六年级下册数学教案-2.9 圆柱和圆锥的复习 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-2.9 圆柱和圆锥的复习 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 166.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-06 11:28:28 | ||
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文档简介
圆柱和圆锥的复习
教学目标：
使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识 ,认识圆柱 、圆锥的特征和它们之间的联系与区别 ,发展学生的空间观念。
培养学生对知识整理的能力及灵活地运用所学知识解决实际问题的能力 。
教学重点： 知识点的整理与灵活运用 。
教学难点 ：运用所学知识解决实际问题 。
教学过程：
师：同学们，圆柱和圆锥是我们已经认识的立体图形 ,今天老师就和大家一起来复习圆柱和圆锥的有关知识 。 板书：圆柱和圆锥的整理与复习
一、知识回顾与整理
1、师生共同回顾整理本单元知识点。
师：说说你在这个单元里学习了哪些知识？谁能具体地给大家介绍一下圆柱 、圆锥的特征呢？
课件出示圆柱、圆锥的特征。
二、在活动中明确表面积的变化情况。
师：看来同学们对圆柱和圆锥的特征掌握得都非常不错。那圆柱、圆锥的表面积是怎么算的呢？
生：圆柱的表面积是一个侧面加两个底面。板书：S表=2πrh+2π
生：圆锥的表面积是一个侧面加一个底面。
师：原来圆柱、圆锥的表面积都和它们的侧面和底面有关，同学们以后会继续学习相关知识就能解决圆锥表面积的问题了。今天，先让我们把目光聚焦在圆柱的表面积上来。
小组活动一：
师：想一想圆柱的表面积会有哪些变化呢？高老师想请4人小组就一个主题来研究圆柱表面积变化的情况。谁先来说一说，你觉得会有什么变化？
预设：第一类（生活类）
生1:如果是一个无盖的水桶 ,求制作这个水桶需要多少铁皮？
（算一个侧面加一个底面的,例如做无盖水桶 ,厨师帽 ,在游泳池的内壁贴瓷砖求面积等)
生2:如果有一个通风管 ,求制作它需要多少铁皮？（只算侧面积）
师：看来你想从生活中去发现圆柱的表面积变化，你们小组可以就这个主题研究。
第二类：（切割）
生3：我想从圆柱的切割来研究。（沿着底面直径纵向切割，沿着底面横向切割）
师：看来，你想从圆柱不同的切割方法引出圆柱表面积的变化来研究。
。。。。。。
师：下面就请4人小组的组长确定你们组研究的主题大家共同研究，为了方便观察和比较，请用画一画、写一写的方式，记录下你们研究的过程，开始吧。
教师下位巡视指导。
师：刚刚各个小组都进行了热烈的交流和研究。现在请看这个小组研究的内容：
首先交流生活类：①算一个侧面加一个底面的；②只算一个侧面的；③算一个底面加半个侧面的（如蔬菜大棚需要多少塑料薄膜）
师：可见 ,我们在求圆柱表面积时 ,需要注意什么？
生小结：根据实际情况 ,判断要算哪些面的面积。
师：还有从不同方面去研究的吗？
① ② ③ ④
交流切割方面：1号图形沿着底面横向切割，增加两个底面（此种类型可以和“切成几段，求增加的表面积”结合，主要帮助学生辨析：增加的底面个数=（段数-1）×2，）；2号图形沿着底面直径纵向切开，增加的是两个长方形或正方形的面积。让学生说说增加的长方形的长是圆柱的底面直径（高），宽是圆柱的高（直径）；如果是正方形，边长等于圆柱的直径。3号和4号图形斜着切开增加的是两个椭圆的面积，不要求计算。
师小结：看来，在圆柱的表面积中还存在着这么多的变化，关键还要看同学们是否能灵活运用所学知识找到变化中图形的联系去解决问题。
出示练习1：
一根圆柱形木料，如果截成了3段圆柱，表面积增加50.24平方分米。如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积增加80平方分米。原来这根圆柱木料的表面积是多少平方分米？（可以画图想一想）
师：相互交流的过程中，你发现了哪些需要注意的地方？跟大家分享一下吧！
生1：我想提醒大家注意，切成3段增加了4个底面，可以首先算出一个底面积从而算出圆柱的半径。
生2：我想提醒大家80平方分米是增加的两个长方形的面积，可以先算出一个长方形的面积，再根据直径算出圆柱的高。
师：太棒了！谢谢你们的提醒，看来在解决实际问题中，认真审题可以帮助我们明确表面积是怎样变化的，再根据实际情况沟通变化前后知识间的联系。
在活动中沟通圆柱和圆锥体积之间的关系。
师：哎，圆柱的表面积有变化，圆柱的体积有变化吗？
小组活动二：
出示一个圆柱
师：根据这个圆柱，你能想到几个与这个圆柱有密切联系的圆锥吗？（画一画）
学生在小组里先自己研究，可以通过画图想一想。
预设：削
(在这个圆柱里，削一个最大的圆锥，等底等高的圆锥是圆柱体积的。
(削去部分的体积是圆锥体积的2倍（简单解释为什么）或削去部分的体积与圆柱体积比是2：3等关系。
铸：
生：把这个圆柱铸成圆锥。
师：那么 ,想象一下铸成的这个圆锥是怎样的？
预设 生：要么底面积比较大 ,高比较矮,要么底面积比较小 , 高比较长。
师：如果铸成的圆柱和圆锥等高等积，那么圆柱和圆锥的底有什么关系呢？如果铸成的圆柱和圆锥等底等积，它们的高有什么关系呢？
学生汇报：等高等积，圆锥的底面积是圆柱的3倍；等底等积，圆锥的高是圆柱高的3倍。
拼：等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是圆锥体积的4倍。
出示练习2：
1、有一个圆柱体容器和几个圆锥体容器（如下图），将圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满。（单位：厘米）
2、引出圆柱体积的另一种计算方法
一个圆柱的侧面积是150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是多少立方厘米？
通过交流发现：圆柱的体积=侧面积的一半乘半径
师小结：看来，有时换一种角度思考，不仅使复杂的计算变得简便，还让我们发现了新的解题思路。
四、全课小结。
回忆本课所学，谈谈学习的收获与体会。
教学目标：
使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识 ,认识圆柱 、圆锥的特征和它们之间的联系与区别 ,发展学生的空间观念。
培养学生对知识整理的能力及灵活地运用所学知识解决实际问题的能力 。
教学重点： 知识点的整理与灵活运用 。
教学难点 ：运用所学知识解决实际问题 。
教学过程：
师：同学们，圆柱和圆锥是我们已经认识的立体图形 ,今天老师就和大家一起来复习圆柱和圆锥的有关知识 。 板书：圆柱和圆锥的整理与复习
一、知识回顾与整理
1、师生共同回顾整理本单元知识点。
师：说说你在这个单元里学习了哪些知识？谁能具体地给大家介绍一下圆柱 、圆锥的特征呢？
课件出示圆柱、圆锥的特征。
二、在活动中明确表面积的变化情况。
师：看来同学们对圆柱和圆锥的特征掌握得都非常不错。那圆柱、圆锥的表面积是怎么算的呢？
生：圆柱的表面积是一个侧面加两个底面。板书：S表=2πrh+2π
生：圆锥的表面积是一个侧面加一个底面。
师：原来圆柱、圆锥的表面积都和它们的侧面和底面有关，同学们以后会继续学习相关知识就能解决圆锥表面积的问题了。今天，先让我们把目光聚焦在圆柱的表面积上来。
小组活动一：
师：想一想圆柱的表面积会有哪些变化呢？高老师想请4人小组就一个主题来研究圆柱表面积变化的情况。谁先来说一说，你觉得会有什么变化？
预设：第一类（生活类）
生1:如果是一个无盖的水桶 ,求制作这个水桶需要多少铁皮？
（算一个侧面加一个底面的,例如做无盖水桶 ,厨师帽 ,在游泳池的内壁贴瓷砖求面积等)
生2:如果有一个通风管 ,求制作它需要多少铁皮？（只算侧面积）
师：看来你想从生活中去发现圆柱的表面积变化，你们小组可以就这个主题研究。
第二类：（切割）
生3：我想从圆柱的切割来研究。（沿着底面直径纵向切割，沿着底面横向切割）
师：看来，你想从圆柱不同的切割方法引出圆柱表面积的变化来研究。
。。。。。。
师：下面就请4人小组的组长确定你们组研究的主题大家共同研究，为了方便观察和比较，请用画一画、写一写的方式，记录下你们研究的过程，开始吧。
教师下位巡视指导。
师：刚刚各个小组都进行了热烈的交流和研究。现在请看这个小组研究的内容：
首先交流生活类：①算一个侧面加一个底面的；②只算一个侧面的；③算一个底面加半个侧面的（如蔬菜大棚需要多少塑料薄膜）
师：可见 ,我们在求圆柱表面积时 ,需要注意什么？
生小结：根据实际情况 ,判断要算哪些面的面积。
师：还有从不同方面去研究的吗？
① ② ③ ④
交流切割方面：1号图形沿着底面横向切割，增加两个底面（此种类型可以和“切成几段，求增加的表面积”结合，主要帮助学生辨析：增加的底面个数=（段数-1）×2，）；2号图形沿着底面直径纵向切开，增加的是两个长方形或正方形的面积。让学生说说增加的长方形的长是圆柱的底面直径（高），宽是圆柱的高（直径）；如果是正方形，边长等于圆柱的直径。3号和4号图形斜着切开增加的是两个椭圆的面积，不要求计算。
师小结：看来，在圆柱的表面积中还存在着这么多的变化，关键还要看同学们是否能灵活运用所学知识找到变化中图形的联系去解决问题。
出示练习1：
一根圆柱形木料，如果截成了3段圆柱，表面积增加50.24平方分米。如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积增加80平方分米。原来这根圆柱木料的表面积是多少平方分米？（可以画图想一想）
师：相互交流的过程中，你发现了哪些需要注意的地方？跟大家分享一下吧！
生1：我想提醒大家注意，切成3段增加了4个底面，可以首先算出一个底面积从而算出圆柱的半径。
生2：我想提醒大家80平方分米是增加的两个长方形的面积，可以先算出一个长方形的面积，再根据直径算出圆柱的高。
师：太棒了！谢谢你们的提醒，看来在解决实际问题中，认真审题可以帮助我们明确表面积是怎样变化的，再根据实际情况沟通变化前后知识间的联系。
在活动中沟通圆柱和圆锥体积之间的关系。
师：哎，圆柱的表面积有变化，圆柱的体积有变化吗？
小组活动二：
出示一个圆柱
师：根据这个圆柱，你能想到几个与这个圆柱有密切联系的圆锥吗？（画一画）
学生在小组里先自己研究，可以通过画图想一想。
预设：削
(在这个圆柱里，削一个最大的圆锥，等底等高的圆锥是圆柱体积的。
(削去部分的体积是圆锥体积的2倍（简单解释为什么）或削去部分的体积与圆柱体积比是2：3等关系。
铸：
生：把这个圆柱铸成圆锥。
师：那么 ,想象一下铸成的这个圆锥是怎样的？
预设 生：要么底面积比较大 ,高比较矮,要么底面积比较小 , 高比较长。
师：如果铸成的圆柱和圆锥等高等积，那么圆柱和圆锥的底有什么关系呢？如果铸成的圆柱和圆锥等底等积，它们的高有什么关系呢？
学生汇报：等高等积，圆锥的底面积是圆柱的3倍；等底等积，圆锥的高是圆柱高的3倍。
拼：等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是圆锥体积的4倍。
出示练习2：
1、有一个圆柱体容器和几个圆锥体容器（如下图），将圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满。（单位：厘米）
2、引出圆柱体积的另一种计算方法
一个圆柱的侧面积是150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是多少立方厘米？
通过交流发现：圆柱的体积=侧面积的一半乘半径
师小结：看来，有时换一种角度思考，不仅使复杂的计算变得简便，还让我们发现了新的解题思路。
四、全课小结。
回忆本课所学，谈谈学习的收获与体会。