二年级上册数学教案-7.6 快乐的动物-倍的认识北师大版

《快乐的动物》（倍的认识）教学设计
一、教学内容：《快乐的动物》是北师大版二年级上册第七单元《分一分与除法》的内容。
二、教材分析：
本节课是在认识平均分与除法意义的基础上，结合“快乐的动物”这一具体情境，引导学生探究两个数量之间的倍数关系。事实上，“倍”是一个生活中常用的概念，教材没有给它下定义，而是通过“数一数”“画一画”“圈一圈”的具体的数学活动，让学生体会“倍”的意义。本节内容也为五年级上册学习倍数与因数奠定基础。
三、学情分析：
对于低年级的孩子来说“倍”这个概念是比较抽象的，如果完全让学生自己独立探索，可能达不到教学目标。二年级学生多以形象思维为主，爱玩、好动，接受新鲜事物快，又敢于挑战自己和他人。因此，教学时要创设能够激发学生学习兴趣，激活求异思维的学习情境，引导学生有效地进行学习活动。
四、教学目标：
1.结合具体情境体会“倍”的意义；
2.会用图示或除法求两个数量之间的倍数关系。
3.培养学生观察、比较、提出问题、解决问题的能力；
教学重点：体会“倍”的意义。
教学难点：理解并用除法求两个数量之间的倍数关系。
五、教学准备：动物图片等。
六、教学过程：
（一）复习旧知，蕴伏算法。
1.6里面有几个3？用什么方法可以算出来？
2.10里面有几个2？15里面有几个5？
3.求一个数里面有几个另一个数用什么方法计算？
[设计意图]倍的认识与乘法和除法的含义直接相关，课始复习一个数里面有几个另一个数的口答题，让学生用除法进行计算。这样的复习，针对性强，再现除法运算和除法含义的知识，激活学生认知结构中与本课新知相关的旧知，为新课学习做了必要的准备。
（二）引入新知，理解概念
1.创设情境。
（1）参加聚会的都有哪些小动物呀？数数看，它们各有多少只？（如图1）
图1
（2）根据这些已知信息，你能提出哪些数学问题？
学生可能提出的问题有：小鸭和小鸡一共有多少只？
小鸟和小鸭一共有多少只？
小猴和小松鼠一共有多少只？
小鸟比小鸭多多少只？
……
不少同学提出了比较两种物体多少的问题，也就是求两个数量相差多少的问题。其实，比较两个数量除了我们已经学过的求相差多少，还有一种方法——倍。（揭示课题：《快乐的动物》（倍的认识））
（3）关于“倍”，你了解多少？还想了解什么？
学生可能提出的问题：
我想知道为什么要学习“倍”？
我想知道什么时候要用到“倍”？
……
带着这些问题开始学习。
[设计意图]倍的认识来源于比较。学生已经学过求两数相差多少的实际问题（有减法计算），从“差比”到“倍比”，是学生认识上的一个飞跃，需要教师从学生的认知特点出发，引领学生逐步学习新知。同时，让学生针对几种动物的数量，自己提出数学问题，培养学生的问题意识，发展学生的数学思考。
2.初步感知。（演示）（如图2）用圆片代替动物的只数。
（1）用3个小圆片代表3只小猴，把3只小猴看作1份，那么小鸭有这样的几份呢？
小鸭有2个3只，小鸭的只数是小猴的3倍。（图2）
小结：小鸭有2个3只，我们就说小鸭的只数是小猴的2倍。
（2）小鸭的只数是小猴的2倍是什么意思呢？（理解倍数关系）
小猴有1份，小鸭有这样的3份。
3.动手操作。（在黑板上摆松鼠和小鸟的图片）
（1）刚才我们比较了小鸭只数和小猴只数之间的倍数关系。那么小鸟的只数是小松鼠的几倍呢？
（2）我们还是把2只小松鼠看作1份，那么，小鸟有几个2只呢？我们在图上一起圈一圈。（如图3）
图3
板书：小鸟有（
）个2只，小鸟的是小松鼠只数的（
）倍。
（3）小松鼠有2只，小鸟有12只，12里面有几个2？用什么方法计算？
引导学生理解：12里面有（6）个2，用除法计算。
（板书：12÷2＝6）
（4）在这里12表示什么？2表示什么？6表示什么？
（5）比较小鸭的只数是小猴的几倍，该怎样列算式？
[设计意图]一般说来，学生生活中有关倍的知识储备并不多，因此倍的概念的引入，主要靠教师的演示和讲述，并与学生的相关旧知进行沟通与对接。教师通过的动态形象操作，从几个几、一份与几份、一个数里面有几个另一个数等方面，帮助学生建立“倍”的概念，并学会用除法算式表达运算思维过程，体现数学的简洁性。
4.变式训练。
（1）变化小鸭的数量。
我们刚才已经知道了小鸭的只数是小猴的3倍。现在池塘里又游来了3只小鸭，你还能比较吗？（如图4）你是怎样算的？
图4
引导学生理解：小猴的只数没变，小鸭又游来了3只，小鸭的只数是小猴的几倍？
生回答并板书：6+3＝9（只），9÷3＝3。
小猴的只数没变，小鸭游走了6只。这时小鸭是小猴只数的几倍？
生回答并板书：9－6＝3（只），3÷3＝1。
“1倍”表示什么意思？
（2）小鸟和小松鼠两个数量都变化。
小松鼠有2只，小鸟有12只。现在又来了1只小松鼠，要使小鸟的只数依旧是小松鼠的6倍，该怎么办？
（小鸟也要每个圈里增加1只，6个圈一共要增加6只）
这时小鸟有几只？怎样用算式验证？
学生尝试列出算式：小鸟有12+6＝18（只），小松鼠有2+1＝3（只）。
18÷3＝6。
如果两只小松鼠去玩耍了，只剩下1只小松鼠，要使小鸟的只数依旧是小松鼠的6倍，又发生了什么事？
（把小鸟也变成每份是1只。6倍就是6份，也就是飞走了12只，还剩下6只。）这时又该怎样列式？
学生尝试列出算式：6÷1＝6。
5.归纳小结。
（1）通过刚才的学习，你对“倍”有了怎样的认识？
引导学生从这几个方面去小结：
“倍”是用来比较两个数量的大小关系的。
用除法来计算一个数是另一个数的几倍。
都是把小数量的动物看作1份，也就是1倍数。大数量的动物有这样的几份就是它的几倍。
师小结：把一个数量看作1份，另一个数量有这样的几份，就是它的几倍，可以用除法进行计算。
[设计意图]对概念含义的巩固除了需要模仿与重复，还需要进行变式训练。小猴的只数不变，小鸭的只数从6只变为9只、12只、3只等，通过改变份数，让学生熟练掌握用除法计算的方法；倍数不变，改变1份的数量，从2只变为3只、1只等，从而几份的数量相应改变，让学生理解倍的本质含义。在变式训练中，专门设计了“1倍”这一特例，回到两个数量比较的出发点——同样多，把“倍比”与“差比”进行了沟通与关联，培养学生思维的完整性。归纳小结则帮助学生从具体逐步抽象，把倍的概念与“几个几”以及份数关系进行了沟通，促进学生认知结构的形成。
三、活动探索，内化新知。
1.拍手游戏。
×××
×××　　×××　　×××
（师先拍3下，要求学生拍的下数是老师的3倍）
强调：怎样拍手让别人容易听出倍数关系？
（拍3下，要停一下）
（学生同桌进行拍手游戏，然后老师叫两个学生上台演示拍手游戏，其余学生根据拍手情况列式计算）
2.操作小棒。（学具操作，如图5）
第一排摆：
第二排摆：
图5
6里面有（
）个3，第二排小棒的根数是第一排的（
）倍。
如果第二排摆15根，15里面有（
）个3，第二排小棒的根数是第一排的（
）倍。
（指名到展台上摆小棒，并让学生先摆一摆，再互相说一说，再列式计算）
如果不摆小棒，你能直接说出18是3的几倍吗？
刚上课时复习的三道题，求一个数里面有几个另一个数，其实也可以表示什么？
3.观察图形。
绿：
红：
图6
（1）这时，红带子的长度是绿带子的几倍？
（2）其实两根带子的长度是什么关系？
（3）（出示图7）这时，红带子的长度是绿带子的几倍？为什么？
绿：
红：
图7
（4）（如图8）现在，带子有了怎样的变化？
绿：
红：
图8
带子变细变窄了，为什么还是5倍呢？
那么，（如图9）现在两根带子又变成了什么？
图9
第二条线段的长度是第一条的几倍？
四、应用拓展，积累经验。
课堂总结后进行涂色游戏（要求先涂色，然后算出空白三角形的个数是涂色三角形的几倍，如图10）。
（
）
（
）＝（
）
（
）
（
）＝（
）
（
）
（
）＝（
）