三年级上册数学奥数课件-容斥原理 人教版(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 三年级上册数学奥数课件-容斥原理 人教版(共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-07 16:41:50 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
集合——容斥原理初步
脑筋急转弯
有2个爸爸、2个儿子在家看电视，但是家里只有3个人，这是怎么回事呢？
元旦晚会彩排ing
三年级（1）班有46人，一部分唱歌一部分舞蹈演出，有32人舞蹈演出，问参加唱歌的有多少人？
舞蹈32
全班46名学生
46-16-14=16（人）
三年级（1）班有46人，有16人舞蹈演出，14人唱歌，问没有参加舞蹈演出也没有唱歌的有多少人？
舞蹈16
唱歌14
全班46名学生
46-16-14=16（人）
三年级（1）班晚会选手有30人舞蹈演出，27人唱歌，即参加舞蹈又参加唱歌的有11人，问参加舞蹈演出和唱歌的共有多少人？
舞蹈30
唱歌27人
11 人
30+27-11=46（人）
答：参加舞蹈演出和唱歌的共有46人。
总体＝各部分之和-重复的部分
包含与排除
当两个计数部分有重复时，为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，这一原理，我们称为包含排除原理，也称容斥原理。
脑筋急转弯：
有2个爸爸、2个儿子在家看电视，
2个爸爸
2个儿子
既是爸爸又是儿子
2 + 2-1=3（人）
但是家里只有3个人，这是怎么回事呢？
总体＝各部分之和—重复的部分
例1、三年级一班有23人喜欢音乐，25人喜欢美术，音乐和美术有喜欢的有8人，全班喜欢音乐美术的共有多少人？
23+25-8=40（人）
答：全班喜欢音乐美术的有40人。
拓展1、一共有79人参加节目，参加小品类节目的有46人，参加曲艺类节目的有39人，并且每人至少参加一种节目，问两项节目都参加的有多少人？
小品类46人
曲艺类39人
？人
共79人
46+39-79=6（人）
重复部分＝各部分之和-总体
答：两项节目都参加的有6人。
拓展2、共有男生53人，分别参加了唱歌和跳舞节目。已知参加唱歌的有33人，两样都参加的有20人。问参加跳舞的有多少人？
唱歌33人
跳舞
？人
共53人
部分＝总体-另一部分+重复的部分
53-33+20=40（人）
答：参加跳舞的有40人。
20人
拓展3、参加舞蹈演出的有32人，参加歌唱演出的有27人，两种都参加的有11人，两种都未参加的有31人，一共有多少人？
舞蹈32人
歌唱
27人
11人
都未参加31人
？人
参加：32+27-11=48（人）
答：一共79人。
全部：48+31=79（人）
总体＝各部分之和
五(1)班有学生45人，在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，会游泳的有39人，问两样都会的有多少人？
提升1
26+39-45=20（人）
答：两样都会的有20人。
提升2
五(1)班有学生45人，在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，两样都会的有20人，问会游泳的有多少人？
45-26+20=39（人）
答：问会游泳的有39人。
提升3
五(1)班学生在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，会游泳的有39人，两样都会的有20人，问全班有多少学生？
26+39-20=45（人）
答：全班有45名学生。
例1 、一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。
练 习 一
1，五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？
2，四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人？
3，学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺组一共有多少人？
例2 、某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对？
练 习 二
1，五（1）班有40个学生，其中25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了。那么，有多少人两个小组都没有参加？
2，一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种报纸都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人？
3，某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，结果3人两项比赛都获奖了，有27人两项比赛都没有获奖。已知作文比赛获奖的有14人，问数学比赛获奖的有多少人？
例3、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？
练 习 三
1，一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人。两样都会的有多少人？
2，一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。问这两种棋都会下的有多少人？
3，三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。这两队都没有参加的有10人。请算一算，这个班共有多少人？
集合——容斥原理初步
脑筋急转弯
有2个爸爸、2个儿子在家看电视，但是家里只有3个人，这是怎么回事呢？
元旦晚会彩排ing
三年级（1）班有46人，一部分唱歌一部分舞蹈演出，有32人舞蹈演出，问参加唱歌的有多少人？
舞蹈32
全班46名学生
46-16-14=16（人）
三年级（1）班有46人，有16人舞蹈演出，14人唱歌，问没有参加舞蹈演出也没有唱歌的有多少人？
舞蹈16
唱歌14
全班46名学生
46-16-14=16（人）
三年级（1）班晚会选手有30人舞蹈演出，27人唱歌，即参加舞蹈又参加唱歌的有11人，问参加舞蹈演出和唱歌的共有多少人？
舞蹈30
唱歌27人
11 人
30+27-11=46（人）
答：参加舞蹈演出和唱歌的共有46人。
总体＝各部分之和-重复的部分
包含与排除
当两个计数部分有重复时，为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，这一原理，我们称为包含排除原理，也称容斥原理。
脑筋急转弯：
有2个爸爸、2个儿子在家看电视，
2个爸爸
2个儿子
既是爸爸又是儿子
2 + 2-1=3（人）
但是家里只有3个人，这是怎么回事呢？
总体＝各部分之和—重复的部分
例1、三年级一班有23人喜欢音乐，25人喜欢美术，音乐和美术有喜欢的有8人，全班喜欢音乐美术的共有多少人？
23+25-8=40（人）
答：全班喜欢音乐美术的有40人。
拓展1、一共有79人参加节目，参加小品类节目的有46人，参加曲艺类节目的有39人，并且每人至少参加一种节目，问两项节目都参加的有多少人？
小品类46人
曲艺类39人
？人
共79人
46+39-79=6（人）
重复部分＝各部分之和-总体
答：两项节目都参加的有6人。
拓展2、共有男生53人，分别参加了唱歌和跳舞节目。已知参加唱歌的有33人，两样都参加的有20人。问参加跳舞的有多少人？
唱歌33人
跳舞
？人
共53人
部分＝总体-另一部分+重复的部分
53-33+20=40（人）
答：参加跳舞的有40人。
20人
拓展3、参加舞蹈演出的有32人，参加歌唱演出的有27人，两种都参加的有11人，两种都未参加的有31人，一共有多少人？
舞蹈32人
歌唱
27人
11人
都未参加31人
？人
参加：32+27-11=48（人）
答：一共79人。
全部：48+31=79（人）
总体＝各部分之和
五(1)班有学生45人，在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，会游泳的有39人，问两样都会的有多少人？
提升1
26+39-45=20（人）
答：两样都会的有20人。
提升2
五(1)班有学生45人，在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，两样都会的有20人，问会游泳的有多少人？
45-26+20=39（人）
答：问会游泳的有39人。
提升3
五(1)班学生在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，会游泳的有39人，两样都会的有20人，问全班有多少学生？
26+39-20=45（人）
答：全班有45名学生。
例1 、一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。
练 习 一
1，五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？
2，四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人？
3，学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺组一共有多少人？
例2 、某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对？
练 习 二
1，五（1）班有40个学生，其中25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了。那么，有多少人两个小组都没有参加？
2，一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种报纸都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人？
3，某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，结果3人两项比赛都获奖了，有27人两项比赛都没有获奖。已知作文比赛获奖的有14人，问数学比赛获奖的有多少人？
例3、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？
练 习 三
1，一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人。两样都会的有多少人？
2，一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。问这两种棋都会下的有多少人？
3，三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。这两队都没有参加的有10人。请算一算，这个班共有多少人？