五年级上册数学教案-植树问题-人教版

《植树问题》教学设计
教学目标：1、利用学生熟悉的生活环境，提出问题，通过动手操作实践，小组合作交流，发现棵数与间隔数之间的关系（两头都栽），以及 抽象成点数=间隔数+1。
2、培养学生在解决实际问题中“由小见大”去探索规律，寻找出解决问题的有效方法；渗透数形结合思想。
3、培养合作意识和动手操作能力，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
教学重点：
引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。
教学难点：
理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、创设情景，揭示课题。
出示：几张精美图片（与植树问题有关），最后定格在校园的一条小路上。
师：实验小学是我们求知、学习的地方，你们愿意用学到的数学知识来植树绿化我们的校园吗？这节课我们一起来探索植树中的一些数学知识。
板书课题：植树问题
二、突显矛盾，激发求知。
1、出示招聘启事和例1。
招 聘
我校要在一条全长100米的小路一边植树绿化。特聘请
设计师一名，要求设计一份植树方案，择优录取。
实验小学绿化部
2014年3月12日
预计行为：
生1：每1米栽一棵。 生2：每10米栽一棵。
生3：每1米栽一棵太密，每10米栽一棵太稀。我认为每5米栽一棵较合适，而且两头都栽
比较美观。
结合学生的回答理解什么是：间隔。综合学生的设计方案解答下面问题。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）你得到哪些信息，想要解决什么问题。
（2）尝试解答。
（3）学生汇报：需要树苗的棵数。
A 100÷5=20（棵） B 100÷5+1=21（棵） C 100÷2+2 = 22(颗) …
2、质疑：为什么同样是100米小路，有的要20棵，有的要21棵，…哪种结果正确呢？
3、师：在学习中，当遇到这样一类较复杂问题时，可以先举几个简单的例子去思考，从中发现规律，然后应用所发现的规律再来解决复杂问题。
三、“由小见大”，发现规律。
拿出20厘米长的直尺和一些小棒，在桌面上“植树”。
1、把直尺放在桌面上表示一条小路，每5厘米放一根小棒，表示栽一棵树，两端要栽，一共要栽几棵？（直尺一面贴上双面胶，很容易粘上小棒。）
（1）猜一猜，要摆几根？ 预计行为：4、5、6根。
（2）摆一摆，验证猜想结果。预计行为：

（3）算一算，怎样列式计算呢？ 生：20÷5+1 师： 能把你的想法说给大家听一听吗？
生：先求有多少个间隔，两端要栽，所以还要加1。2、再试一次。如果在15厘米的“小路”上，每隔3厘米“栽”一棵（两端都栽），一共要“栽”多少棵？
（1）想一想、摆一摆、算一算。。
（2）展示、汇报。
3、小组交流，探究规律。
师：从上面两个例子，你能发现棵数和间隔数之间的关系吗？
发现规律：棵数=间隔数+1（两端都栽）
4、举例验证。 在21米长的路上，每隔7米栽一颗树（两端都栽），一共要栽多少棵？
生： 21棵。 验证规律是正确的。
5、根据探究的规律判断例1哪种解法是正确的。
师：你们能用发现的规律解决身边的问题吗？
四、运用规律，解决问题。
1、口答：（两端都栽）
（1）如果有12个间隔，应该栽多少棵树？
（2）如果栽18棵树，中间有多少个间隔？
2、少先队在180米的路两旁栽树，相邻两棵树之间距离是3米。（起点和终点要栽），一共要栽多少棵树？（演示）
提示：解答时，哪条信息你认为要引起重视？（两旁都栽）
师：下面让我们走出校园，来到美丽的店埠河畔，你们看小明发现了什么？
3、展示：同济桥的一边，每隔10米有一盏路灯（两端都有），一共有13盏路灯。
师：你能提出一个数学问题吗？
生1：从第一盏到最后一盏距离有多远？
生2：同济桥有多长？
学生独立解答，展示结果，说想法。 （13－1）×10=120（米）
师：如果每两盏路灯的中间再挂上2个灯笼，一边要挂多少个灯笼？ （13－1）×2=24（个）
4、选择正确的算式：(出示教学楼图片) 学校教学楼每层楼梯有24个台阶。葛老师从一楼开始一共走72个台阶，葛老师走到了第几层？
（1）72÷24 （2）72÷24+1 (3) 72÷24－1
五、抽象概括、深化理解。（演示）
师：想一想，如果把树变得越来越小，成一个点，小路变成一条线段，你能发现点数和间隔的关系吗？
生：点数=间隔数+1 间隔数=点数－1
师：其实栏杆、手指、电线杆、人…与间隔的关系都可以理解成：点数和间隔数之间的关系。
六、总结知识，形成能力。
这节课，你有哪些收获？还想知道那些知识，能说给大家听一听吗？