2.1乘除法的关系 教案
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文档简介
乘除法的关系
▲教学内容
教材第9页例题，课堂活动以及练习三第1、2、3、5、7题。
▲教学目标
1．在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2．经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。
3．能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。
4．初步知道整除，能判断简单的整除问题。?
▲教学重难点
1．在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2．经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。
▲ 教学准备
教师准备小黑板，写好例题。
▲教学过程
一、复习引入
1．复习
师：上学期，我们已经学习了加减法的关系，谁能说一说加减法有怎样的关系？指名回答，根据学生的回答，教师整理如下：
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
减法是加法的逆运算。
2．引入
请同学们观察教材8页本单元主题图，你都获得了哪些数学信息？可以提出哪些数学问题？要解决提出的问题，需要用到哪些运算？乘、除法运算。
指名回答后，教师指出：乘除法之间有一定的联系，这节课我们就来探讨乘除法之间的关系。
板书课题：乘除法的关系
二、探究新知
1．教学例题：请同学们看例题情境图。
（1）提出问题
让学生认真观察例1教学情境图。细心对比下面的3个算式，提出以下问题让学生思考：
4×12＝48（个） 48÷12＝4（个） 48÷4＝12（棵）
上面的3个算式各解决了什么问题？除法与乘法有什么关系？
（2）小组讨论
针对上面提出的问题，让学生在独立思考的基础上在小组内交流想法。
（3）全班交流
指名汇报想法。通过全班交流，引导学生认识：
4×12＝48（个），这个算式所解决的问题是：每棵树上挂了4个灯笼，12棵树上共挂了多少个灯笼？
48÷12＝4（个），这个算式所解决的问题是：有48个灯笼，平均挂在12棵树上，每棵树上挂了几个灯笼？
48÷4＝12（棵），这个算式所解决的问题是：每棵树上挂4个灯笼，48个灯笼可以挂在几棵树上，？
从上面的例子可以看出：
已知两个因数（4和12），求它们的积（48），用乘法。
已知两个因数的积（48）与一个因数（4或许12），求另一个因数，用除法。
在除法中，已知的积叫做被除数（48），已知的一个因数（12或许4）叫做除数，求出的未知的因数（4或许12）叫做商。
小组讨论：发现乘除法的关系。
教师提出：比较上面的算式，你有什么发现？让学生在独立观察比较的基础上在小组内讨论自己的发现。
全班交流
通过全班交流，引导学生认识以下几个关系：
一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
除法是乘法的逆运算。
通过全班交流，让学生认识：上面的3个算式共同点是都有4个灯笼、48个灯笼和12棵树这3个数量，不同的是：第一、计算方法不同。第②、③个算式都是除法算式。第①个算式是乘法算式。第二、已知数和未知数发生了变化。比如第①个算式要求的积48（个）在第②、③个算式中都是已知数，而第①个算式中的已知数（4个和12棵）在第②、③个算式中却分别是未知数，这就是说除法算式中的已知条件和问题与乘法算式中的已知条件的问题正好相反，所以：除法是乘法的逆运算。
（3）教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？
学生独立思考后，小组讨论，再汇报。
被除数÷除数＝商……余数
被除数＝商×除数＋余数
（4）讨论：0为什么不能作除数
计算两组算式
第一组：0÷6＝ 0÷123＝
第二组：5÷0＝ 0÷0＝
讨论汇报
因为0×6＝0，所以0÷6＝0；同样因为0×123＝0，所以0÷123＝0。
5÷0没有商，是因为找不到一个数乘0等于5，所以5÷0没有商；0÷0商不确定，因为任何数乘0都得0，所心0÷0商是任何数。
结论：0不能作除数。
3．练一练
（1）口算。
6÷2= 39÷2= 15÷12=
250÷50= 26÷13= 25÷7=
160÷1= 0÷9= 76÷21
（2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议。
（3）全班按小组汇报交流发现的情况。
算式都是整数除以整数，计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况整理出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来。
（4）教师小结出整除的意义。
像6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。
6÷2＝3，我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。
让学生齐读书第13页
再让学生尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。
（5）再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式。
（6） “说一说”下面哪个算式的除数能整除被除数？
48÷6 25÷4 280÷7 240÷12
学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。
重点讨论25÷4中的除数能整除被除数吗？
教师小结：要判定算式中除数能否整除被除数，要看除法算式是不是整除，才能确定。
三、课堂活动
1．教材第10页课堂活动。
根据乘除的关系，两人说算式。
2．教材第10页练习三第1题。
先读题，问：从题目的要求你明白了什么？
学生独立练习，并写出依据。
抽学生板演，集体订正。
3．教材第10页第2题。
学生读题后，先独立完成，然后抽生订正，请同学帮助有错的同学并说明理由。
四、巩固练习
练习三第5题，学生独立完成，订正时抽学生说说依据。
五、课堂作业
练习三第3、7题，学生独立做在课堂作业本上。
六、板书设计
乘 除 法 的 关 系
因数×因数＝积 被除数÷除数＝商
一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
除法是乘法的逆运算
注意：0不能作除数
整除：被除数、除数、商都是整数，没有余数。
如6÷2＝3，我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。
▲课后反思
▲教学内容
教材第9页例题，课堂活动以及练习三第1、2、3、5、7题。
▲教学目标
1．在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2．经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。
3．能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。
4．初步知道整除，能判断简单的整除问题。?
▲教学重难点
1．在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2．经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。
▲ 教学准备
教师准备小黑板，写好例题。
▲教学过程
一、复习引入
1．复习
师：上学期，我们已经学习了加减法的关系，谁能说一说加减法有怎样的关系？指名回答，根据学生的回答，教师整理如下：
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
减法是加法的逆运算。
2．引入
请同学们观察教材8页本单元主题图，你都获得了哪些数学信息？可以提出哪些数学问题？要解决提出的问题，需要用到哪些运算？乘、除法运算。
指名回答后，教师指出：乘除法之间有一定的联系，这节课我们就来探讨乘除法之间的关系。
板书课题：乘除法的关系
二、探究新知
1．教学例题：请同学们看例题情境图。
（1）提出问题
让学生认真观察例1教学情境图。细心对比下面的3个算式，提出以下问题让学生思考：
4×12＝48（个） 48÷12＝4（个） 48÷4＝12（棵）
上面的3个算式各解决了什么问题？除法与乘法有什么关系？
（2）小组讨论
针对上面提出的问题，让学生在独立思考的基础上在小组内交流想法。
（3）全班交流
指名汇报想法。通过全班交流，引导学生认识：
4×12＝48（个），这个算式所解决的问题是：每棵树上挂了4个灯笼，12棵树上共挂了多少个灯笼？
48÷12＝4（个），这个算式所解决的问题是：有48个灯笼，平均挂在12棵树上，每棵树上挂了几个灯笼？
48÷4＝12（棵），这个算式所解决的问题是：每棵树上挂4个灯笼，48个灯笼可以挂在几棵树上，？
从上面的例子可以看出：
已知两个因数（4和12），求它们的积（48），用乘法。
已知两个因数的积（48）与一个因数（4或许12），求另一个因数，用除法。
在除法中，已知的积叫做被除数（48），已知的一个因数（12或许4）叫做除数，求出的未知的因数（4或许12）叫做商。
小组讨论：发现乘除法的关系。
教师提出：比较上面的算式，你有什么发现？让学生在独立观察比较的基础上在小组内讨论自己的发现。
全班交流
通过全班交流，引导学生认识以下几个关系：
一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
除法是乘法的逆运算。
通过全班交流，让学生认识：上面的3个算式共同点是都有4个灯笼、48个灯笼和12棵树这3个数量，不同的是：第一、计算方法不同。第②、③个算式都是除法算式。第①个算式是乘法算式。第二、已知数和未知数发生了变化。比如第①个算式要求的积48（个）在第②、③个算式中都是已知数，而第①个算式中的已知数（4个和12棵）在第②、③个算式中却分别是未知数，这就是说除法算式中的已知条件和问题与乘法算式中的已知条件的问题正好相反，所以：除法是乘法的逆运算。
（3）教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？
学生独立思考后，小组讨论，再汇报。
被除数÷除数＝商……余数
被除数＝商×除数＋余数
（4）讨论：0为什么不能作除数
计算两组算式
第一组：0÷6＝ 0÷123＝
第二组：5÷0＝ 0÷0＝
讨论汇报
因为0×6＝0，所以0÷6＝0；同样因为0×123＝0，所以0÷123＝0。
5÷0没有商，是因为找不到一个数乘0等于5，所以5÷0没有商；0÷0商不确定，因为任何数乘0都得0，所心0÷0商是任何数。
结论：0不能作除数。
3．练一练
（1）口算。
6÷2= 39÷2= 15÷12=
250÷50= 26÷13= 25÷7=
160÷1= 0÷9= 76÷21
（2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议。
（3）全班按小组汇报交流发现的情况。
算式都是整数除以整数，计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况整理出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来。
（4）教师小结出整除的意义。
像6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。
6÷2＝3，我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。
让学生齐读书第13页
再让学生尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。
（5）再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式。
（6） “说一说”下面哪个算式的除数能整除被除数？
48÷6 25÷4 280÷7 240÷12
学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。
重点讨论25÷4中的除数能整除被除数吗？
教师小结：要判定算式中除数能否整除被除数，要看除法算式是不是整除，才能确定。
三、课堂活动
1．教材第10页课堂活动。
根据乘除的关系，两人说算式。
2．教材第10页练习三第1题。
先读题，问：从题目的要求你明白了什么？
学生独立练习，并写出依据。
抽学生板演，集体订正。
3．教材第10页第2题。
学生读题后，先独立完成，然后抽生订正，请同学帮助有错的同学并说明理由。
四、巩固练习
练习三第5题，学生独立完成，订正时抽学生说说依据。
五、课堂作业
练习三第3、7题，学生独立做在课堂作业本上。
六、板书设计
乘 除 法 的 关 系
因数×因数＝积 被除数÷除数＝商
一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
除法是乘法的逆运算
注意：0不能作除数
整除：被除数、除数、商都是整数，没有余数。
如6÷2＝3，我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。
▲课后反思