人教版数学六年级下册-第4单元：8用比例解决问题 教案

第13课时　用比例解决问题(1)
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【教学内容】
教材第61页例5及第62页“做一做”第1题。
【教学目标】
1.在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义,掌握和运用正比例知识解决问题。
2.通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.主动参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。
【教学重点】
使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。
【教学难点】
利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
【教学准备】
PPT课件。
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教学过程
教师批注
一、复习准备
师:同学们,我们已经学习了哪两种比例?下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。
你能准确地判断两个量之间的关系吗?下面我们来进行一个回合的抢答比拼。
速度一定,路程和时间。
路程一定,速度和时间。
单价一定,总价和数量。
每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间。
全校学生做操,每行站的人数和站的行数。
二、创设情境、引入新知
师:这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。(PPT课件出示教材第61页例5情境图)同学们,看这幅图,张大妈和李奶奶在讨论什么问题?
三、自主探究,学习新知
1.引导观察,主动思考。
(1)理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。
(2)解决问题。
师:求李奶奶家上个月交多少水费,根据张大妈家用水的数量及所交的水费,先算出每吨水的价钱,再算出10吨水多少元。
方法一:
28÷8×10
=3.5×10
=35(元)
　　答:李奶奶家上个月的水费是35元。
2.探究用比例知识解答。
师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。(板书课题:用比例解决问题)
PPT课件出示以下问题,让学生思考和讨论。
(1)题中有哪两种相关联的量?
(2)这两种相关联的量成什么比例关系?你是怎么判断的?
(3)你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗?
3.解决问题。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)集体汇报。
师:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例,也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
　　方法二:
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
28
8
=
??
10
8x=28×10
x=35
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
4.将答案代入到比例式中进行检验。
四、深入探究,巩固提高
1.根据情境提出问题。
师:王大爷家上个月的水费是42元,你知道王大爷家上个月用了多少吨水吗?
2.自主探究计算方法。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
3.探究方法。
师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的?
(1)独立探究。　(2)组内交流。　(3)汇报展示。
4.总结。
(1)分析找出题目中相关联的两种量。
(2)根据不变量判断它们是否是正比例关系。
(3)根据正比例的意义列出比例。
(4)最后解比例。
(5)检验作答。
五、课堂小结
师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?
用正比例知识解决问题的步骤:(1)分析找出题目中相关联的两种量;(2)根据不变量判断它们是否是正比例关系;(3)根据正比例的意义列出比例;(4)最后解比例;(5)检验作答。
六、巩固练习
完成教材第62页“做一做”第1题。
七、布置作业
相关习题。
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【板书设计】
用比例解决问题(1)
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
28
8
=
x
10
　　8x=28×10
　x=35
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
【教学反思】
[成功之处]　1.本着“以学生发展为本”的理念,围绕生活中的水费问题,让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程,从而理解、掌握用正比例解决问题的方法,使学生解决问题的能力有一个提升。
2.课堂总结,引导学生反思每节课的收获,整理一节课所学习的知识,提高学生归纳、整理的能力,起总结提升的作用。
[不足之处]　对学生基础估计太高,从学生回答问题看,复习时学生对判断哪两种相关联的量成什么比例掌握不错,但到了比例应用题里,怎样找出等量关系掌握不好,语言表达不是很准确、完整。
[再教设计]　 再教学时,要注意让学生充分了解常用的两种量之间的关系,对成正比例的量能够正确判断的前提下,再探究用正比例的知识解决问题。
第14课时　用比例解决问题(2)
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【教学内容】
教材第62页例6及“做一做”第2题。
【教学目标】
1.能正确判断问题中数量之间的比例关系。
2.引导学生利用已学知识,自主探索,培养学生问题解决的能力。
3.感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。
【教学重点】
能用反比例知识解决实际问题。
【教学难点】
正确分析题中的比例关系,列出方程。
【教学准备】
PPT课件。
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教学过程
教师批注
一、复习准备
1.判断下面每题中的两种量成什么比例,并说明理由。
(1)速度一定,路程和时间。
(2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。
(3)铅笔单价一定,总价与购买的数量。
2.想一想,填一填。
(1)买3桶油用了780元,照这样计算,买10桶油需要多少钱?
(　　)一定,相关联的两种量是(　　)和(　　)。
数量关系式:(　　　　　　　)
(　　)和(　　)成(　　)比例关系。
(2)工厂生产一批自行车,计划每天生产30辆,需要生产20天;实际每天生产了50辆,实际生产了多少天?
(　　)一定,相关联的两种量是(　　)和(　　)。
数量关系式:(　　　　　　)
(　　)和(　　)成(　　)比例关系。
二、创设情境、引入新知
师:同学们,全社会都在节约用电,在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题(PPT课件出示教材第62页情境图)。
三、自主探究,学习新知
1.引导观察,主动思考。
(1)理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。
(2)解决问题。
师:要求原来5天的用电量现在可以用多少天,根据原来平均每天照明用电100千瓦时,可以求出5天的用电量,然后根据现在平均每天的用电量可以求出现在可以用的天数。
方法一:
100×5÷25
=500÷25
=20(天)
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
2.探究用比例知识解答。
师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。(板书课题:用比例解决问题)
PPT课件出示以下问题,让学生思考和讨论:
(1)题中有哪两种相关联的量?
(2)这两种相关联的量成什么比例关系?你是怎么判断的?
(3)你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗?
3.解决问题。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)集体汇报。
师:因为总的用电量一定,每天的用电量和用电天数成反比例,也就是说每天的用电量和用电天数的乘积相等。根据反比例的意义列出方程解答。
方法二:
解:设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x=100×5
　x=
100×5
25
　x=20
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
4.将答案代入到比例式中进行检验。
四、深入探究,探究方法
1.根据情境提出问题。
师:现在30天的用电量原来只够用多少天?
2.自主探究解决方法。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
3.探究方法。
师: 刚才我们用反比例知识解决了生活中的节约用电问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用反比例解决问题的思考过程是怎样的?
　　(1)独立探究。　(2)组内交流。　(3)汇报展示。
4.总结。
(1)分析找出题目中相关联的两种量。
(2)根据不变量判断它们是否是反比例关系。
(3)根据反比例的意义列出比例。
(4)最后解比例。
(5)检验作答。
五、课堂小结
师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?
用反比例知识解决问题的步骤:(1)分析找出题目中相关联的两种量;(2)根据不变量判断它们是否是反比例关系;(3)根据反比例的意义列出比例;(4)最后解比例;(5)检验作答。
六、巩固练习
完成教材第62页“做一做”第2题。
七、布置作业
相关习题。
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【板书设计】
用比例解决问题(2)
解:设原来5天的用电量现在可以用x天。
　　　25x=100×5
　　　　x=
100×5
25
　　x=20
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
【教学反思】
[成功之处]　1.本着“以学生发展为本”的理念,围绕生活中的节约用电问题,让学生经历“尝试——理解——总结”的全过程,让学生自主学习,把空间让给学生,把主动权交由学生,达到学生真正的“主”起来,当学生遇到问题时教师要及时地指导,从而理解、掌握用反比例解决问题的方法。
2.课堂总结,引导学生反思每节课的收获,整理一节课所学习的知识,提高学生归纳、整理的能力,起总结提升的作用。
[不足之处]　对学生基础估计太高,从学生回答问题看,复习时学生对判断哪两种相关联的量成什么比例掌握不错,但到了比例应用题里,怎样找出等量关系掌握不好,语言表达不是很准确、完整。
[再教设计]　 再教学时,要注重学生的参与,重视让学生经历知识、方法的获得过程,在此过程中积累基本的数学活动经验,获得基本的数学思想方法,提高解决问题的策略的多样性和方法的灵活性。