六年级上册数学单元测试-6.比例尺 冀教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学单元测试-6.比例尺 冀教版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 118.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-06 22:06:22 | ||
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文档简介
(
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级上册数学单元测试-6.比例尺
一、单选题
1.在比例尺是6：1的地图上，量得A到B的距离是1.2厘米，A到B的实际距离是（）
A.?7.2厘米?????????????????????????????????????B.?2厘米?????????????????????????????????????C.?0.2厘米
2.一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（? ）
A.?周长扩大9倍????????????????????B.?周长缩小9倍????????????????????C.?面积扩大9倍????????????????????D.?面积缩小9倍
3.一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（? ）cm2 ．
A.?2?????????????????????????????????????????B.?16?????????????????????????????????????????C.?32?????????????????????????????????????????D.?64
4.一座大桥的长度，画在比例尺是1∶50000的设计图上是2厘米，如果画在 的设计图上，应是（?? ）
A.?1厘米????????????????????????????????B.?2厘米????????????????????????????????C.?1.5厘米????????????????????????????????D.?2.5厘米
二、判断题
5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
6.判断对错．
把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大．
7.判断对错.
图上距离×比例尺＝实际距离．
8.判断对错．
一个图形按1∶10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的 ．
三、填空题
9.在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是________；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距________千米。
10.一幅地图的比例尺如图 所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是________；实际500千米的距离，在地图上应画成________厘米．
11.在一幅地图上，5厘米长的线段表示8千米的实际距离，这幅地图的比例尺是________。
12.在比例尺是六百万分之一的地图上，量得甲乙两地的距离是9厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，________小时后两车相遇．
四、解答题
13.两列火车同时从甲乙两地相对开出，慢车每小时行70千米，快车每小时比慢车多行10千米，4小时后两车行走全程的 。在比例尺1：1000 0000的图上，甲乙两地之间的图上距离是多少厘米?
14.甲、乙两地的铁路长1200km，在一幅 的地图上，这条铁路长几厘米？
五、综合题
15.根据题意解答
（1）把图①绕点A顺时针旋转90。 ， 画出旋转后的图形________。旋转后，点B的位置用数对表示是________。
（2）按2：1画出图②放大后的图形________。原来图形的面积是放大后图形面积的________。
（3）在图③中画一个最大的圆________。这个圆的面积是________平方厘米。(每个小方格的边长表示1厘米)
（4）在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
六、应用题
16.长江花园1号楼的实际高度是25m，它的高度与模型的高度之比是200：1，模型的高度是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离
6:1=1.2厘米：实际距离
所以实际距离为：0.2厘米
【分析】本题由比的意义解答。
2.【答案】C
【解析】【解答】设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米），
则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米），
周长是（12+9）×2，
=21×2，
=42（厘米）；
42÷14=3，
即周长扩大了3倍；
扩大前面积是3×4=12（平方厘米），
扩大后面积是：12×9=108（平方厘米），
108÷12=9，
即面积扩大了9倍，
所以说法正确的是C。
设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。
故选：C
3.【答案】C
【解析】【解答】4×2=8（厘米）
2×2=4（厘米）
8×4=32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米。
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论。
故选：C
4.【答案】D
【解析】【解答】2÷
=2×50000
=100000（厘米）
100000×=2.5（厘米）
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，已知大桥在图上的距离和比例尺，可以求出实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，求出大桥的实际距离后，用实际距离×另一幅图的比例尺=画在另一幅图上的图上距离，据此解答.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
6.【答案】错误
【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】图上距离÷比例尺=实际距离，原题错误.
故答案为：错误
【分析】三者之间的关系：图上距离:实际距离=比例尺，实际距离×比例尺=图上距离，图上距离÷比例尺=实际距离.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，面积是1×1=1平方厘米；
一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米；
÷1=，所以面积缩小为原来的；所以一个图形按1：10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按1：10缩小后，正方形边长和面积是多少，然后进行比较面积的变化，即可解答此题。
三、填空题
9.【答案】1:5000000；225
【解析】【解答】比例尺是图上距离：实际距离，这幅图纸的比例尺是3厘米:150千米=3厘米:15000000厘米=1:5000000；
4.5÷=4.5×5000000=22500000（厘米）=225（千米）
故答案为：1:5000000；225.【分析】根据图上距离:实际距离=比例尺，据此计算出这幅地图的比例尺，然后用甲、乙两地的图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.
10.【答案】1：2500000；20
【解析】【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离25千米，
所以1厘米：25千米，
=1厘米：2500000厘米，
=1：2500000；
500÷25=20（厘米）；
所以图上距离和实际距离的比是1：2500000；实际500千米的距离，在地图上应画成20厘米．
故答案为：1：2500000；20．
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离25千米，于是即可求出图上距离与实际距离的比；进而即可求出实际距离500千米的图上距离．此题主要考查线段比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
11.【答案】1：160000
【解析】【解答】解：8千米=800000厘米，比例尺：5：800000=1：160000。
故答案为：1：160000
【分析】先把8千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是比例尺。
12.【答案】5.4
【解析】【解答】解：
540÷(55+45)
=540÷100
=5.4（小时）
故答案为：5.4
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间.
四、解答题
13.【答案】解：70+10=80（千米）
(70+80)×4=600（千米）
600÷=900（千米）
900千米=90000000厘米
90000000×=9（厘米）
答：甲乙两地之间的图上距离是9厘米。
【解析】【分析】走全程的几分之几，将全程看作单位“1”即全程=走了的路程÷几分之几；比例尺=图上距离：实际距离。已知实际距离，求图上距离用：实际距离×比例尺=图上距离。
14.【答案】解：设在地图上铁路长x厘米，
1 200km=120 000 000cm，
? 2000000x=120000000
??????????????? x=120000000÷2000000
??????????????? x=60
答：这条铁路长60厘米.
【解析】【分析】比例尺不变，图上距离:实际距离=比例尺，图上距离与实际距离成正比例，设出未知数，根据比例尺不变列出比例解答即可.
五、综合题
15.【答案】（1） ；(5，5)
（2） ；
（3） ；12.56
（4）解：
【解析】【解答】解：
【分析】本题考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；图形的放大与缩小，圆、圆环的面积．
此题考查了图形的旋转、放大与缩小的方法以及根据轴对称图形的定义画轴对称图形的另一半的方法的灵活应用．
（1）根据旋转图形的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其它各点（边）均绕点A顺时针旋转90°，据此可画出图形①绕点A顺时针旋转90°的图形；
?（2）根据图形放大与缩小的方法可知，放大后的图形与原图形是相似形，相似比是2：1，则它们的面积之比就等于相似比的平方，即面积之比4：1，由此可解答；
（3）作出正方形内面积最大的圆，即是以正方形的边长为直径做圆；
（4）根据轴对称图形的含义即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，可以作一个面积为10 的等腰三角形即可．
六、应用题
16.【答案】解：25× =0.125（米）=12.5（厘米）
答：模型的高度是12.5厘米
【解析】【分析】由“它的高度与模型高度的比是200：1”可知模型高度是楼实际高度的 ，已知楼的实际高度是40米，要求模型的高度，用乘法计算．根据二者高度之比，求出模型高度是楼实际高度的 ，进而解决问题．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级上册数学单元测试-6.比例尺
一、单选题
1.在比例尺是6：1的地图上，量得A到B的距离是1.2厘米，A到B的实际距离是（）
A.?7.2厘米?????????????????????????????????????B.?2厘米?????????????????????????????????????C.?0.2厘米
2.一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（? ）
A.?周长扩大9倍????????????????????B.?周长缩小9倍????????????????????C.?面积扩大9倍????????????????????D.?面积缩小9倍
3.一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（? ）cm2 ．
A.?2?????????????????????????????????????????B.?16?????????????????????????????????????????C.?32?????????????????????????????????????????D.?64
4.一座大桥的长度，画在比例尺是1∶50000的设计图上是2厘米，如果画在 的设计图上，应是（?? ）
A.?1厘米????????????????????????????????B.?2厘米????????????????????????????????C.?1.5厘米????????????????????????????????D.?2.5厘米
二、判断题
5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
6.判断对错．
把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大．
7.判断对错.
图上距离×比例尺＝实际距离．
8.判断对错．
一个图形按1∶10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的 ．
三、填空题
9.在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是________；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距________千米。
10.一幅地图的比例尺如图 所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是________；实际500千米的距离，在地图上应画成________厘米．
11.在一幅地图上，5厘米长的线段表示8千米的实际距离，这幅地图的比例尺是________。
12.在比例尺是六百万分之一的地图上，量得甲乙两地的距离是9厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，________小时后两车相遇．
四、解答题
13.两列火车同时从甲乙两地相对开出，慢车每小时行70千米，快车每小时比慢车多行10千米，4小时后两车行走全程的 。在比例尺1：1000 0000的图上，甲乙两地之间的图上距离是多少厘米?
14.甲、乙两地的铁路长1200km，在一幅 的地图上，这条铁路长几厘米？
五、综合题
15.根据题意解答
（1）把图①绕点A顺时针旋转90。 ， 画出旋转后的图形________。旋转后，点B的位置用数对表示是________。
（2）按2：1画出图②放大后的图形________。原来图形的面积是放大后图形面积的________。
（3）在图③中画一个最大的圆________。这个圆的面积是________平方厘米。(每个小方格的边长表示1厘米)
（4）在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
六、应用题
16.长江花园1号楼的实际高度是25m，它的高度与模型的高度之比是200：1，模型的高度是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离
6:1=1.2厘米：实际距离
所以实际距离为：0.2厘米
【分析】本题由比的意义解答。
2.【答案】C
【解析】【解答】设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米），
则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米），
周长是（12+9）×2，
=21×2，
=42（厘米）；
42÷14=3，
即周长扩大了3倍；
扩大前面积是3×4=12（平方厘米），
扩大后面积是：12×9=108（平方厘米），
108÷12=9，
即面积扩大了9倍，
所以说法正确的是C。
设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。
故选：C
3.【答案】C
【解析】【解答】4×2=8（厘米）
2×2=4（厘米）
8×4=32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米。
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论。
故选：C
4.【答案】D
【解析】【解答】2÷
=2×50000
=100000（厘米）
100000×=2.5（厘米）
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，已知大桥在图上的距离和比例尺，可以求出实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，求出大桥的实际距离后，用实际距离×另一幅图的比例尺=画在另一幅图上的图上距离，据此解答.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
6.【答案】错误
【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】图上距离÷比例尺=实际距离，原题错误.
故答案为：错误
【分析】三者之间的关系：图上距离:实际距离=比例尺，实际距离×比例尺=图上距离，图上距离÷比例尺=实际距离.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，面积是1×1=1平方厘米；
一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米；
÷1=，所以面积缩小为原来的；所以一个图形按1：10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按1：10缩小后，正方形边长和面积是多少，然后进行比较面积的变化，即可解答此题。
三、填空题
9.【答案】1:5000000；225
【解析】【解答】比例尺是图上距离：实际距离，这幅图纸的比例尺是3厘米:150千米=3厘米:15000000厘米=1:5000000；
4.5÷=4.5×5000000=22500000（厘米）=225（千米）
故答案为：1:5000000；225.【分析】根据图上距离:实际距离=比例尺，据此计算出这幅地图的比例尺，然后用甲、乙两地的图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.
10.【答案】1：2500000；20
【解析】【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离25千米，
所以1厘米：25千米，
=1厘米：2500000厘米，
=1：2500000；
500÷25=20（厘米）；
所以图上距离和实际距离的比是1：2500000；实际500千米的距离，在地图上应画成20厘米．
故答案为：1：2500000；20．
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离25千米，于是即可求出图上距离与实际距离的比；进而即可求出实际距离500千米的图上距离．此题主要考查线段比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
11.【答案】1：160000
【解析】【解答】解：8千米=800000厘米，比例尺：5：800000=1：160000。
故答案为：1：160000
【分析】先把8千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是比例尺。
12.【答案】5.4
【解析】【解答】解：
540÷(55+45)
=540÷100
=5.4（小时）
故答案为：5.4
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间.
四、解答题
13.【答案】解：70+10=80（千米）
(70+80)×4=600（千米）
600÷=900（千米）
900千米=90000000厘米
90000000×=9（厘米）
答：甲乙两地之间的图上距离是9厘米。
【解析】【分析】走全程的几分之几，将全程看作单位“1”即全程=走了的路程÷几分之几；比例尺=图上距离：实际距离。已知实际距离，求图上距离用：实际距离×比例尺=图上距离。
14.【答案】解：设在地图上铁路长x厘米，
1 200km=120 000 000cm，
? 2000000x=120000000
??????????????? x=120000000÷2000000
??????????????? x=60
答：这条铁路长60厘米.
【解析】【分析】比例尺不变，图上距离:实际距离=比例尺，图上距离与实际距离成正比例，设出未知数，根据比例尺不变列出比例解答即可.
五、综合题
15.【答案】（1） ；(5，5)
（2） ；
（3） ；12.56
（4）解：
【解析】【解答】解：
【分析】本题考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；图形的放大与缩小，圆、圆环的面积．
此题考查了图形的旋转、放大与缩小的方法以及根据轴对称图形的定义画轴对称图形的另一半的方法的灵活应用．
（1）根据旋转图形的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其它各点（边）均绕点A顺时针旋转90°，据此可画出图形①绕点A顺时针旋转90°的图形；
?（2）根据图形放大与缩小的方法可知，放大后的图形与原图形是相似形，相似比是2：1，则它们的面积之比就等于相似比的平方，即面积之比4：1，由此可解答；
（3）作出正方形内面积最大的圆，即是以正方形的边长为直径做圆；
（4）根据轴对称图形的含义即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，可以作一个面积为10 的等腰三角形即可．
六、应用题
16.【答案】解：25× =0.125（米）=12.5（厘米）
答：模型的高度是12.5厘米
【解析】【分析】由“它的高度与模型高度的比是200：1”可知模型高度是楼实际高度的 ，已知楼的实际高度是40米，要求模型的高度，用乘法计算．根据二者高度之比，求出模型高度是楼实际高度的 ，进而解决问题．