人教版数学六年级下册-第6单元：3统计与概率 教案（含2课时）

3　统计与概率
第1课时　统计与概率(1)
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【教学内容】
教材第96,97页第1,2,3,4题。
【教学目标】
1.弄清各种统计图在描述数据方面的特点及作用。
2.体会根据相关数据的特点,恰当地选择统计图和统计表。
3.在对知识回顾与整理的过程中,掌握整理知识的方法,并使所学知识系统化、网络化,形成完整的认知
结构。
【教学重点】
能够根据需要,选择合适的统计图表有效表示数据。
【教学难点】
发展统计意识和统计观念。
【教学准备】
PPT课件。
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教学过程
教师批注
一、创设情境、再现知识
师:在小学阶段,我们学过哪些统计知识?为什么要做统计工作?这节课我们就对有关统计的知识进行整理和复习。
二、复习内容整理
师:日常生活和生产实践中,经常需要对一些数据进行分析、比较,这样就需要进行统计。我们学过哪些统计知识?
1.各种统计图的特点和适用情况。
统计表:把收集到的数据经过分类、整理后,填在一定格式的表格内,用来反映情况,说明问题,这种表格叫做统计表。
统计表一般分为单式统计表和复式统计表。
师:各种统计图都有什么特点?适合在什么情况下使用?
(1)组内交流。　(2)汇报展示。
　　条形统计图:条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。
折线统计图:折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化的情况。
扇形统计图:扇形统计图可以直观地表示出部分占整体的百分比。
2.数据的收集、整理和分析的步骤和方法。
师:数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么?你能设计一张调查表,了解六年级学生的个人情况吗?
师:请同学们以小组为单位来探究做一项调查统计工作的主要步骤:
(1)独立探究。　　　　(2)组内交流。　　　(3)汇报展示。
做一项调查统计工作的主要步骤:
a.确定调查的主题及需要调查的数据;
b.设计调查表或统计表;
c.确定调查的方法;
d.进行调查,予以记录;
e.整理和描述数据;
f.根据统计图表分析数据,作出判断和决策。
3.(PPT课件出示教材第97页第4题)根据统计图表得到的信息。
(1)从统计表中可以看出六年级(1)班男女生人数及全班人数。
(2)从扇形统计图中可以知道六年级(1)班男女生人数各占全班人数的百分比。
(3)条形统计图表示六年级(1)班男生和女生最喜欢的运动项目,其中喜欢足球的男生比女生多,喜欢跳绳的女生比男生多,喜欢乒乓球的男生和女生同样多……
(4)从统计表中可知男生比女生多4人,从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图,喜欢足球的男生比女生多9人,喜欢跳绳的女生的人数是男生的3倍……
师:想一想,除了问卷调查收集数据外,还可以通过什么手段收集数据?
实地调查、问卷调查、查阅资料、试验活动……
三、课堂小结
师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?
师:统计有助于我们处理繁杂无序的数据,发现事物隐含的规律,预测事物的发展趋势,所以生活中处处有统计,用统计。希望同学们能把学到的知识用到我们生活中来,做个有心之人,用数学的眼光来看生活,真正学以致用。
四、巩固练习
完成教材第98页“练习二十一”第1题。
五、布置作业
相关习题。
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【板书设计】
统计与概率(1)
统计
统计图
条形统计图(单式和复式)
折线统计图(单式和复式)
扇形统计图
统计表
单式统计表
复式统计表
【教学反思】
[成功之处]　1.在对知识回顾整理的过程中,掌握整理知识的方法,使所学知识系统化、网络化,形成完整的认知结构。
2.注重学生的体验,重视让学生经历数据的整理、描述和分析的过程,感受统计在现实生活中的作用,发展统计观念。
[不足之处]　在解决问题的过程中,部分学生不能用准确的语言描述条形、折线、扇形统计图的特点并区分它们的用法。
[再教设计]　 再教学时,要注重让学生在实际问题中,体会不同的统计图的特点,并且能在具体的练习中组织语言准确地表达各种统计图呈现的信息。
第2课时　统计与概率(2)
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【教学内容】
教材第97页第5题。
【教学目标】
1.使学生加深对平均数、中位数和众数的认识,体会三个统计量的不同特征和使用范围。
2.使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性,并会对事件发生的可能性作出预测,掌握用分数表示可能性大小的方法。
3.灵活运用数学知识解决实际问题,激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
进一步认识平均数、中位数和众数,体会三个统计量的不同特征和使用范围。
【教学难点】
进一步认识平均数、中位数和众数,体会三个统计量的不同特征和使用范围。
【教学准备】
PPT课件。
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教学过程
教师批注
一、创设情境、再现知识
师:(PPT课件出示教材97页第5题)这是一张六(1)班同学身高、体重情况统计表。你得到哪些信息?
二、复习内容整理
师:根据统计表完成下面的问题:
a.上面两组数据的平均数各是多少?
b.小组讨论,什么数据能代表全班同学的身高和体重?
c.如果把全班同学编号,随意抽取一名学生,该生体重在36 kg及以下的可能大?还是在39 kg及以上的可能性大?
(1)独立探究。　(2)组内交流。　(3)汇报展示。
1.平均数。
若干个数相加的和,除以这组数的个数所得的结果是这些数的平均数。
a.身高平均数:
(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40
=60.17÷40
=1.50425(m)
　　体重平均数:
(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40
=1584÷40
=39.6(kg)
2.众数和中位数。
众数:在一组数据中,出现次数最多的那个数叫做众数。在一组数据中,如果个别数据很大,且某个数据出现的次数最多,此时用众数来表示这组数据的集中趋势比较合适。
中位数:把某一组数据按大小顺序排列,处于中间位置的那个数(或中间两个数的平均数)叫做中位数。当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述这组数据的集中趋势比较合适。
b.1.52能代表全班同学的身高;39 kg能代表全班同学的体重。
师:用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适?为什么?
(1)独立探究。　　(2)组内交流。　　(3)汇报展示。
上面数据的一般水平用平均数比较合适,因为它与这组数据中的每个数据都有关系。
3.可能性。
(1)可能性大小的意义:事情发生的可能性有大有小,对事情发生的可能性的大小可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
c.39 kg及以上的可能性大,因为39 kg及以上的人数比39 kg以下的人数多。
(2)游戏规则的公平性。
根据事情发生的可能性大小设计游戏规则:当游戏双方获胜的机会均等时,游戏规则公平;当游戏双方获胜的机会不均等时,游戏规则不公平。但游戏双方获胜的机会均等时,游戏的结果仍然有输赢。
三、课堂小结
师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?
师:在解决具体问题时,要根据数据的特点选择合适的统计量。
四、巩固练习
完成教材第98页第5题。
五、布置作业
相关习题。
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【板书设计】
统计与概率(2)
统计量有:平均数、众数、中位数。
可能性大小包括:一定、可能、不可能。
【教学反思】
[成功之处]　1.通过对数据的收集、整理、描述和分析及对事件发生的可能性的刻画,来作出合理的决策。
2.了解现实世界中的随机现象(不确定现象),能在不确定的情景中作出合理的判断,这是概率学习的主要目标。因此从小把随机的思想渗透到数学课堂中去,这样不仅给以后的学习带来方便,而且使学生的学习更贴近生活。对于生活中的某些简单事件发生的可能性,首先想到用统计的方法去收集数据,然后对数据进行分析与判断,这是能力与意识的具体体现。
[不足之处]　统计教学中,学生难以把握“众数”“中位数”等这些新增内容的层次性。对用什么统计量表示一组数据的一般水平比较合适难以把握。
[再教设计]　 再教学时,要注重把握“众数”“中位数”等这些新增内容的层次性,给学生充分的时间,深刻理解“众数”“中位数”和“平均数”这三个统计量。