(共14张PPT)
2 太阳与行星间的引力
注意：k值与中心天体有关，而与环绕天体无关。
回顾：
开普勒行星运动定律
即：
思考：是什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？
小组讨论
猜想的逻辑：
曲线运动—变速运动—加速度—合外力—引力
当时科学家们的想法：
猜想：引力大小跟什么有关？
追寻牛顿的足迹
讨论验证思路：
由运动情况----加速度----受力情况
一、太阳对行星的引力
1.设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为多少？
代入
由
2.天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T
得到：
3.根据开普勒第三定律：
即
得
代入
4.太阳对行星的引力 :
即:
这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F＇应满足
2
r
M
F＇
?
三、太阳与行星间的引力
合二为一：
注：G是比例系数，与太阳、行星的质量无关
写成等式就是：
【巩固训练】对于太阳对行星的引力表达式
下面说法正确的是（????）
A．公式中G常量，与太阳和行星均无关； B．公式中G由太阳与行星间的距离，作用力和质量决定； C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力； D．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是作用力和反作用力。
AD
想一想：还有别的方法推得太阳与行星间的引力吗？
行星 周期 周期（秒） 与太阳距离r（百万千米） 与太阳距离r（米） 加速度a
水星 87.969日 7600521.6 57.9 5.8×1010 4.0×10-2
金星 224.7日 19414080.0 106.2 1.1×1011 1.1×10-2
地球 365.256日 31558118.4 149.6 1.5×1011 6.0×10-3
火星 687日 59356800.0 227.9 2.3×1011 2.6×10-3
木星 11.86年 374016960.0 778.0 7.8×1011 2.2×104
土星 29.5年 930312000.0 1427.0 1.4×1012 6.6×10-5
天王星 84年 2649024000.0 2870.0 2.9×1012 1.6×10-5
海王星 164.8年 5182894080.0 4496.0 4.5×1012 6.7×10-6
作业
1.用图象法推导太阳与行星间的引力。
2.完成【自主学习评价】。
学案设计
第六章 万有引力与航天
2 太阳与行星间的引力
学习目标
1.理解太阳与行星之间存在引力.
2.能根据开普勒行星运动定律、牛顿运动定律、圆周运动推导出太阳与行星间的引力表达式,并理解其推导过程.
自主探究
1.行星绕太阳做近似匀速圆周运动,需要的向心力由 提供,由向心力的公式结合开普勒第三定律得到向心力F= .由此我们可以推得太阳对不同行星的引力,与行星的质量m成 ,与行星和太阳间距离r的二次方成 ,即F∝.?
2.根据牛顿第三定律,可知太阳吸引行星的同时,行星也必然吸引太阳,行星对太阳的引力与太阳的质量M成 ,与行星和太阳间距离r的二次方成 ,即F'∝.?
3.太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比,即F= ,式中G为比例系数,其大小与太阳和行星的质量 ,太阳与行星引力的方向沿二者的 .?
合作探究
一、太阳对行星的引力
【自主探究】
太阳对行星的引力
注意:不易测量物理量的处理
二、行星对太阳的引力
根据 可知行星对太阳的引力F'应满足 .?
三、太阳与行星间的引力
【小组合作探究】
太阳与行星间的引力
结论F= ?
【巩固训练】
对于太阳对行星的引力表达式下面说法正确的是( )
A.公式中G为常量,与太阳和行星均无关
B.公式中G由太阳与行星间的距离,作用力和质量决定
C.M和m受到的引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力
D.M和m受到的引力总是大小相等,方向相反,是作用力和反作用力
课堂检测
1.地球对月球具有相当大的万有引力,可它们没有靠在一起,这是因为( )
A.不仅地球对月球有万有引力,而且月球对地球也有万有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了
B.不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系中的其他星球对月球也有万有引力,这些力的合力为零
C.地球对月球的引力还不算大
D.地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球运动
2.假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动,下列有关说法正确的是( )
A.行星受到太阳的引力和向心力 B.太阳对行星有引力,行星对太阳没有引力
C.太阳与行星之间有相互作用的引力 D.太阳对行星的引力与行星的质量成正比
3.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比( )
A.地球与月球的引力将变大 B.地球与月球的引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长 D.月球绕地球运动的周期将变短
4.陨石落向地球是因为( )
A.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力,所以陨石落向地球
B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等,但陨石质量小、加速度大,所以改变运动方向落向地球
C.太阳不再吸引陨石,所以陨石落向地球
D.陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的
5.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为T2=,则可推得( )
A.行星受太阳的引力为F=k B.行星受太阳的引力都相同
C.行星受太阳的引力为F= D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大
6.地球的质量约为月球质量的n倍,一飞行器处在地球与月球之间,当它受到地球和月球的引力合力为零时,该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比是 .?
7.已知太阳光从太阳射到地球需要500s,地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s,地球的质量约为6×1024kg,求太阳对地球的引力为多大.(结果只需保留一位有效数字)
参考答案
自主探究
1.太阳对行星的引力 正比 反比
2.正比 反比
3. 无关 连线方向
合作探究
一、太阳对行星的引力
【自主探究】
因为F= v=
所以F=
由开普勒第三定律=k
所以F=即F∝
二、行星对太阳的引力
牛顿第三定律 F'∝
三、太阳与行星间的引力
【小组合作探究】
其中G为常数
【巩固训练】AD
课堂检测
1.D 2.CD 3.BD 4.B 5.C 6. 7. 3×1022N
