六年级下册数学教案-3.1 黄金比北京版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-3.1 黄金比北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 135.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 15:35:23 | ||
图片预览
文档简介
黄金比
教学目标：
1.学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识，探索发现黄金比。
2.在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3.感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值，学习史料，认识黄金比。
教学准备：尺子、计算器等。
教学过程：
一、谈话导入新课
同学们，选美比赛大家都不陌生吧。比如，世界小姐选美比赛、模特选美等等，其实，这些选美比赛并不稀奇，今天老师给大家带来一场稀奇的选美比赛，想参加吗？
请看屏幕
今天啊，老师邀请咱们各位当评委，一会儿将有5位长方形模特向你走来，请仔细观察，投出你庄严的一票。
二、探索交流，认识黄金比
（一）长方形选美实验
1.下面哪个长方形看起来更美观呢？请你选一选，伸手指方式投票。
2.你选好了吗？让我们倒数五个数，现场投票。教师：谁选的①号、⑤号、②号、④号、按顺序把手放下。选三号的同学请起立。教师公布：最美长方形是③号长方形。指名说你为什么选③号长方形。
3.教师：其实这个实验，在一百多年前，一位德国著名的心理学家----费希纳就做过“长方形选美”实验。结果和今天是惊人的相似。当时他邀请了592位朋友，让他们投票选出自己心中最美的长方形。结果，绝大多数人认为③号长方形最美。这和你们选的结果是一样的。
（二）探究长宽之间的比例关系
教师：时间过去了100多年，人类世界发生了巨变，为什么人们的审美观点没有变呢？下面就让我们从数学的角度研究研究这些长方形！
你们觉得长方形的美与不美和谁有关呢？我们从哪个角度去研究呢？
预设：和长宽有关系，算算比值
面积有关系
周长有关系
1.出示自学提示。打开书51页，根据测量好的数据，用计算器计算宽与长的比值，按要求填写在表格中。
2.生独立完成。
3.教师指名汇报，教师出示。
4.通过测量、计算，我们发现③号长方形宽是21毫米，长是34毫米，宽与长的比值约是0.618.当长方形的相邻两条边长度的比接近0.618时，能给人更美的视觉感受。
（三）深入探索，认识黄金比
教师：美的事物是否都具有这一特点呢？下面我们通过这几张图片再来研究一下。
教师：什么感觉？
假如上海东方电视塔中间的球体往上或下的位置，又会给人什么感觉呢？
那么为什么现在这些图片就能给人以美的感受呢？
请同学们完成题纸，完成后看看你有什么发现，把你的发现也和同桌、小组同学交流一下。
请你根据图片提供的数据，用计算器计算并填好表格。
短（m）
长(m)
短：长的比值
（保留三位小数）
希腊雅典帕特农神庙
断臂女神维纳斯
上海东方明珠电视塔
汇报：（1）43÷69.6≈0.618
（2）1.26÷2.04≈0.618
（3）289÷486≈0.618
教师小结：同学们，刚才我们测量、计算的事物虽然不同的，但计算的结果却大致相同。当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。
教师：什么是黄金比？
教师：它其实是一个数学比例关系。当长方形宽与长的比值约是0.618时，我们称这个长方形为黄金矩形。我们看下面的矩形ABCD，我们把AB与BC连接成一条线段AC。这时点B把线段AC分成两部分，如果BC:AB=AB:AC≈0.618,那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点，BC与AB的比叫作黄金比。（板书BC:AB=AB:AC≈0.618）
三、欣赏，感受黄金比的价值
教师：同学们，让我们听着优美的音乐，静静地感受黄金比给我们带来的美感。
播放
教师：欣赏后，有什么感受？
预设：生1：美妙！
生2：漂亮！
生3：生活中处处有黄金比的应用。
教师小结：：正如同学们所说黄金比真的是无处不在，不仅从视觉上给我们带来美感，而且还具有实用价值呢。
四、领悟运用，体会美的奥秘
1接下来，我们再来欣赏一段，《天鹅湖》的芭蕾舞，请大家注意观察演员脚上的动作。播放
2.师：芭蕾舞演员身材已经够修长的了，可是她们在跳舞的时候为什么还要踮起脚尖呢？生自由发言，师：其实这也跟我们今天学习的黄金比有关。
出示资料：
3.教师：芭蕾舞演员跳舞时踮起脚尖看上去很美，但爱美之心人皆有之，不能每个女子大街上走路时都踮起脚尖来吧，所以人类就发明了高跟鞋。
出示实际问题：丽丽妈妈上身66厘米，下身96厘米，身高162厘米，穿多高的高跟鞋更美一些呢？现在鞋店有三种不同高度的高跟鞋：A6厘米B 8厘米C15厘米
先算一算，帮助妈妈选择一下选哪种穿上更美？
小结：应用黄金比可以使我们的生活变得更美、更和谐。
五、总结
1.回顾：选美-发现-探究-应用
2．同学们，让我们带着黄金比走出课堂，走进生活中去感受、应用黄金比吧！
教学目标：
1.学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识，探索发现黄金比。
2.在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3.感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值，学习史料，认识黄金比。
教学准备：尺子、计算器等。
教学过程：
一、谈话导入新课
同学们，选美比赛大家都不陌生吧。比如，世界小姐选美比赛、模特选美等等，其实，这些选美比赛并不稀奇，今天老师给大家带来一场稀奇的选美比赛，想参加吗？
请看屏幕
今天啊，老师邀请咱们各位当评委，一会儿将有5位长方形模特向你走来，请仔细观察，投出你庄严的一票。
二、探索交流，认识黄金比
（一）长方形选美实验
1.下面哪个长方形看起来更美观呢？请你选一选，伸手指方式投票。
2.你选好了吗？让我们倒数五个数，现场投票。教师：谁选的①号、⑤号、②号、④号、按顺序把手放下。选三号的同学请起立。教师公布：最美长方形是③号长方形。指名说你为什么选③号长方形。
3.教师：其实这个实验，在一百多年前，一位德国著名的心理学家----费希纳就做过“长方形选美”实验。结果和今天是惊人的相似。当时他邀请了592位朋友，让他们投票选出自己心中最美的长方形。结果，绝大多数人认为③号长方形最美。这和你们选的结果是一样的。
（二）探究长宽之间的比例关系
教师：时间过去了100多年，人类世界发生了巨变，为什么人们的审美观点没有变呢？下面就让我们从数学的角度研究研究这些长方形！
你们觉得长方形的美与不美和谁有关呢？我们从哪个角度去研究呢？
预设：和长宽有关系，算算比值
面积有关系
周长有关系
1.出示自学提示。打开书51页，根据测量好的数据，用计算器计算宽与长的比值，按要求填写在表格中。
2.生独立完成。
3.教师指名汇报，教师出示。
4.通过测量、计算，我们发现③号长方形宽是21毫米，长是34毫米，宽与长的比值约是0.618.当长方形的相邻两条边长度的比接近0.618时，能给人更美的视觉感受。
（三）深入探索，认识黄金比
教师：美的事物是否都具有这一特点呢？下面我们通过这几张图片再来研究一下。
教师：什么感觉？
假如上海东方电视塔中间的球体往上或下的位置，又会给人什么感觉呢？
那么为什么现在这些图片就能给人以美的感受呢？
请同学们完成题纸，完成后看看你有什么发现，把你的发现也和同桌、小组同学交流一下。
请你根据图片提供的数据，用计算器计算并填好表格。
短（m）
长(m)
短：长的比值
（保留三位小数）
希腊雅典帕特农神庙
断臂女神维纳斯
上海东方明珠电视塔
汇报：（1）43÷69.6≈0.618
（2）1.26÷2.04≈0.618
（3）289÷486≈0.618
教师小结：同学们，刚才我们测量、计算的事物虽然不同的，但计算的结果却大致相同。当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。
教师：什么是黄金比？
教师：它其实是一个数学比例关系。当长方形宽与长的比值约是0.618时，我们称这个长方形为黄金矩形。我们看下面的矩形ABCD，我们把AB与BC连接成一条线段AC。这时点B把线段AC分成两部分，如果BC:AB=AB:AC≈0.618,那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点，BC与AB的比叫作黄金比。（板书BC:AB=AB:AC≈0.618）
三、欣赏，感受黄金比的价值
教师：同学们，让我们听着优美的音乐，静静地感受黄金比给我们带来的美感。
播放
教师：欣赏后，有什么感受？
预设：生1：美妙！
生2：漂亮！
生3：生活中处处有黄金比的应用。
教师小结：：正如同学们所说黄金比真的是无处不在，不仅从视觉上给我们带来美感，而且还具有实用价值呢。
四、领悟运用，体会美的奥秘
1接下来，我们再来欣赏一段，《天鹅湖》的芭蕾舞，请大家注意观察演员脚上的动作。播放
2.师：芭蕾舞演员身材已经够修长的了，可是她们在跳舞的时候为什么还要踮起脚尖呢？生自由发言，师：其实这也跟我们今天学习的黄金比有关。
出示资料：
3.教师：芭蕾舞演员跳舞时踮起脚尖看上去很美，但爱美之心人皆有之，不能每个女子大街上走路时都踮起脚尖来吧，所以人类就发明了高跟鞋。
出示实际问题：丽丽妈妈上身66厘米，下身96厘米，身高162厘米，穿多高的高跟鞋更美一些呢？现在鞋店有三种不同高度的高跟鞋：A6厘米B 8厘米C15厘米
先算一算，帮助妈妈选择一下选哪种穿上更美？
小结：应用黄金比可以使我们的生活变得更美、更和谐。
五、总结
1.回顾：选美-发现-探究-应用
2．同学们，让我们带着黄金比走出课堂，走进生活中去感受、应用黄金比吧！