人教版数学五年级下册2.1因数和倍数（例1、例2、例3）（课件25张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册2.1因数和倍数（例1、例2、例3）（课件25张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 504.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-08 19:40:57 | ||
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文档简介
课件25张PPT。第1课时 因数和倍数 因数和倍数一、复习引入计算下列各题。12÷2= 8÷3=1.8 30÷6=5
19÷7=0.6 9÷5=3.25 26÷8=2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=762……252……51.83.25217二、例题讲解【例1】观察下面的算式，你发现了什么？12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7都是除法算式【思考】你能把上面的除法算式分类吗？根据是否整除分为以下两类：12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=78÷3=2……2
9÷5=1.8 19÷7=2……5
26÷8=3.25【总结】因数与倍数的意义。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。通过刚才的说一说活动，你发现了什么？因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
例如，30÷6=5，30是6的倍数，6是30的因数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。【做一做】下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1381和94是24的因数
24是4的倍数13是26的因数
26是13的倍数9是81的因数
81是9的倍数75和2525是75的因数
75是25的倍数小结：
如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。【例2】18的因数有哪几个？根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数？18÷1=18，1是18的因数；
18÷2=9， 2是18的因数；
18÷3=6， 3是18的因数；
……用1，2，3，4，…去除这个数，得到的整数商和除数都是这个数的因数。18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。【例2】18的因数有哪几个？也可以用像下面这样的图来表示18的全部因数。18的因数用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。找出30的因数和36的因数。30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。也可以表示如下：30的因数36的因数【例3】 2的倍数有哪些？方法一：用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数.2×1= 2
2×2= 4
2×3= 6
......方法二：哪些整数除以2，商还是整数呢？【例3】 2的倍数有哪些？2÷2=1，
4÷2=2，
6÷2=3，
......2的倍数有：2，4，6，8，10，…【例3】 2的倍数有哪些？如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？不能，因为2的倍数有无数个。【例3】 2的倍数有哪些？你能用集合图表示2的倍数吗？2的倍数找倍数。
1、3的倍数有哪些？
3 的倍数有3，6，9，12，15，…
2、5的倍数有哪些？
5的倍数有5，10，15，20，25，…从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。三、新知应用1.写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10。
17的因数有：1，17。
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
32的因数有：1，2，4，8，16，32。
48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。
2.写出下面各数的倍数（各写5个）。
4 7 10 6 9
4的倍数有：4、8、12、16、20。
7的倍数有：7、14、21、28、35。
10的倍数有：10、20、30、40、50。
6的倍数有：6、12、18、24、30。
9的倍数有：9、18、27、36、45。
3.选择题。
（1）属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0
（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（ ）
A、12 B、24 C、38 D、48
（3）下面各数中，不是60的因数的数是（ ）
A、15 B、12 C、60 D、24BCD4. 找一找、填一填。
60 18 3 6 12 9 24 36 72
12的倍数: ;
12的因数: 。?60、 12、 24、 36、 723、 12、 6
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
四、课堂小结1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a是c的因数,b也是c的因数;c是a的倍数,c也是b的倍数。
2.找一个数的因数时，列除法算式或列乘法算式；找一个数的倍数时，列乘法算式。
3.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。1. 第7页练习二。2. 练习册中与本课时有关系的练习题。五、课后作业六、数学文化
19÷7=0.6 9÷5=3.25 26÷8=2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=762……252……51.83.25217二、例题讲解【例1】观察下面的算式，你发现了什么？12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7都是除法算式【思考】你能把上面的除法算式分类吗？根据是否整除分为以下两类：12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=78÷3=2……2
9÷5=1.8 19÷7=2……5
26÷8=3.25【总结】因数与倍数的意义。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。通过刚才的说一说活动，你发现了什么？因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
例如，30÷6=5，30是6的倍数，6是30的因数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。【做一做】下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1381和94是24的因数
24是4的倍数13是26的因数
26是13的倍数9是81的因数
81是9的倍数75和2525是75的因数
75是25的倍数小结：
如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。【例2】18的因数有哪几个？根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数？18÷1=18，1是18的因数；
18÷2=9， 2是18的因数；
18÷3=6， 3是18的因数；
……用1，2，3，4，…去除这个数，得到的整数商和除数都是这个数的因数。18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。【例2】18的因数有哪几个？也可以用像下面这样的图来表示18的全部因数。18的因数用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。找出30的因数和36的因数。30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。也可以表示如下：30的因数36的因数【例3】 2的倍数有哪些？方法一：用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数.2×1= 2
2×2= 4
2×3= 6
......方法二：哪些整数除以2，商还是整数呢？【例3】 2的倍数有哪些？2÷2=1，
4÷2=2，
6÷2=3，
......2的倍数有：2，4，6，8，10，…【例3】 2的倍数有哪些？如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？不能，因为2的倍数有无数个。【例3】 2的倍数有哪些？你能用集合图表示2的倍数吗？2的倍数找倍数。
1、3的倍数有哪些？
3 的倍数有3，6，9，12，15，…
2、5的倍数有哪些？
5的倍数有5，10，15，20，25，…从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。三、新知应用1.写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10。
17的因数有：1，17。
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
32的因数有：1，2，4，8，16，32。
48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。
2.写出下面各数的倍数（各写5个）。
4 7 10 6 9
4的倍数有：4、8、12、16、20。
7的倍数有：7、14、21、28、35。
10的倍数有：10、20、30、40、50。
6的倍数有：6、12、18、24、30。
9的倍数有：9、18、27、36、45。
3.选择题。
（1）属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0
（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（ ）
A、12 B、24 C、38 D、48
（3）下面各数中，不是60的因数的数是（ ）
A、15 B、12 C、60 D、24BCD4. 找一找、填一填。
60 18 3 6 12 9 24 36 72
12的倍数: ;
12的因数: 。?60、 12、 24、 36、 723、 12、 6
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
四、课堂小结1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a是c的因数,b也是c的因数;c是a的倍数,c也是b的倍数。
2.找一个数的因数时，列除法算式或列乘法算式；找一个数的倍数时，列乘法算式。
3.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。1. 第7页练习二。2. 练习册中与本课时有关系的练习题。五、课后作业六、数学文化