五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体 冀教版 （含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体
一、单选题
1.一个正方体有(? ????)个面。
A.?6个???????????????????????????????????B.?一个???????????????????????????????????C.?6个一样大小的面
2.一个正方体每个面的面积都是9cm?，它的棱长是（?? ）cm。
A.?9?????????????????????????????????????????????B.?54?????????????????????????????????????????????C.?3
3.下面几种说法中，错误的是（? ）
A.?长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点
B.?长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条
C.?正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等
D.?长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等
4.一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（?? ）。
A.?表面积变小，体积变小?????????????B.?表面积不变，体积变小?????????????C.?表面积变小，体积不变
二、判断题
5.判断对错
正方体的长、宽、高肯定相等．
6.一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体（???? ）
7.判断对错．
长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍．
8.长方体有两个面是长方形
三、填空题
9.在一个长方体中，和长平行且相等的棱有________条，和宽相交且垂直的棱有________条。
10.下图是一个正方体的展开图．在这个正方体中，与2号面相对的是________号面，与5号面相对的是________号面，与1号面相对的是________号面．

11.一根长方体的柱子，高4.5米，底面是边长0.6米的正方形．要在柱子的四周贴瓷砖，瓷砖的规格是0.6m×0.6m(边长是0.6米的正方形)．贴这根柱子一共需要________块这样的瓷砖。
12.用24块棱长是1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体．这个长方体的表面积是________平方厘米.
四、解答题
13.用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米？



14.超市要做一个长5分米、宽50厘米、高80厘米的玻璃柜台，现在要将柜台的各边都安装角铁，这个柜台需要多少米角铁？



五、综合题
15.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。

（1）如果A面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
六、应用题
16.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？


参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】一个正方体有6个面。
故选：C
【分析】长方体有6个面，如果每个面都是正方形它就成为正方体，即可得解。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为3×3=9(平方厘米)，所以它的棱长是3厘米.
故答案为：C
【分析】正方体每个面都是正方形，正方形的面积是9平方厘米，判断出哪两个相同的数的积是9即可判断出正方体的棱长.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形．
故选：D．
【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点．长方体的12 条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．由此解答．
4.【答案】 B
【解析】【解答】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。
【分析】
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 正方体的长、宽、高肯定相等，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体，据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据分析可得：一个长方体如果有3个面是正方形，则它一定是正方体，题中说法正确．
故答案为：正确
【分析】正方体的6个面都是正方形，如果长方体的3个面是正方形，那么这个长方体的每个面都是正方形，符合正方体的特征.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，所以长方体的长、宽、高扩大的倍数和棱长之和扩大的倍数相等。
8.【答案】 错误
【解析】【分析】长方体中至少要有四个面是长方形。
三、填空题
9.【答案】 3；4
【解析】【解答】解：在一个长方体中，和长平行且相等的棱有3条，和宽相交且垂直的棱有4条。
故答案为：3；4。
【分析】根据长方体的特征进行解答即可。
10.【答案】 4；3；6
【解析】【解答】本题展开图围起来后，2所对的面是4,5所对的面是3,1所对的面是6，围成正方体后就可以看到
【分析】根据例题图形的组成规则解答。
11.【答案】30
【解析】【解答】4.5×0.6×4
=2.7×4
=10.8（平方米）
0.6×0.6=0.36（平方米）
10.8÷0.36=30（块）
故答案为：30.
【分析】根据题意可知，先求出柱子四周的面积之和，因为柱子的底面是正方形，所以四个侧面是相同的长方形，用长×高×4=四周的面积之和，据此列式计算，然后用正方形的边长×边长=正方形的面积，求出一块瓷砖的面积，最后用柱子四周的面积和÷每块瓷砖的面积=需要的块数，据此列式解答.
12.【答案】52
【解析】【解答】这个长方体的长宽高分别是2厘米、3厘米、4厘米，表面积是（2×3+2×4+3×4）×26×2=52（平方厘米）。
故答案为：52
【分析】长方体的长宽高长度最接近时，表面积最小，又因为2×3×4=24，所以这个长方体的长宽高分别是2厘米、3厘米、4厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积 。
四、解答题
13.【答案】57厘米；19厘米.

【解析】【解答】228÷4=57（厘米）
57-20-18
=37-18
=19（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高的和是57厘米，如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是19厘米.
【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，用长、宽、高的和-长-宽=高，据此列式解答.
14.【答案】解：5分米=50厘米。50×4+50×4+80×4=200+200+320=720（厘米）=7.2（米）
或（50+50+80）×4=180×4=720（厘米）=7.2（米）
答：这个柜台需要7.2米角铁。
【解析】【分析】柜台需要的角铁的长度就是长方体玻璃柜台的棱长之和，（长+宽+高）×4=棱长之和。
五、综合题
15.【答案】 （1）E
（2）E
（3）经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米，
（30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米）
答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
【解析】【解答】解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面；
【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面；
（3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。
六、应用题
16.【答案】解：8×4＋4×6×2＋6×8×2=176（平方分米）
176×4=704（元）
答：做一个长方体的浴缸，至少需要176平方分米的玻璃，需要704元钱买玻璃。
【解析】【分析】这个长方体是无盖的，所以只要计算5个面的总面积，顶上的面是不需要计算的。