2019秋北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形复习学案（无答案）

2019秋北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形复习学案
一、?学习目标?
1、?自主复习教材，10分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理；?
2、?能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形?
二、?学习过程?
（一）?性质、判定填空?
1、
、?
????????????
2、矩形性质：
a、矩形对边______,邻边________;
b、矩形的四个角都是___________;????
c、矩形的对角线_________且互相_________;
d、对称性：矩形既是______图形又是________图形?
矩形判定：
a、有一个角是_______的平行四边形是矩形；
b、三个角是________的四
边形是矩形；
c、对角线_____的平行四边行是矩形；d、对角线______且______的四边形是矩形。?
3、菱形性质：
a、菱形四边_____；
b、对角_____，邻角_______;
c、对角线___________，且平分______;
d、对称性：菱形是______图形。?
???菱形判定：
a、邻边_____的平行四边形是菱形；
b、对角线_________的平行四边形是菱形；
c、对角线_________的四边形是菱形；
d、四边______的四边形是菱形。?
4、正方形性质：
a、四边_______且邻边______;
b、四个角都是_______；
c、对角线______且互相_______，还平分_______;
d、对称性：正方形既是________又是_________图形。?
???正方形判定：
a、有一个角是______的菱形是正方形；
b、邻边_______的矩形是正方形；
c、邻边______且______的平行四边形是正方形。?
（二）?相关延伸
??1、?直角三角形斜边中线：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的________；????????????????
b、三角形中一边上的中线等于这一边的一半时，这个三角形是_________.?
2、关于对角线垂直的四边形面积公式：四边形的面积等于___________________的一半。?
?
三、典型题型研究（先独立完成，然后小组探讨）?
1、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE：BE=1：
3，OF=4，求∠ADB的度数和BD的长。?
?
????????????????
?
????
2.?如图，四边形ABCD中，ABCD∥，AC平分BAD?，CEAD∥交AB于E．?（1）求证：四边形AECD是菱形；?
（2）若点E是AB的中点，试判断ABC△的形状，并说明理由．?
??????
????
3.?如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.求证：BG=DE。?
?
????
三、?能力提升??
??
（一）?选择题?
1、下列说法正确的是（??????）?
??A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形????B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形????C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形????D．对角线相等的四边形是等腰梯形?2、2.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（??）?
①ACBD???②90BAD???
??③ABBC???④ACBD??
A．①③??B．②③??C．③④??D．①②③?
?
3、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（????）?
A.等腰梯形?? B.正方形? C.平行四边形? D.矩形?
4、如图,?E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，错误的有（?）
?A．1个?????????B．2个????????????C．3个????????????D．4个?
?
5、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中
点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（????）?
?A．??32???B．??33?????C．??34????D．???3???
（二）填空题?
1、.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP?=?BC，则
∠ACP度数是________.???
???
2、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交?
AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.????
???
3、如图矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝，??E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为________.????
?
4、?如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形?ABCD,已知∠BAD=60°则重叠部分的面积是________??cm2．??
?
（三）解答题?
1、如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为
36cm，求此矩形的面积。?
?
??
2、已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°，?求证：BE＋DF＝EF?
?????????????????????????????????????????????????????
?????
3、如图,已知:在四边形ABFC中，∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE?.
(1)?试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;?
(2)?当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.??(特别提醒:表示角最好用数字)?
?
???