人教版 七年级数学 下册 第五章 相交线与平行线 复习 教案

人教版七年级数学 下册 第五章 相交线与平行线 复习教案

一、复习内容
1．线段、射线、直线、角、命题、定理等概念；
2．平行线的判定和性质；
3. 命题的相关概念

二、复习重点
1.掌握从基本图形中分析简单的几何关系，学会在观察与操作活动中，探索图形的某些性质，发展有条理的思考、表达和交流的能力；
2.掌握用综合法证明的格式，注意证明书写的规范，理解证明的含义和必要性.

三、知识回顾（课前预习部分）
1.线段、射线、直线
（1）经过两点_________一条直线.
（2）两点之间的所有连线中，____最短.
（3）若过直线外的点A作l的垂线，垂足是点B,则“线段AB的长度”叫做______ 的距离.
（4）连接直线外一点与该直线上各点的所有线段中， 最短.
（5）过直线外一点___________ 条直线平行于已知直线.
（6）平面内，过一点 条直线垂直于已知直线.

2.角
（1）小于180°的角可分为三种：_________ .
（2）对顶角_______.
（3）若∠1+∠2 =_______，则∠1与∠2互余；
若∠1+∠2 =_______，则∠1与∠2互补.
（4）_____________的余角相等；
_____________的补角相等.

3.平行线
（1）在同一平面内的两条___________直线叫做平行线.
（2）平行线的判定：


（3）平行线的性质：

四、例题讲解
例1 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出命题的条件是什么？结论是什么？
（1）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
如果______________________________；那么____________________________.
（2）对顶角相等.
（3）同角的补角相等.
练一练1.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； 　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是　　　　　．（填写所有真命题的序号）
（思考：如何说明一个命题是假命题，又如何说明一个命题是真命题）

例2 如图，直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=50°，
求∠DOE的度数.






练一练2 如果把本题中的条件“OE是∠AOD的平分线”改为“OE⊥AB”，
如何求∠DOE的度数呢？

例3 如图，AB∥CD，EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE．
求证：EG⊥FG．






练一练3 已知：AB∥CD，EG、FH分别平分∠CEF、∠BFE.
求证：EG∥FH.





例4
（1）利用方格纸如何画一条直线和已知直线平行或垂直？
（2）利用直尺和圆规如何画一条直线和已知直线平行或垂直？
（3）如图，在方格纸上，仅用直尺画∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC.
判断∠ABC与∠DEF有什么数量关系.










五、当堂检测
1.若一个角的补角是36°35′，则这个角等于 ° ′．
2.如图，直线AB∥CD，∠1=75°，则∠2的大小为_______.
3.如图，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD度数为 ．






4.如图，AB∥CD，分别探讨下面两个图形中，∠APC与∠PAB、∠PCD 之间有什么关系？并加以证明.





课后思考：如图，AB∥CD，分别探讨下面两个图形中，∠APC与∠PAB、∠PCD 之间有什么关系？并加以证明.








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