第五章 曲线运动 第4节 圆周运动（难）word版含答案

一、单选题
1．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中错误的是(　　)
A．线速度的大小不变 B．线速度不变 C．角速度不变 D．周期不变
2．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628 s；⑤频率是10Hz；⑥频率是1.59Hz；⑦转速小于2r/s；⑧转速大于2r/s；⑨向心加速度是2.5m/s2；⑩向心加速度是25m/s2。下列哪个选项中的结果是全部正确的：（ ）
A．①③⑤⑦⑩ B．②④⑥⑧⑩ C．②④⑥⑦⑩ D．②④⑥⑧⑩
3．如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点、距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（）
A．a点与d点的向心加速度大小之比为1：4 B．a点与c点的线速度之比为1：1
C．c点与b点的角速度之比为2：1 D．b点与d点的周期之比为2：1
4．如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是（ ）
A．顺时针转动，周期为2π/3ω B．逆时针转动，周期为2π/3ω
C．顺时针转动，周期为6π/ω D．逆时针转动，周期为6π/ω
5．如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体(图中斜线为赤道平面)，θ1和θ2为已知，则( )
A．角速度之比 B．线速度之比
C．周期之比TA∶TB＝sinθ1∶sinθ2 D．A、B两点的向心加速度之比为
6．转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为L的笔绕笔杆上的O点做圆周运动，当笔尖的速度为v1时，笔帽的速度为v2，则转轴O到笔尖的距离为（　　）
A． B． C． D．
7．一石英钟的分针和时针的长度之比为3:2,它们的转动均可看成匀速转动,则(?? )
A．分针和时针转一圈的时间之比为1:60 B．分针和时针的针尖转动的线速度之比为40:1
C．分针和时针转动的角速度之比为12:1 D．分针和时针转动的周期之比为1:6
8．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，下图是某变速车齿轮转动结构示意图，图中大齿轮A有48齿，大齿轮B有42齿，小齿轮C有12齿，小齿轮D轮有8齿。骑行者通过脚踏板以恒定的转速驱动大齿轮转动。大小齿轮通过链条连接，小齿轮转动时可带动后轮同轴转动。则骑行的最大速度与最小速度之比为(?? )
A．12：7 B．16：21 C．21：16 D．21：1
9．下图是一种“滚轮——平盘无级变速器”示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦作用,当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑,那么，主动轴转速、从动轴转速、滚轮半径以及滚轮距离主动轴中心的距离之间的关系是( )
A． B． C． D．
10．某品牌的机械鼠标内部构如图所示，机械鼠标中的定位球的直径是2.0cm，某次操作中将鼠标沿直线匀速移动12cm需要1s，则定位球的角速度为（　 　）
A． rad/s B． rad/s C．6 rad/s D．12 rad/s
二、多选题
11．关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）
A．半径一定，角速度与线速度成反比 B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比 D．线速度一定，角速度与半径成反比
12．如图所示，半径为R的薄圆筒绕竖直中心轴线匀速转动．一颗子弹沿直径方向从左侧射入，再从右侧射出，发现两弹孔在同一竖直线上，相距h，若子弹每次击穿薄圆筒前后速度不变，重力加速度为g，则以下说法正确的是 (?? )
A．子弹的速度大小为 B．子弹的速度大小为
C．圆筒转动的周期可能 D．圆筒转动的周期可能为
13．如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇的转速可能是（ ）
A．600 r/min B．900 r/min C．1200 r/min D．3000 r/min
14．如图所示是自行车转动机构的示意图，假设脚踏板每2s转1圈，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，还需要测量的物理量是（　　）
A．大齿轮的半径 B．小齿轮的半径
C．后轮的半径 D．链条的长度
15．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一个点A、B、C，已知三个轮的半径比 ，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是( )
A．A、B、C三点的线速度之比为2:2:1 B．A、B、C三点的周期之比为1:2:1
C．A、B、C三点的角速度之比为1:2:1 D．A、B、C三点的加速度之比为2:4:1
16．如图所示，一位同学玩飞镖游戏,圆盘最上端有亠点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L0,当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛岀的同时，圆盘以经过盘心O点水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g，若飞镖恰好击中P点，则( ）
A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为

三、解答题
17．一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线图甲为该装置示意图，图乙为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中
（1）利用图乙中的数据求1s时圆盘转动的角速度；
（2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
（3）求图乙中第三个激光信号的宽度


























参考答案
1．B
本题考查的是匀速圆周运动的理解问题．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变始终沿着速度的切线方向，角速度不变，周期不变．所以只有B答案是错误的，其他答案的说法均正确．所以本题答案应选择B．
2．C
角速度跟线速度之间的关系
周期和线速度的关系
所以选C
3．A
B：小轮与右轮间靠摩擦传动不打滑，两轮边缘上点的线速度大小相等，即.故B项正确．
C：、、，据可得，；a、b两点均在右轮上，；所以.故C项正确．
D：大轮与小轮同轴传动，则；又，所以.据可得，.故D项正确．
A：、，则；又、；据可得，.故A项错误．
本题选错误的，答案是A.
4．B
齿轮传动装置中，边缘的线速度相等，则,且,所以 ,B正确。
5．B
共轴转动，角速度相同，根据可知，周期相同，故AC错误；根据v=rω，角速度相等时，线速度与半径成正比，故vA：vB=Rsinθ1：Rcosθ2=sinθ1：cosθ2，故B正确；根据a=vω，角速度相等时，加速度与线速度成正比，故aA：aB=vA：vB=sinθ1：cosθ2，故D错误；故选B.
6．C
解：笔尖与笔帽的角速度相等，根据v=rω知，，又r1+r2=L，
所以，则．故C正确，A、B、D错误．
7．C
分针和时针转一圈的时间之比1：12，故A错误；根据v=，分针与时针的针的针尖线速度之比为，故B错误；根据ω=，分针与时针的角速度之比为12：1，故C正确；分针与时针的周期之比为1h：12h=1：12，故D错误；故选C．
8．A
同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当B与C组合时，两轮边缘线速度大小相等，速度最小， ，解得： ，同理：当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，速度最小，可得： ，联立以上并代入数据可得：最大速度与最小速度之比为：12:7，故A正确，BCD错误。
9．A
由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即：

由此可得：

解得：

故A正确，BCD错误。
10．D
根据线速度定义式有：，那么定位球的线速度为；而角速度与线速度关系，因此定位球的角速度为，D正确．
11．BD
A、根据ω=知，半径一定，角速度与线速度成正比．故A错误，B正确；
C、根据ω=知，线速度一定，角速度与半径成反比．故C错误；
D、根据v=rω知，角速度一定，线速度与半径成正比．故D错误．
故选B．
12．AC
子弹穿过圆筒的过程中，做平抛运动，在竖直方向上有，在水平方向上有，解得，A正确B错误；因为两弹孔在同一竖直线上，即在同一侧，所以有，故，当n=2时，当n=1时，C正确D错误．
13．ACD
试题分析：观察者感觉扇叶不动，则说明闪光时，扇叶正好转过三分之一、或三分之二，或一周…，即转过的角度，由于光源每秒闪光30次，所以电扇每秒转过的角度为，转速为，所以n=1，转速为600r/min，所以n=2，转速为1200r/min，所以n=5，转速为3000r/min，故ACD正确
14．ABC
脚踏板每2s转1圈，则脚踏板的角速度，则大齿轮的角速度为．设后轮的半径为R，因为大小齿轮的线速度相等，所以，小齿轮和后轮的角速度相等，则线速度，所以还需要测量大齿轮半径，小齿轮半径，后轮的半径R．故选ABC．
15．ACD
A、A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据，则，所以A、B、C三点的线速度大小之比，故A正确；
B、A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据， ，所以A、B、C三点的角速度之比，由，可知，A、B、C三点的周期之比为，故B错误．故C正确；
D、根据，可知，A、B、C三点的加速度之比为： ，故D正确。
16．AD
A. 飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此，故A正确。
B. 飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则，解得圆盘的半径，故B错误。
C. 飞镖击中P点，则P点转过的角度满足

所以

圆盘转动角速度的最小值为，故C错误。
D. P点随圆盘转动的线速度为

当k=3时，，故D正确。
17．（1）7.85rad/s （2）激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动 （3）
（1）由图线可知圆盘转动的周期为0.8s,所以
（2）因为，，所以，即线速度在增大，又因为所以激光器和探测器由中心向边缘移动
（3）设每转一圈激光器和探测器沿半径向边缘移动,因为，，
联立解得：△t3=0.67×10-3s