2019秋北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程复习学案（无答案）

2019秋九年级数学上册第二章一元二次方程复习学案北师大版
1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念； 2、复习4种方法解简单的一元二次方程； 3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。 [学习过程] 一、回顾知识点1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________；②_________________；③_________________。 2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。 3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。 4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。 ①当△＞0时，方程有__________；②当△=0时，方程有__________；③当△＜0时，方程有__________。
5. 一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下
关系：，
二巩固练习
一、填空题：1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元一次方程的是_____。 2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。 3、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。 4、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。 5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________；______________。 6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。 7、解方程5（x- ）2=2(x- )最适当的方法是_____________。
二、填空题：（每题3分，共24分）
8．一元二次方程的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ；
9. 方程的解为
10．已知关于x一元二次方程有一个根为1，则
11．当代数式的值等于7时，代数式的值是 ；
12．关于 实数根（注：填“有”或“没有”）。
13．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两
位数为 ；
14．已知一元二次方程的一个根为，则．
15. 阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______　．

二、选择题：（每题3分，共30分）
1、关于x的方程是一元二次方程，则（ ）
A、a＞0 B、a≠0 C、a＝0 D、a≥0
2．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．方程的根是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是( )
A、有两个不相等实数根 B、没有实数根
C、有两个相等的实数根 　　 D、不能确定
6．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )
A、1 B、0 C、0或1 D、0或-1
7．为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
8. 已知、是方程的两个根，则代数式的值（ ）
A、37 B、26 C、13 D、10
9．等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定
10．一元二次方程化为一般形式为（ ）
A、 B、 C、 D、

三、解答题：（共46分）
11、解方程（每题4分，共16分）
（1） （2）
（3） （4）
12、已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。（8分）
13．在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，
每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利
1200元，那么每套应降价多少？（10分）
14．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草。
栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）（12分）
（1）根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003年的绿地面积为______公顷，比2002年增加了________
公顷。在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年。
(2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2003～2005年)
绿地面积的年平均增长率.