人教版七年级数学下册8.2.1代入消元法解二元一次方程组课件(22张PPT)

(共22张PPT)
预习课本91-92页，探究并解答下面的问题？
1、什么叫消元思想?
2、什么叫代入消元法
3、观察二元一次方程组 和一元一次
方程 2x+(22-x)=40 有什么关系 ？
4、把下面的方程,改写成用含x的式子表示y的形式
（1）3x+y=2 （2）2x-5y=3


学






提示：有疑问的组内交流
中国共产党为什么必须始终代表中国先进生产力的发展要求国先进生产力的发展要求
17、
?如何代表国先进生产力的发展要求?这是近年来学生们在学习“三个代表”重要思想过程经常向老师们提出的问题。要回答上述两个问题,就必须正确理解国共产党

代表“国先进生产力的发展要求”。为此,应该从如下两个方面去把握。

一、国共产党必须始终代表国先进生产力的发展要求
江泽民同志在庆祝国共产党成立80周年大会上的讲话指出:“我们党要始终代表国先进生产力的发展要求,就是党的理论、路线、纲领、方针、政策和各项工作,必须努力符合生产力发展的规律,体现不断推动社会生产力的解放和发展的要求,尤其要体现推动先进生产力发展的要求,通过发展生产力不断提高人民群众的生活水平。”这就为我们指明了党“代表国先进生产力的发展要求”的科学内涵。国共产党必须始终代表国先进生产力的发展要求的原因主要有如下三条:

第一,这是历史唯物主义关于人类社会发展基本规律的要求。
历史唯物主义认为,生产力的发展是人类社会发展的最终决定力量,社会的一切变革都根源于生产力和生产关系的矛盾运动。生产力与生产关系在物质生产是相互依赖的,其,生产力是最活跃、
乡镇党委书记在年终干部大会上的发言(年终发言)
一、20xx年工作回顾
过去的一年里,我们立足乡情,紧紧围绕县委工作会议确定的战
略目标和工作思路,确立了“农业立乡,三化兴乡,科技强乡,林
业富乡”的发展思路,以发展为第一要务,与时俱进,抢抓机遇,
趋利避害,务实创新,在乡、村两级广大干部的共同努力下,凝聚
各方力量,创新机制,开拓思路,农村经济实现了平稳快速增长,“三农”工作、防灾抗旱、社会事业、精神文明建设等各项工作都
取得了新的进展。
一是效益农业有了新的进展。过去的一年,在稳田丰产的基础上,以培植林业经济新的增长点为目标,着力发展示范基地和农产品加
工业,推进农业产业化进程,提高农产品附加值,促进农民增收,
农业增效。首先是“兴竹富民”工程进一步得到巩固和发展,以**
农庄有限公司为龙头的绿竹产业逐渐走上产业化规模化,科技化的
道路。20xx年在溪坪村扩大基地建设1026亩。其次是茶园改造工程得到逐步实施。在**村建立了高标准无公害茶园100亩,**村建立
了500有机茶基地。第三是在**、**、**等村发展速成生林试点工
作进展顺利,350亩速生林长势良好,为我乡今后林业发展

创设情景 导入新课
世上无难事，只怕有心人。学习数学并不可怕，可怕的是你缺乏克服困难的勇气。
等量代换
曹冲称象
用曹冲的方法来解决下面的数学问题

把2x+y=40中的y用22-x代换得：
2x+(22-x)=40







1.当y=2，2x+y=40,那么x=?
2.当y=22-x，2x+y=40,那么x=? y=?


①
②
3.如何求解下面的二元一次方程组？
七年级数学下册（人教版）
8.2.1 用代入消元法解二元一次方程组
学习目标 ：
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、感悟代入消元法所体现的化“未知 为已知”的转化思想，渗透 消元思想，掌握其解二元一次方程组的一般步骤。
3、经历探索代入消元法解方程组的过程，培养小组合作及主动探索的精神。
预习课本91-92页，探究并解答下面的问题？
1、什么叫消元思想?
2、什么叫代入消元法
3、观察二元一次方程组 和一元一次
方程 2x+(22-x)=40 有什么关系 ？
4、把下面的方程,改写成用含x的式子表示y的形式
（1）3x+y=2 （2）2x-5y=3


学






提示：有疑问的组内交流
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
请同学们读一读：
由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法
归 纳：
以上的方程组与方程有什么联系？
①
②
③是一元一次方程，求解当然就容易了!
由①我们可以得到：
再将②中的y换为
就得到了③.
③


合作交流

2x+(22-x)=40

2x+y=40
4 把下面的方程,改写成用含x的式子表示y的形式
（1）3x+y=2 （2）2x-5y=3





y=2-3x

y=
2x-3
5
例1 解方程组
①
②
x –y = 3
3x -8 y = 14

解1：
由①得：
③
x = 3+ y
把③代入②，得
3（3+ y ）– 8 y = 14
把y = – 1代入③，得
x = 2
9+3 y– 8 y = 14
– 5 y = 5
y = – 1
x=2
y = -1

∴这个方程组的解是
讲

把③代入①可以吗？试试看
把y=-1代入① 或②可以吗？
把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对。　
用代入法解方程组

2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：
∴这个方程组的解是

x=5
y=2

由② 得 x=13 - 4y ③
把③代入① ，得
2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
-5y= -10
y=2
把y=2代入③ ，得 x=5
练
用代入法解方程组

2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：
∴原方程组的解是

x=5
y=2

由② 得 x=13 - 4y ③
把③代入① ，得
2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
-5y = -10
y =2
把y=2代入③ ，得 x=5


议一议：用代入法解二元一次方程组的一般步骤
3、把这个未知数的值代入变形后的式子，求得另一个未知数的值；
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
4、写出方程组的解。




变
代
求
写
比一比，看哪组同学最快解出下列方程组！

1、
y = 2x-3　　 ①
3x+2y=8　　②


2、
3x +2y = - 1 ①　
3x- y=5　 ②
你做对了吗？

解：把①将代入②得
3x+2（2x-3）=8
3x+4x-6 = 8
7x =14
x=2
将x=2代入①得 y=1
∴原方程组的解为
x=2
y=1
练
解:由②得 y=3x-5 ③

把③ 代入①得
3x+2(3x-5) = - 1
3x+6x-10 = - 1
9x = 9
x = 1
将x=1代入②得 y=- 2

∴原方程组的解为


x=1
y=-2
1.下列是用代入法解方程组
①
②
的开始
步骤，其中最简单、正确的是（ ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)
B.由①，得 ③，把③代入②得
C.由②，得 ③，把③代入①得
D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体
D



y=2x
⑴
x+y=12
⑵
x=—
y-5
2
4x+3y=65
⑶

3x-2y=9
x+2y=3
用代入法解下面方程组

限时比赛 看谁最快




y=2x
⑴
x+y=12
⑵
x=—
y-5
2
4x+3y=65
⑶

3x-2y=9
x+2y=3

x=4
y=8

x=5
y=15

x=3
y=0
你解对了吗？
1、用代入消元法解下列方程组

课堂小结





通过本堂课的学习
我学会了……

及时总结 形成体系


代

写

求

方程组
思想

转化
思想

消元
思想

二元 —— 一元
消
元

变






基本思路
数学思想
一般步骤

课堂小结
1.已知方程x-2y=8,用含x的式子表示y,
则y= ; 用含y的式子表示x，
则x= 。。 。
2.解方程组 把①代入②
得 。 。
8+x
2

8+2y
3x-2(2x-1)=8
﹛
y=2x-1 ①
3x-2y=8②

测

解：
①
②
由②,得x=4+y ③
把③代入①,得12+3y+4y=19，
解得：y=1.
把y=1代入②,得x=5.
所以原方程组的解为
3.解方程组：
再见！