2019秋北师大版九年级数学上册 6.1反比例函数学案(共3课时 无答案)

2019秋北师大版九年级数学上册第六章反比例函数1反比例函数学案1
学习目标：
1．理解反比例函数的概念，会求比例系数。
2．感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.
学习重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。
难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。
学习过程中可能会用到的某些量之间的关系：
　　　　　　长方形的面积＝长宽，　
学习过程：
一、自主学习
1、自学课本新课内容并完成课本的题目。（做在课本上）
2、明确概念：
反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成
的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。
*说明：（1）反比例函数有时也写成或　的形式。
（2）反比例函数中，三个量、、均不能为0.
二、合作学习，共同探索
1、订正自主学习内容。
2、完成课本做一做。先独立完成，再小组交流。
三、全班交流，知识应用
1、下列关系式中的是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦
解：上述关系式中是的反比例函数的有： ；
它们的比例系数分别是 　　　　　　　 。
2、已知是的反比例函数，且当=2时，=9.
（1）求关于的函数表达式；（2）当时，求的值；（3）当=3时，求的值。
3、已知函数当为何值时，是的反比例函数？并求出函数的表达式。
四、课堂小结。
这节课我们主要学习了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，
你的收获是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
五、当堂检测
必做题：
1．下列函数中，与x成反比例函数关系的是（ 　）
A. B. C. D.
2.在下列关系式中：①　②　③　④　⑤　⑥　
⑦　⑧其中是的反比例函数的有： ；它们的比例系数分别是 　　　　　　 。
3．若为反比例函数关系式，则= _________。
4.计划修建铁路1200千米，那么铺轨天数（天）与每日铺轨量（千米/天）之间的关系式是　　　　　　　　　， （填“是”或“不是”）的反比例函数。
5.已知是的反比例函数，且当=3时，=8，求：
（1）与的函数关系式；（2）当时，的值；（3）当时，的值。
6.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．（1）写出时间t （时）关于速度v（千米／时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义．（2）若这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？
选做题：
1.若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_________．（不考虑的取值范围）
2．已知-3与+2 成反比例，且=2时，=7,求：
（1）与的函数关系式。　　　（2）求=5时，的值。
2019秋北师大版九年级数学上册第六章反比例函数1反比例函数学案2
学习目标：
会判断反比例函数，并且确定K值。--------会“认”
会求反比例函数的解析式，并且根据X求Y或者根据Y求X-------会“求‘
学习重点：
. 会判断反比例函数的解析式，会求函数解析式
学习难点：
确定反比例函数的的K值
学习过程：
复习提问
什么叫函数？函数有哪2个变量？
前面学过哪些函数？解析式又是怎样？
这两种函数能解决生活中的所有数学问题吗？
新课讲解
A． 导入新课
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 ＿＿＿＿ ，当U=220V时：
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
R/Ω
5
10
20
100
110
I/A
?
?
?
?
?
（3）I是R的函数吗？
定义; 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
提问：式中的X有何要求？你能举出几个反比例函数的例子吗？
B．. 例题讲解
第一部分：会“认”
在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的
K值是多少?


2.课本150页随堂练习第1题
第二部分：会“求”
1. 一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?如果是，K是多少?
2. 某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?如果是，那么K是多少?
3. y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
?
-2
-1

?
1
?
?
Y
?
?
-4
?
?
?
2
1
求出这个函数的解析式
完成这个表格
请你任意说出一个X（或者Y）值，并求出Y（或者X）
补充（此题为提高题）
若 是关于 x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式
C．反馈与小结
（1）这节课，你学到了什么？
（2）这节课，你还有没有不会的？
D 作业布置
课本习题6.1


2019秋北师大版九年级数学上册第六章反比例函数1反比例函数学案3
学 习 目 标
1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。
2、能够列出实际问题中的反比例函数关系.
3、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型
重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。
难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。
课前热身
你已学过哪些函数？他们的概念又都是什么呢？
学习过程：
一、自主学习
1、自学课本新课内容并完成课本的题目。（做在课本上。）2、明确概念：
反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成
的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。
*说明：（1）反比例函数有时也写成或　的形式。
（2）反比例函数中，三个量、、均不能为0.
二、合作学习，共同探索
1、订正自主学习内容。
2、完成课本做一做。先独立完成，再小组交流。
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:
x
-3
－2
－1
?
y
?
?
2
－1
① 求出这个反比例函数的表达式；
② 根据函数表达式完成上表。
三、全班交流，知识应用
1、下列关系式中的是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦ ⑧
9 xy+4=0
解：上述关系式中是的反比例函数的有： ；
它们的比例系数分别是 　　　　　 。
2、已知是的反比例函数，且当=2时，=9.
（1）求关于的函数表达式；（2）当时，求的值；（3）当=3时，求的值。
3、已知函数当为何值时，是的反比例函数？并求出函数的表达式。
四、课堂小结。
这节课我们主要学习了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，
你的收获是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
你还存在什么疑问？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）