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)集体汇报。
2.总结发现。
师:图形的放大和缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图相比,形状相同,大小不同。
三、深入探究,感知图形的放大和缩小的方法
1.根据情境再提出问题。
师:(PPT课件出示教材第60页例4情境图)同学们,你能按2∶1画出三个图形放大后的图形吗?
2.思考2∶1表示什么意义。
按2∶1画,也就是把原来图形的各边分别放大到原来的2倍。
3.自主探究画图方法。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
4.总结图形的放大的方法。
师:按2∶1画,也就是把原来图形的各边分别放大到原来的2倍。正方形的边长为3格,放大到原来的2倍后为6格;长方形的长为4格,宽为2格,放大到原来的2倍后的长为8格,宽为4格;直角三角形的两条直角边分别为3格、4格,放大到原来的2倍后的两条直角边分别为6格、8格。最后按放大到原来的2倍后各边的长画出放大图形。
5.发现图形的放大的规律。
师:观察一下放大后的图形与原来的图形,比较它们的内角、边长、周长,什么没变?什么变了?是怎样变的?
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
放大后的图形与原来的图形比较,可以发现:它们的内角没变,边长和周长都变了,都扩大到原来的2倍。因此,图形的放大只是边的放大,与内角无关。
四、拓展提高
1.体会图形的缩小。
师:如果把放大后的正方形按1∶3,长方形按1∶4,三角形按1∶2缩小,各个图形又会发生什么变化?在方格纸上画画看。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
结论:图形缩小了,形状没有变。
2.通过给定的比,明确图形是放大还是缩小。
师:出示5∶1,1∶4,2∶1,1∶3,4∶1这几个比,哪个比是放大图形?哪个比是缩小图形?
明确比的前项是后项的几倍是放大,比的前项是后项的几分之一是缩小。
五、课堂小结
师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?
1.图形的放大和缩小只是边的放大和缩小,与内角无关。
2.在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法:一看,看原图每边各占几格;二算,算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大或缩小图形。
六、巩固练习
完成教材第60页“做一做”的习题。
七、布置作业
相关习题。
【板书设计】
图形的放大与缩小
形状:相同 边长:改变
大小:不同 内角:没变
【教学反思】
[成功之处] 明确放大与缩小的区别。首先通过生活中的一些放大和缩小的现象,初步认识放大与缩小的特点是把原图象按照一定的比例进行放大与缩小,所以和图象的变形有着本质的区别,然后通过教学例4进一步研究放大与缩小的特点,让学生思考2∶1表示什么意义,怎样放大图形呢?自己尝试画图并比较所画的图形是原图形的2倍,就是放大,并且知道要把一个图形按一定的比放大,只要把原图形的各边按一定的比放大,图形的大小变了,形状没变。接着在此基础上让学生把放大后的三个图形分别按1∶3,1∶4,1∶2的比缩小,得出图形变小了,但是形状没变,最后通过出示几个比让学生判定哪个比是放大,哪个比是缩小,例如:5∶1,1∶4,2∶1,1∶3,4∶1,1∶2,使学生明确比的前项是后项的几倍是放大,比的前项是后项的几分之一是缩小。
[不足之处] 教学中只出现了长方形、正方形和直角三角形这几种简单而又特殊的图形,对于这样的图形放大与缩小学生都不难理解,但是锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形这几种图形不仅仅是把各边按一定的比放大或缩小,还要与它们的高、角度都有联系。
[再教设计] 可以设计这样几种锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形,使学生突破教学的难点,从而更好地认识理解放大与缩小的本质特点。
【教学内容】
教材第59页及第60页例4及“做一做”的习题。
【教学目标】
1.结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义,掌握图形放大和缩小的方法。
2.能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
3.使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
【教学重点】
理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
【教学难点】
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第59页情境图)同学们,你见过下面这些现象吗?这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?
(组内交流,汇报)
观察图片可以看出:用放大镜看报纸、投影仪放映图表、灯光照出的影子都是把物体放大的现象,而照相是把物体缩小的现象。
师:看来生活中我们有时需要把物体放大,其实有的时候我们也需要把物体缩小。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。(板书课题)
二、自主探究,学习新知
1.引导观察,主动思考。
师:比较原图和把它们放大或缩小后的图,你发现了什么?
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)集体汇报。
2.总结发现。
师:图形的放大和缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图相比,形状相同,大小不同。
三、深入探究,感知图形的放大和缩小的方法
1.根据情境再提出问题。
师:(PPT课件出示教材第60页例4情境图)同学们,你能按2∶1画出三个图形放大后的图形吗?
2.思考2∶1表示什么意义。
按2∶1画,也就是把原来图形的各边分别放大到原来的2倍。
3.自主探究画图方法。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
4.总结图形的放大的方法。
师:按2∶1画,也就是把原来图形的各边分别放大到原来的2倍。正方形的边长为3格,放大到原来的2倍后为6格;长方形的长为4格,宽为2格,放大到原来的2倍后的长为8格,宽为4格;直角三角形的两条直角边分别为3格、4格,放大到原来的2倍后的两条直角边分别为6格、8格。最后按放大到原来的2倍后各边的长画出放大图形。
5.发现图形的放大的规律。
师:观察一下放大后的图形与原来的图形,比较它们的内角、边长、周长,什么没变?什么变了?是怎样变的?
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
放大后的图形与原来的图形比较,可以发现:它们的内角没变,边长和周长都变了,都扩大到原来的2倍。因此,图形的放大只是边的放大,与内角无关。
四、拓展提高
1.体会图形的缩小。
师:如果把放大后的正方形按1∶3,长方形按1∶4,三角形按1∶2缩小,各个图形又会发生什么变化?在方格纸上画画看。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
结论:图形缩小了,形状没有变。
2.通过给定的比,明确图形是放大还是缩小。
师:出示5∶1,1∶4,2∶1,1∶3,4∶1这几个比,哪个比是放大图形?哪个比是缩小图形?
明确比的前项是后项的几倍是放大,比的前项是后项的几分之一是缩小。
五、课堂小结
师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?
1.图形的放大和缩小只是边的放大和缩小,与内角无关。
2.在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法:一看,看原图每边各占几格;二算,算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大或缩小图形。
六、巩固练习
完成教材第60页“做一做”的习题。
七、布置作业
相关习题。
【板书设计】
图形的放大与缩小
形状:相同 边长:改变
大小:不同 内角:没变
【教学反思】
[成功之处] 明确放大与缩小的区别。首先通过生活中的一些放大和缩小的现象,初步认识放大与缩小的特点是把原图象按照一定的比例进行放大与缩小,所以和图象的变形有着本质的区别,然后通过教学例4进一步研究放大与缩小的特点,让学生思考2∶1表示什么意义,怎样放大图形呢?自己尝试画图并比较所画的图形是原图形的2倍,就是放大,并且知道要把一个图形按一定的比放大,只要把原图形的各边按一定的比放大,图形的大小变了,形状没变。接着在此基础上让学生把放大后的三个图形分别按1∶3,1∶4,1∶2的比缩小,得出图形变小了,但是形状没变,最后通过出示几个比让学生判定哪个比是放大,哪个比是缩小,例如:5∶1,1∶4,2∶1,1∶3,4∶1,1∶2,使学生明确比的前项是后项的几倍是放大,比的前项是后项的几分之一是缩小。
[不足之处] 教学中只出现了长方形、正方形和直角三角形这几种简单而又特殊的图形,对于这样的图形放大与缩小学生都不难理解,但是锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形这几种图形不仅仅是把各边按一定的比放大或缩小,还要与它们的高、角度都有联系。
[再教设计] 可以设计这样几种锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形,使学生突破教学的难点,从而更好地认识理解放大与缩小的本质特点。