人教版数学六年级下册-第6单元：2图形与几何-1图形的认识与测量 教案（含3课时）

第1课时　图形的认识与测量(1)
【教学内容】
教材第86页内容。
【教学目标】
1.理解直线、射线和线段的含义,掌握它们的联系与区别;理解角的含义、角的分类。
2.掌握三角形、四边形、圆等平面图形的特点。
【教学重点】
理解直线、射线和线段、角的含义。
【教学难点】
掌握三角形、四边形、圆等平面图形的特点。
教学过程
教师批注
一、创设情境、再现知识
师:同学们,小学阶段我们一起学过哪些图形?
直线、线段、射线、长方形、三角形……
二、复习内容整理
1.直线、线段和射线的特征,它们之间的联系和区别。
出示表格,完成表格。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)集体汇报。
图形
名称
相同点
不同点
直线
都是直的
没有端点,不可测量
射线
有一个端点,不可测量
线段
有两个端点,可以测量
　　在同一个平面内,两条直线可能存在的位置关系:
同一平面内,两条直线要么平行,要么相交。
2.角。
师:我们学了哪些角?在放大镜下看角,它的大小会变化吗?
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)集体汇报。
角的大小要看两边叉开的大小,叉开得越大,角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。
3.三角形。
师:关于三角形,你知道些什么?
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)集体汇报。
三角形:由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形的分类:
按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分:不等边三角形、等腰三角形(等边三角形)。
在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度的关系:
三角形中,任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边。
三角形的内角和是180°,所以一个三角形中最多有一个直角,最多也只有一个钝角。
4.四边形。
师:我们学过哪些四边形?它们之间有什么关系?
完成表格。
四边形
四边相等
两组对边
分别相等
只有一组
对边平行
两组对边
分别平行
有四个直角
正方形
??
??
??
??
长方形
??
??
??
平行四边形
??
??
梯形
??
　　5.圆。
师:圆与上面的平面图形有什么不同?圆有哪些特点?
圆是由一条封闭曲线围成的平面图形。它有无数条对称轴,无数条半径和直径。同圆或等圆中,直径总是半径的2倍。
三、课堂小结
师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?
理解各种平面图形的特点和它们之间的关系。
四、巩固练习
完成教材第86页“做一做”的习题。
五、布置作业
相关习题。
【板书设计】
图形的认识与测量(1)
平面图形
【教学反思】
[成功之处]　教学中用表格对所学知识进行整理,明确直线、射线、线段的联系与区别;体会四边形之间的联系;圆的特点。通过让学生展示整理结果,形成平面图形的概念和特点的完整的知识结构。
[不足之处]　缺乏新旧知识点的对比。
[再教设计]　再教学时,要注重在让学生动手操作与算理的结合中体现教师的引导。给学生充足的时间和空间去探求算理和计算规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。
第2课时　图形的认识与测量(2)
【教学内容】
教材第87页内容。
【教学目标】
1.掌握平面图形的周长和面积计算方法,沟通面积公式之间的联系,并能正确地进行计算。
2.能利用平面图形的知识解决简单的实际问题,经历解决问题的全过程,体会生活中处处有数学。
3.通过知识整理,渗透转化思想,建立初步的空间观念,发展思维能力。
【教学重点】
掌握平面图形的周长和面积计算方法,沟通面积公式之间的联系,并能正确地进行计算。
【教学难点】
探索计算公式间的内在联系,构建知识网络;能利用平面图形的知识解决实际问题。
教学过程
教师批注
一、创设情境、再现知识
师:上节课我们复习了平面图形的特点,这节课我们从这些平面图形的周长和面积入手,将它们进行整理和复习。
二、复习内容整理
1.周长。
师提出问题:什么是平面图形的周长?如何计算长方形、正方形、圆的周长?
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)集体汇报。
2.面积。
师提出问题:什么是平面图形的面积?如何计算长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆的面积?
(1)长方形和正方形的面积。
测量法:长方形和正方形是用单位面积量出来的。
(2)平行四边形的面积。
割补法:把平行四边形割补成一个长方形。
平行四边形的底相当于长方形的长,平行四边形的高相当于长方形的宽。
(3)三角形和梯形的面积。
拼凑法:两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形,拼成的图形的面积是原来一个图形面积的2倍。
(4)圆形。
割补法:圆是由曲线围成的,将圆沿着它的半径等分若干份后,可以拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径。
3.完成教材第87页图。
(1)独立探究。　　(2)组内交流。　　(3)汇报展示。
三、课堂小结
师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?
师:根据已学图形面积计算公式可以推出新图形面积计算公式,这是运用了转化思想。运用转化思想解决问题的方法在数学中用到的地方很多很多。
四、巩固练习
完成教材第87页“做一做”的习题。
五、布置作业
相关习题。
【板书设计】
图形的认识与测量(2)
【教学反思】
[成功之处]　1.注重了“学生的主体性”,让学生自主探索与合作交流。教学过程中始终把学生放在主体地位,尽量让学生去说、想、做,让学生在参与中复习好知识,增长才干,提高素质。
2.教学中注重计算公式的推导过程,理清各类公式的推导过程也是帮助学生形成知识网络的关键所在。同时也能强化学生的转化思想。
[不足之处]　在教学中,缺少对长度单位和面积单位的换算练习,学生在用周长公式和面积公式解决实际问题时,需要进行单位换算时,部分学生不能准确熟练地操作。
[再教设计]　 再教学时,要注重在总结了周长公式和面积公式的同时,多设计有关长度单位和面积单位的换算练习。
第3课时　图形的认识与测量(3)
【教学内容】
教材第88页内容。
【教学目标】
1.掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2.熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法;掌握圆锥体积的计算方法。
3.运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【教学重点】
掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。
【教学难点】
运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
教学过程
教师批注
一、创设情境、再现知识
师:同学们,在小学阶段,我们都学过哪些立体图形?这些立体图形都有哪些特点?这节课我们从这些立体图形的表面积和体积入手,将它们进行整理和复习。
二、复习内容整理
1.立体图形的特点。
　　(1)长方体和正方体的相同点和不同点。
立体
图形
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
6
12
8
一般都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形
相对的面面积相等
相对的4条棱长度相
等
正方体是
特殊的长
方体　　
正方体
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条
棱长都相等
　　(2)圆柱与圆锥。
圆柱是以长方形的长边或宽边为轴旋转得到的,圆锥是以直角三角形的直角边为轴旋转得到的。
立体图形
底面
侧面
高
圆柱
两个完全相同的圆
展开是一个长方形或正方形
两底面之间的距离(无数条)
圆锥
一个圆
展开是一个扇形
顶点到底面的距离(一条)
　　2.立体图形的表面积和体积的概念。
表面积:一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。
体积:一个立体图形所占空间的大小,叫做它的体积。
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
S=2(ab+ah+bh)
V=abh
V=底面积×高
S=6a2
V=a3
S=2πr2+2πrh
V=πr2h
　　　?
V=πr2h
　　3.公式之间的联系。
(1)长方体、正方体、圆柱的联系。
(2)圆柱与圆锥的联系。
三、课堂小结
师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?
师:在研究圆柱体积时,是把圆柱转化成近似的长方体,根据已学图形体积计算公式可以推出新图形体积计算公式,这里运用了转化思想。
四、巩固练习
完成教材第88页“做一做”的习题。
五、布置作业
相关习题。
【板书设计】
图形的认识与测量(3)
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
S=2(ab+ah+bh)
V=abh
V=底面积×高
S=6a2
V=a3
S=2πr2+2πrh
V=πr2h
　　　?
V=13πr2h
【教学反思】
[成功之处]　复习课不是旧知识的简单再现和机械重复,关键是要把平时相对独立的知识,以再现、整理、归纳的方式串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通。在师生共同回顾了各个知识点后,进行了整理归类,及时地引导学生发现这一复习方法,引导学生经历建构的过程,学会建构的方法,在头脑中形成知识串,促进学生的后续发展。
[不足之处]　在教学中,缺少对体积单位和面积单位的换算练习,学生在用面积公式和体积公式解决实际问题,需要进行单位换算时,部分学生不能准确熟练地操作。
[再教设计]　 再教学时,要注重在总结了面积公式和体积公式的同时,多设计有关面积单位和体积单位及体积单位与容积单位之间的换算练习。