人教版七年级下册数学课件 ：5.2.1平行线(共33张PPT)

(共33张PPT)
5.2 平行线及其判定/


































人教版
数学
七年级 下册
5.2
平行线及其判定
5.2.1
平行线





































导入新知
5.2 平行线及其判定/
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们
什么印象呢？
如图，电梯的扶手给我们
什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？





































导入新知
5.2 平行线及其判定/
那么铁轨给我们什么印象？
还有什么地方给我们相同的印
象呢？
铁轨所在直线会相交吗？





































导入新知
5.2 平行线及其判定/
双杠的两个握杠给我们什么印象？
哪些地方也给我们这种印象？














































素养目标
5.2 平行线及其判定/









1. 了解两条直线的平行关系，掌握有关的符
号表示.

2. 学会用三角尺、量角器画平行线.
3. 掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力.








































































探究新知
5.2 平行线及其判定/
平行线的定义及表示
知识点 1
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成
在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在
c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在
这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
c
c
c
a
a
a
b
b
b



























































探究新知
5.2 平行线及其判定/
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位
置，这时我们说直线a与b互相平行.
平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？






5.2 平行线及其判定/

































探究新知
摩托车在平行高速路上奔驰




































探究新知
5.2 平行线及其判定/



































探究新知
5.2 平行线及其判定/
















































探究新知
5.2 平行线及其判定/
平行线的概念
在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这
时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
c
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
a
b
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．


















在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.




































探究新知
5.2 平行线及其判定/
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行.
A B
AB ∥ CD
C
读作：“AB 平行于
D
CD”
a
b
a ∥ b
读作：“a平行于b ”
















































探究新知
5.2 平行线及其判定/
同一平面内两直线的位置关系：
a
b
a ∥b
平行
a
a⊥b
a
垂直
相交
相交但不垂直
b






在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.





b


































探究新知
5.2 平行线及其判定/
素养考点
1
平行线的识别
例1 下列说法正确的是(
B
).
A.两条不相交的直线一定相互平行
B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行




































巩固练习
5.2 平行线及其判定/
1.下列说法中，正确的个数有（
）.
B
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
×
√
×
√
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个









































探究新知
5.2 平行线及其判定/
平行线的画法
知识点
2
“推平行线法”：
一、放
二、靠
三、推
四、画
A
B






●








































































探究新知
5.2 平行线及其判定/
已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行.
一放
怎样画平行线？
动手画一画吧！
P
二靠
三推
A
B
四画
这种方法你
会了吗？







































































探究新知
5.2 平行线及其判定/
素养考点
1
按要求作出平行线
例2 如图，在△ ABC
中，P是AC边上一点.
过点P画AB的平行线.
A
D
P
C
解：如图所示：
B















































巩固练习
5.2 平行线及其判定/
中，P是AC边上一点.过点P画BC的平行线.
2.如图，在△ABC
A
E
B



∴PE就是所要画的直线.



P

C







































探究新知
5.2 平行线及其判定/
知识点
平行公理及其推论
·C
3
a
B·
A·
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
·D
b
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
1条
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线
平行吗？
平行
你能对这些情况进行归纳总结吗？






































探究新知
5.2 平行线及其判定/
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条
直线平行.
·C
温馨提示:
(1)平行公理中强调“直线外一点”, 若点在直线上,不可能有平行线; (2)“有且只有”强调这样的直线是存 在的,也是唯一的.
a
·
A·
B
·D
b







































探究新知
5.2 平行线及其判定/
平行公理的推论（平行线的传递性）：
b
a
c
几何语言：
∵a//c , c//b
∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线也互相平行）






如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.


































探究新知
5.2 平行线及其判定/
素养考点
平行公理及其推论的应用
1
D
例3 下列说法中，正确的是(
).
（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ×
（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；√
（3）一条直线的平行线有且只有一条；×
（4）若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.（1）（2）
C.（1）（3）
√
B.（2）（3）
D.（2）（4）








































巩固练习
5.2 平行线及其判定/
C_D__∥__E_F .
3.若AB∥CD，AB∥EF，则
如图所示，MC∥AB，
NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是
_经__过__直__线__外__一__点__，__有__且
只__有__一__条__直__线__与__这__条__直
线__平__行__._ _











































巩固练习
5.2 平行线及其判定/
连 接 中 考
（2019?柳州模拟）三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的
位置关系是（
B
）
A．a⊥b
B．a∥b
C．a⊥b或a∥b
D．无法确定








































课堂检测
5.2 平行线及其判定/
基
础
巩
固
题
1.下列说法正确的是（
A．同位角相等
D
）.
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c








































课堂检测
5.2 平行线及其判定/
基
础
巩
固
题
2.在同一平面内，下列说法：
①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个
公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确
的个数为（
A．1个
）.
B．2个
C
C．3个
D．4个










































课堂检测
5.2 平行线及其判定/
题
基
础
巩
固
3.完成下列推理，并在括号内注明理由.
（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三 点 在同一直线上 ；
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
（
）
A··B
C·
D
E















































课堂检测
5.2 平行线及其判定/
基
础
巩 固
题
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），
A_B_
_E
F_ _.
所以
//
(
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相
平行
)
A C
E
B
D
F



















































课堂检测
5.2 平行线及其判定/
升 题
能
力
提
如图所示，AD∥BC，P是AB的中点.
(1)画出线段PQ，使PQ∥AD，PQ与DC交于Q点；
(2)PQ与BC平行吗?为什么？
(3)测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、
PQ，判断AD+BC=2PQ是否成立？












































课堂检测
5.2 平行线及其判定/
题
能
力
提
升
答：(1)线段PQ如图所示；
(2)PQ与BC平行，理由如下：
AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第
因为
三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；
(3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.











































课堂检测
5.2 平行线及其判定/
拓
广
探
索
题
如图，直线a
吗？为什么？
∥b，b∥c，c∥d，那么a
∥d
c
d
a
b
解：
因为
a ∥d ，理由如下：
a ∥b，b∥c，所以 a ∥c
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
因为 c∥d，所以 a ∥d
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）



































课堂小结
5.2 平行线及其判定/
定义
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
平行公理
2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
平行公理的推论
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行.