六年级下册数学教案-2.3 比例的意义北京版（表格式）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-2.3 比例的意义北京版（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-07 19:04:39 | ||
图片预览
文档简介
课程名称
比例的意义
授课人
学校名称
教学对象
科目
数学
课时
第一课时
教材分析
一、教学目标：
1、使学生理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
二、制定依据：
1、内容分析：
本课继续借助直观，呈现放大前后的两张长方形照片以及相应的数据，让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，并比较这两个比之间的关系，引导学生通过求比值或化简比发现：这两个比是相等的，可以写成一个等式，在此基础上，说明比例的意义。
2、学生实际：
通过昨天的学习，学生理解了什么是图形按一定的比放大或缩小的意思特别是清晰的明白数学上图形的放大与缩小不是关注图大了，关键是各对应边扩大或缩小的倍数是一样的。正因为如此，教材提供的问题情境不是找相应边的比，而是找同一幅图两条不同边的比，我觉得以昨天作为学习的起点，就让学生找到两条对应边的比，即长与长的比，宽与宽的比，因为是放大图，所以两组对应边的比一定是相等的，可以组成等式，然后拓展让学生找同一幅2条不同边的比，去发现得出的两个比之间的关系，这样可供学生更多的实例来归纳意义，更明白什么叫按一定比例放大与缩小，表示两层意义，使放大、缩小更深化，也为理解比例意义的到位提供了更丰富的感性材料与理性支撑。
3、教学重点与难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
4、教学准备：PPT
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
积累性常规
1、什么叫两个数的比？
2、化简比并求出比值
10:12 0.9:3 1/4:1/8 2/3:1/6
9:27 4.5:1.5
根据比值相等来判断能否组成比例是本课学习的前提
主动探索意义建构
1、研究比例的意义
4cm 6cm
6.4cm
9.6cm
提问：第2张照片是否是第一张照片放大得来的，请说明理由。
刚才同学们列出了两个比式，通过计算确定了结果，那这两个比化简的结果是一样的，所以是属于放大的情况，如果化简的结果不一样呢？
图片不走形，平时我们就会说是按比例放大的。（板书）
那什么叫比例呢？其实你们刚才每一个同学动手计算的过程就是寻找比例的过程，反思一下，先找长与长的一个比，9.6:6.4化简成3:2，再找宽与宽的一个比6:4化简成3:2，化简的最简比一样，那这两个比可以用等号连起来。9.6:6.4=6:4这个等式就叫比例。
2、深入研究比例意义
再从两幅图中找一找还有比例吗？
归纳：什么叫比例？
两个相等的比组成的式子叫比例。
过渡：照片如果按比例放大，其中的图案不会走形，对应边的比一样，两张照片各自长与宽的比也一样，从而找到了两个比例，即9.6:6.4=6:4
6.4:4=9.6:6，因为比例是由两个相等的比组成的，比可以写成分数形式，所以比例可以写成9.6/6.4=3/2。
另一个比例你也能写成分数形式吗？
动手计算并回答
9.6:6.4=3:2
6:4=3:2
因为对应的长与对应的宽的比都是3:2，说明放大图形与原图形各对应的比是3:2，所以第一张照片是按3:2放大的。
先想一想找比例的过程，再寻找。
6.4:4=8:5=1.6
9.6:6=8:5=1.6
6.4/4=9.6/6
借助直观，有利于学生在比较长与长的关系，宽与宽的关系后，根据比值相等，第一次得到比例，初步感受比例的意义；在研究长与宽的比的过程中，对比例的意义有更进一步的认识。通过这样逐次认识，不断丰富学生对比例意义的感知。
运用概念进行判断
1、接下来我们就运用比例的意义来判断哪几组的两个比可以组成比例，并将组成的比例写出来。
练一练（1）~（4）
2、练习九/3
分段呈现要求：一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。
上午行驶的路程时间比是 ，这个比值表示 。
下午行驶的路程时间比是 ，这个比值表示 。
这两个比能组成比例吗？为什么？
归纳：因为这两个比能组成比例，说明这辆汽车上午与下午行驶的速度是一样的，不变。
你根据以上的条件，还能组出比例出来吗？
经过这题的练习与讨论，如果4个数能组成两个比后并能组成比例，你有什么发现？
这两个比能组成比值。
4:320=3:240
4:3=320:240
3:4=240:320
可能：可以组成好几个比例；如果有序排列的话会一个不漏的组出来。
通过判断，帮助学生巩固对比例意义的认识。
拓展练习
1、出示P42/7
注意要理解每个比的比值表示的意义，深入透彻的明确像正方形面积与边长组成的比表示的比值是边长。因为边长不断变化，比值肯定要变，所以一定组成不了比例。象正方形周长与边长组成的比表示的比值是边的条数，正方形周长与边长不管怎么变化，这两个量组成的比的比值永远是4，所以一定能组成比例。
1、2两个是可能，如果路程与时间组成的比的比值速度不变，可以组成比例，反之不能。
2、从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式
( ):( )=( ):( )
( ):( )=( ):( )
先独立解答，再交流。
第3个一定组成不了比例；第4个一定能组成比例；第1、2个有可能组成比例，有可能组不成。
通过判断，既有利于学生加深对比例意义的理解，又能为以后学习成正比例的量作一些准备。
全课小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？能和同学做一个交流吗？
教学评价
比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
本节课，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循自主性原则，主要让学生在情境中通过观察、计算、比较等的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。本节课力求做到以下几点：
一、创造有效学习情境，激发学习激情。
数学课堂教学需要必要的生活情境，这节课为学生提供了一些实际情境图，创设这个情境有几方面的考虑：一是生活情境和已有知识经验、基础引入比例意义的教学；二是注重了“数学化”和“生活化”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，充分发扬自主。
二、活用教材。
教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在照片的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到图片长与宽的比，两两可以组成比例。同样照片的宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比例吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。
板书设计：
比 例
9.6:6.4=6:4 6.4: 4=1.6 (8:5)
6: 4=3:2 9.6: 6=1.6 (8:5)
∴9.6:6.4=6:4 ∴6.4: 4=9.6: 6
比例
两个比相等的式子叫做比例
另一种形式
= =
比例的意义
授课人
学校名称
教学对象
科目
数学
课时
第一课时
教材分析
一、教学目标：
1、使学生理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
二、制定依据：
1、内容分析：
本课继续借助直观，呈现放大前后的两张长方形照片以及相应的数据，让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，并比较这两个比之间的关系，引导学生通过求比值或化简比发现：这两个比是相等的，可以写成一个等式，在此基础上，说明比例的意义。
2、学生实际：
通过昨天的学习，学生理解了什么是图形按一定的比放大或缩小的意思特别是清晰的明白数学上图形的放大与缩小不是关注图大了，关键是各对应边扩大或缩小的倍数是一样的。正因为如此，教材提供的问题情境不是找相应边的比，而是找同一幅图两条不同边的比，我觉得以昨天作为学习的起点，就让学生找到两条对应边的比，即长与长的比，宽与宽的比，因为是放大图，所以两组对应边的比一定是相等的，可以组成等式，然后拓展让学生找同一幅2条不同边的比，去发现得出的两个比之间的关系，这样可供学生更多的实例来归纳意义，更明白什么叫按一定比例放大与缩小，表示两层意义，使放大、缩小更深化，也为理解比例意义的到位提供了更丰富的感性材料与理性支撑。
3、教学重点与难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
4、教学准备：PPT
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
积累性常规
1、什么叫两个数的比？
2、化简比并求出比值
10:12 0.9:3 1/4:1/8 2/3:1/6
9:27 4.5:1.5
根据比值相等来判断能否组成比例是本课学习的前提
主动探索意义建构
1、研究比例的意义
4cm 6cm
6.4cm
9.6cm
提问：第2张照片是否是第一张照片放大得来的，请说明理由。
刚才同学们列出了两个比式，通过计算确定了结果，那这两个比化简的结果是一样的，所以是属于放大的情况，如果化简的结果不一样呢？
图片不走形，平时我们就会说是按比例放大的。（板书）
那什么叫比例呢？其实你们刚才每一个同学动手计算的过程就是寻找比例的过程，反思一下，先找长与长的一个比，9.6:6.4化简成3:2，再找宽与宽的一个比6:4化简成3:2，化简的最简比一样，那这两个比可以用等号连起来。9.6:6.4=6:4这个等式就叫比例。
2、深入研究比例意义
再从两幅图中找一找还有比例吗？
归纳：什么叫比例？
两个相等的比组成的式子叫比例。
过渡：照片如果按比例放大，其中的图案不会走形，对应边的比一样，两张照片各自长与宽的比也一样，从而找到了两个比例，即9.6:6.4=6:4
6.4:4=9.6:6，因为比例是由两个相等的比组成的，比可以写成分数形式，所以比例可以写成9.6/6.4=3/2。
另一个比例你也能写成分数形式吗？
动手计算并回答
9.6:6.4=3:2
6:4=3:2
因为对应的长与对应的宽的比都是3:2，说明放大图形与原图形各对应的比是3:2，所以第一张照片是按3:2放大的。
先想一想找比例的过程，再寻找。
6.4:4=8:5=1.6
9.6:6=8:5=1.6
6.4/4=9.6/6
借助直观，有利于学生在比较长与长的关系，宽与宽的关系后，根据比值相等，第一次得到比例，初步感受比例的意义；在研究长与宽的比的过程中，对比例的意义有更进一步的认识。通过这样逐次认识，不断丰富学生对比例意义的感知。
运用概念进行判断
1、接下来我们就运用比例的意义来判断哪几组的两个比可以组成比例，并将组成的比例写出来。
练一练（1）~（4）
2、练习九/3
分段呈现要求：一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。
上午行驶的路程时间比是 ，这个比值表示 。
下午行驶的路程时间比是 ，这个比值表示 。
这两个比能组成比例吗？为什么？
归纳：因为这两个比能组成比例，说明这辆汽车上午与下午行驶的速度是一样的，不变。
你根据以上的条件，还能组出比例出来吗？
经过这题的练习与讨论，如果4个数能组成两个比后并能组成比例，你有什么发现？
这两个比能组成比值。
4:320=3:240
4:3=320:240
3:4=240:320
可能：可以组成好几个比例；如果有序排列的话会一个不漏的组出来。
通过判断，帮助学生巩固对比例意义的认识。
拓展练习
1、出示P42/7
注意要理解每个比的比值表示的意义，深入透彻的明确像正方形面积与边长组成的比表示的比值是边长。因为边长不断变化，比值肯定要变，所以一定组成不了比例。象正方形周长与边长组成的比表示的比值是边的条数，正方形周长与边长不管怎么变化，这两个量组成的比的比值永远是4，所以一定能组成比例。
1、2两个是可能，如果路程与时间组成的比的比值速度不变，可以组成比例，反之不能。
2、从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式
( ):( )=( ):( )
( ):( )=( ):( )
先独立解答，再交流。
第3个一定组成不了比例；第4个一定能组成比例；第1、2个有可能组成比例，有可能组不成。
通过判断，既有利于学生加深对比例意义的理解，又能为以后学习成正比例的量作一些准备。
全课小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？能和同学做一个交流吗？
教学评价
比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
本节课，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循自主性原则，主要让学生在情境中通过观察、计算、比较等的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。本节课力求做到以下几点：
一、创造有效学习情境，激发学习激情。
数学课堂教学需要必要的生活情境，这节课为学生提供了一些实际情境图，创设这个情境有几方面的考虑：一是生活情境和已有知识经验、基础引入比例意义的教学；二是注重了“数学化”和“生活化”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，充分发扬自主。
二、活用教材。
教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在照片的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到图片长与宽的比，两两可以组成比例。同样照片的宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比例吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。
板书设计：
比 例
9.6:6.4=6:4 6.4: 4=1.6 (8:5)
6: 4=3:2 9.6: 6=1.6 (8:5)
∴9.6:6.4=6:4 ∴6.4: 4=9.6: 6
比例
两个比相等的式子叫做比例
另一种形式
= =