人教版数学五年级下册4.5.1 最小公倍数（例1、例2、例3）（共30张ppt）
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| 名称 | 人教版数学五年级下册4.5.1 最小公倍数（例1、例2、例3）（共30张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 911.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-08 20:29:34 | ||
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文档简介
课件30张PPT。课时7 最小公倍数分数的意义和性质一、复习引入1.什么是倍数？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。2.一个数的倍数有哪些特征？一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，
一个数倍数的个数是无限的。3.写出20以内4和5的倍数。4的倍数有：4、8、12、16、20
5的倍数有：5、10、15、20二、例题讲解【例1】4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？【分析】4和6公有的倍数，既是4的倍数，又是6的倍数。公有的最小倍数是所有公倍数中最小的一个。【方法一】列举法先分别写出4和6的倍数，再找出它们公有的倍数，并且找出最小的一个。4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
4和6公有的倍数有：12，24，36，…
其中公有的最小倍数是12。【方法二】集合法4的倍数6的倍数4，8，16，20，28，32，…6，18，30，42，…12，24， 36，…4和6的公倍数12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 两个数有没有最大的公倍数？因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。3 的倍数4 的倍数3和6的公倍数3691218152421… … 27【做一做】4816… 20 【例2】怎样求6和8的最小公倍数？分析：要求6和8的公倍数和最小公倍数，先要找出6的倍数和8的倍数，再找出6和8的公倍数，最后找出最小的一个公倍数。【方法一】列举法6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，…6和8的公倍数为24，48，…6和8的最小公倍数为24。【方法二】筛选法先找出两个数中较大数8的倍数，再从8的倍数中从小到大依次圈出6的倍数，第一个圈出的就是6和8的最小公倍数。8的倍数：8，16，24，32，40，48，…6和8的最小公倍数是24。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。6和8的公倍数有：24，48，72，96，…
6和8的最小公倍数是24。
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？我们再找其他的数验证一下吧。72 ÷24 ＝3
96 ÷24 ＝4
……我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:
60 = 2×2×3×5
42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数：
2×3×2×5×7 = 420。为了简便，通常写成下面的形式。60 42230213107…用公有的质因数2除…用公有的质因数3除…除到两个商只有公因数1为止。 60 和 42 的最小公倍数：
2×3×10×7 = 420。【例3】这种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?你获得了哪些信息？你获得了哪些信息？①用长3dm，宽2dm的长方形墙砖铺正方形。
②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③求所铺的正方形的边长是多少。要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。铺成的正方形可能有很多种。？dm？dm我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来摆一摆。第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的……2和3的公倍数：3，6，9，12，15，18，···可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。在边长是6dm的正方形上画一画，看找的对不对。解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。三、新知应用1.求下列每组数的最小公倍数。8和10 6和15 6和9
4和15 1和7 4和10403018607202.下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18 21和14 12和8 9和24有36有84有48没有3.36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？不是倍数关系的有4组：4和9、4和18、9和12、12和18。
是倍数关系的有8组：1和36、2和36、3和36、4和36、6和36、9和36、12和36、18和36。 4.一种瓷砖长4dm，宽3dm。如果用这种瓷砖铺一个正方形（用的瓷砖必需是整块数），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
正方形的边长可以是12dm，24dm，36dm，…
最小是12dm。5.用长10cm，宽6cm，高4cm的小长方体拼成一个大正方体。至少需要多少个这样的小长方体？10、6和4的最小公倍数是60，正方体的棱长是60cm。
（60÷10）×（60÷6）×（60÷4）＝900（个）
答 ：至少需要900个这样的小长方体。
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
四、课堂小结1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
3.解决这类实际问题，要认真分析题意，关键是把实际问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。注意将这类问题和求最大公因数的问题区分开。1. 第71页练习十七。2. 练习册中与本课时有关系的练习题。五、课后作业六、数学文化
一个数倍数的个数是无限的。3.写出20以内4和5的倍数。4的倍数有：4、8、12、16、20
5的倍数有：5、10、15、20二、例题讲解【例1】4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？【分析】4和6公有的倍数，既是4的倍数，又是6的倍数。公有的最小倍数是所有公倍数中最小的一个。【方法一】列举法先分别写出4和6的倍数，再找出它们公有的倍数，并且找出最小的一个。4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
4和6公有的倍数有：12，24，36，…
其中公有的最小倍数是12。【方法二】集合法4的倍数6的倍数4，8，16，20，28，32，…6，18，30，42，…12，24， 36，…4和6的公倍数12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 两个数有没有最大的公倍数？因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。3 的倍数4 的倍数3和6的公倍数3691218152421… … 27【做一做】4816… 20 【例2】怎样求6和8的最小公倍数？分析：要求6和8的公倍数和最小公倍数，先要找出6的倍数和8的倍数，再找出6和8的公倍数，最后找出最小的一个公倍数。【方法一】列举法6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，…6和8的公倍数为24，48，…6和8的最小公倍数为24。【方法二】筛选法先找出两个数中较大数8的倍数，再从8的倍数中从小到大依次圈出6的倍数，第一个圈出的就是6和8的最小公倍数。8的倍数：8，16，24，32，40，48，…6和8的最小公倍数是24。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。6和8的公倍数有：24，48，72，96，…
6和8的最小公倍数是24。
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？我们再找其他的数验证一下吧。72 ÷24 ＝3
96 ÷24 ＝4
……我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:
60 = 2×2×3×5
42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数：
2×3×2×5×7 = 420。为了简便，通常写成下面的形式。60 42230213107…用公有的质因数2除…用公有的质因数3除…除到两个商只有公因数1为止。 60 和 42 的最小公倍数：
2×3×10×7 = 420。【例3】这种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?你获得了哪些信息？你获得了哪些信息？①用长3dm，宽2dm的长方形墙砖铺正方形。
②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③求所铺的正方形的边长是多少。要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。铺成的正方形可能有很多种。？dm？dm我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来摆一摆。第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的……2和3的公倍数：3，6，9，12，15，18，···可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。在边长是6dm的正方形上画一画，看找的对不对。解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。三、新知应用1.求下列每组数的最小公倍数。8和10 6和15 6和9
4和15 1和7 4和10403018607202.下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18 21和14 12和8 9和24有36有84有48没有3.36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？不是倍数关系的有4组：4和9、4和18、9和12、12和18。
是倍数关系的有8组：1和36、2和36、3和36、4和36、6和36、9和36、12和36、18和36。 4.一种瓷砖长4dm，宽3dm。如果用这种瓷砖铺一个正方形（用的瓷砖必需是整块数），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
正方形的边长可以是12dm，24dm，36dm，…
最小是12dm。5.用长10cm，宽6cm，高4cm的小长方体拼成一个大正方体。至少需要多少个这样的小长方体？10、6和4的最小公倍数是60，正方体的棱长是60cm。
（60÷10）×（60÷6）×（60÷4）＝900（个）
答 ：至少需要900个这样的小长方体。
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
四、课堂小结1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
3.解决这类实际问题，要认真分析题意，关键是把实际问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。注意将这类问题和求最大公因数的问题区分开。1. 第71页练习十七。2. 练习册中与本课时有关系的练习题。五、课后作业六、数学文化