人教版数学五年级下册4.4.1 最大公因数（例1、例2，例3）（共26张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册4.4.1 最大公因数（例1、例2，例3）（共26张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 758.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-08 20:10:57 | ||
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文档简介
课件26张PPT。课时5 最大公因数分数的意义和性质一、复习引入1.什么是因数？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。2.写出12和16所有的因数。12的因数有：1、2、3、4、6、12
16的因数有：1、2、4、8、16二、例题讲解【例1】写出8和12的所有因数。8的因数12的因数1，2，4，81，2，3，4，6，128和12公有的因数是哪几个？8和12公有的因数是1、2、4。还可以这样表示。8的因数12的因数83，6，121，2，48和12的公因数8和12公有的因数中最大的是几？1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。【例2】怎样求18和27的最大公因数？（1）分别列出18和27的因数。18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。它们的公因数1，3，9中，9最大。【例2】怎样求18和27的最大公因数？（2）列出18的因数从中找出27的因数，确定最大公因数。18的因数：1，2，3，6，9，18。18和27的最大公因数是9。8和12公有的因数是1、2、4。
8和12的最大公因数是4。18和27公有的因数是1、3、9。
18和27的最大公因数是9。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数都是最大公因数的因数，两个数的最大公因数是公因数的倍数。16的因数24的因数1、2、4、8、161、2、3、
4、6、8、12、24【做一做】把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。【做一做】把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。1、2、
4、83、6、
12、2416和24的公因数16如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你获得了哪些信息？①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。找出16和12的公因数和最大公因数。16的因数有：1、2、4、8、16，
12的因数有：1、2、3、4、6、12，
16和12的公因数有：1、2、4，
最大公因数是4。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。我们可以先选用边长1分米的正方形来摆摆看，有没有剩余。16dm12dm用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。16dm12dm用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。16dm12dm用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。答：可以选择边长是1分米、2分米和4分米的地砖，边长最长的是4分米。所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。三、新知应用（1）8和16的公因数有____________，最大因数是________。
（2）8和20的公因数有____________，最大因数是________。
（3）16和20的公因数有____________，最大因数是________。
（4）8、16和20的公因数有_________，最大因数是________。1、2、4、881、2、441、2、441、2、441.填空（1）两个数都是质数: ____ 和 ____。
（2）两个数都是合数: ____ 和 ____。
（3） 一个质数一个合数: ____ 和 ____。2. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。25491383.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 1218的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。4.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？50的因数有：1、2、5、10、25、50；50和70的最大公因数是10。答：剪出的小正方形的边长是10厘米。70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；5.已知A和B的最大公约数是31，
且A×B＝5766，求A和B。5766＝2 × 3 × 31×31 ＝186 ×31 ＝62 ×93
A和B分别是31和186或62和93。
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
四、课堂小结1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2.如果大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数。
3.如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的最大公因数也是1。
1. 第63页练习十五。2. 练习册中与本课时有关系的练习题。五、课后作业六、数学文化
16的因数有：1、2、4、8、16二、例题讲解【例1】写出8和12的所有因数。8的因数12的因数1，2，4，81，2，3，4，6，128和12公有的因数是哪几个？8和12公有的因数是1、2、4。还可以这样表示。8的因数12的因数83，6，121，2，48和12的公因数8和12公有的因数中最大的是几？1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。【例2】怎样求18和27的最大公因数？（1）分别列出18和27的因数。18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。它们的公因数1，3，9中，9最大。【例2】怎样求18和27的最大公因数？（2）列出18的因数从中找出27的因数，确定最大公因数。18的因数：1，2，3，6，9，18。18和27的最大公因数是9。8和12公有的因数是1、2、4。
8和12的最大公因数是4。18和27公有的因数是1、3、9。
18和27的最大公因数是9。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数都是最大公因数的因数，两个数的最大公因数是公因数的倍数。16的因数24的因数1、2、4、8、161、2、3、
4、6、8、12、24【做一做】把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。【做一做】把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。1、2、
4、83、6、
12、2416和24的公因数16如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你获得了哪些信息？①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。找出16和12的公因数和最大公因数。16的因数有：1、2、4、8、16，
12的因数有：1、2、3、4、6、12，
16和12的公因数有：1、2、4，
最大公因数是4。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。我们可以先选用边长1分米的正方形来摆摆看，有没有剩余。16dm12dm用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。16dm12dm用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。16dm12dm用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。答：可以选择边长是1分米、2分米和4分米的地砖，边长最长的是4分米。所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。三、新知应用（1）8和16的公因数有____________，最大因数是________。
（2）8和20的公因数有____________，最大因数是________。
（3）16和20的公因数有____________，最大因数是________。
（4）8、16和20的公因数有_________，最大因数是________。1、2、4、881、2、441、2、441、2、441.填空（1）两个数都是质数: ____ 和 ____。
（2）两个数都是合数: ____ 和 ____。
（3） 一个质数一个合数: ____ 和 ____。2. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。25491383.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 1218的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。4.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？50的因数有：1、2、5、10、25、50；50和70的最大公因数是10。答：剪出的小正方形的边长是10厘米。70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；5.已知A和B的最大公约数是31，
且A×B＝5766，求A和B。5766＝2 × 3 × 31×31 ＝186 ×31 ＝62 ×93
A和B分别是31和186或62和93。
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
四、课堂小结1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2.如果大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数。
3.如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的最大公因数也是1。
1. 第63页练习十五。2. 练习册中与本课时有关系的练习题。五、课后作业六、数学文化