新人教版九年级下数学27.2.2相似三角形性质教案

相似三角形的性质(2)
教学目标
1、经历探索相似三角形性质的过程，并会运用相似三角形的性质解决有关的问题。
2、通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑推理的方法，引导学生从直观发现向自觉说理过渡，从而获得发现问题、解决问题的经验，发展了学生的数学问题意识和创新意识，为候机学习奠定基础。
3、通过相似三角形定理及应用的学习，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。
教学重点：
相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比；
相似三角形性质的应用。
教学难点：
用转化的思想、类比的方法进行归纳推理，得到相似三角形的性质；
相似三角形判定和性质的综合运用。
教学方法：
小组合作探究、启发式教学
教学手段：
多媒体教学
教学过程：
1、课前复习：
（1）什么叫相似三角形？什么是它们相似比?
（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？

①相似三角形的对应边______________
②相似三角形的对应角______________
[问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢?
2、情境教学，讲授新课：
一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线
如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？
问题1:吴迪同学把学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上，如右图所示.由图形所提供的有关信息解决下列问题:
推理及猜想：
问题2:猜想下列问题,并说明你的理由.
归纳小结：
相似三角形的性质：
对应高的比
对应中线的比 都等于相似比
对应角平分线的比

对同一对相似三角形而言，我们可以发现：
对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=相似比
巩固练习：
课堂练习一：填空题（口答下列各题）
1．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________.
2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.
3．两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为______ .
课堂练习二：解答题
已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长.

例题讲解：
［例］　如图, △ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC＝60cm，高AD＝40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边FG在BC上，其余两个顶点E、H分别在AB、AC上，高AD与EH相交于点P.
（1）
（2）求这个正方形的零件的边长.
变式练习：
已知：如图,FGHI为矩形，AD⊥BC于D，
， BC＝30cm,AD＝12cm .
求：矩形FGNI的周长（面积）
课堂小结：（类比学习）
全等三角形与相似三角形性质比较
全等三角形
相似三角形
对应边
对应边
对应角
对应角
对应中线
对应中线之比等于
对应角平分线
对应角平分线之比等于
对应高
对应高之比等于
周长
周长之比等于
面积
面积之比等于