六年级下册数学教案-2.5 反比例 北京版

《《反比例》教学设计
教材分析：
《反比例》是小学六年级数学下册第二单元的内容。
“反比例”是在学生已经学习了“正比例”的前提下进行教学的。学生对正比例的意义，“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”有了深刻的认识，这为学习“反比例”奠定了基础。为了让学生理解反比例的意义，以及学会如何判断两种量是否成反比例。
教学目标：
1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。
2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。 能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。能利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点: 能根据反比例的意义判断两个相关联的量是否成反比例。
教学方法：讲授法 观察法 练习法 讨论法
教具准备： 表格
在教学过程：
一、复习旧知。
1、正比例的意义是什么？判断两种相关联量成正比例的条件是什么？
2.用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：cm）
（1）讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ （2）探究长方形相邻两边边长之间的变化规律。?
这两种量又成什么关系呢？这就是今天我们要学习的内容——反比例（板书课题）。
二、自主探索、获取新知
1、王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。
（1）表中有哪几种量？
（2）速度是怎样随着时间变化的?
（3）相对应的速度和时间的积是多少？你发现了什么规律？
2、自己归纳出成反比例的两种量的三个特征，概括反比例的意义和关系式。
板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
问：判断两种相关联的量是否成反比例的条件是什么？
（1）两种量是相关联的量。
（2）一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）两种量中相对应的两个数的积一定。
问：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积，反比例关系式用字母怎样表示？xy＝k(一定)。
三、巩固练习，加深理解
1、基础练习。
2、举例说说生活中成反比例的量。
⑴、老师举例，判断：圆柱的体积一定，底面积和它的高是不是成反比例？为什么？（学生讨论，交流结果）
⑵、学生自己举一个成反比例的例子，同学互评
3、 判断下列每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（课件出示，学生思考，指名回答，说明理由。）
（1）学校食堂进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。
（2）给本班教室铺地砖，每块地砖的面积和地砖的块数
（3）看书的总页数一定，已经看的页数与未看的页数。
（4）订阅《我爱科学》，订的份数与总价。
（5）圆的面积和它的半径。
4.想一想，你会填吗？
妈妈带小红去超市买东西，小红问妈妈：“你带了多少钱？”
妈妈说：“如果卖单价3元的苹果，可以买12千克；如果卖单价4元的苹果，可以买9千克；如果卖单价6元的苹果，可以买6千克。”那么妈妈说的单价和千克数这两个量成（ ）比例。
如果卖单价9元的苹果，可以买（ ）千克；
如果要买10千克苹果，只能买单价是（ ）元的苹果。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？反比例关系的意义是什么？判断两种量是不是成反比例的关键是什么？
五、板书设计
反比例
1、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？
（1）两种量是相关联的量。
（2）一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）两种量中相对应的两个数的积一定。
3、x×y＝k(一定)