人教版数学五年级下册3.3.2 体积和体积单位（2）（例1）（共26张ppt）

课件26张PPT。课时4 体积和体积单位（2）长方体和正方体一、复习引入1.下面长方体的长、宽、高各是多少？长8厘米，宽3厘米，高5厘米。2.填一填。
（1）物体所占空间的大小叫做物体的( )。
（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3体积二、例题讲解一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）它们的体积是多少？你是怎样想的？长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。怎样知道一个长方体的体积呢？如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。能不能先测量，再计算出体积呢？我们一起来做个实验吧！下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，它们的体积各是多少立方厘米？把下图中长方体的相关数据填在下表中。4cm 3cm 1cm 12个 12cm34cm 3cm 2cm 24个 24cm34cm 3cm 3cm 36个 36cm34cm 3cm 4cm 48个 48cm3观察上表，你发现了什么？通过上面的实验我们得出：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于
长×宽×高的积。我发现：
长方体的体积＝长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
V＝a b h V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）计算下面长方体的体积。根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积计算公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是棱长×棱长×棱长。如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成什么？V＝a · a · a a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成: V＝a3V＝a3＝63 ＝6×6×6＝216（dm3）计算下面正方体的体积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面底面高长宽长方体的体积＝长×宽×高底面积长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体和正方体的底面积怎样求呢？棱长棱长棱长正方体的体积＝棱长×棱长×棱长底面积因此，长方体和正方体的底面积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh三、新知应用1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答：它的体积是840cm3。2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少? 0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。0.06m23.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4 dm2 ，长是3m。这些木料一共是多少方？2.4dm2 ＝0.024m2
0.024 ×3 ×500
=36 (m3)答：这些木料一共是36方。4.将一块长8cm，宽7cm，高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少?7 ×7 ×7 ＝343 （ cm3 ）
8 ×7 ×9 －343 ＝161 （ cm3 ）
答：剩余部分的体积是161立方厘米。
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
四、课堂小结1.长方体的体积=长×宽×高。
用字母公式表示为：V=abh。
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
用字母公式表示为：V=a33.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。
用字母公式表示为：V=Sh。1. 第32页练习七。2. 练习册中与本课时有关系的练习题。五、课后作业六、数学文化