苏科版八年级下10.4分式的乘除（基础题）同步练习解析版

10.4分式的乘除（基础题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.化简分式，正确的结果是（ ）
A. B. C. D. a
4.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列式子成立的是（ ）
A. B. C. D.
6.化简，其结果是（ ）
A. B. 2 C. D.
7.计算等于（ ）
A. 1 B. C. D.
8.计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
9.老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：

则被遮住的部分是（ ）
A. B. C. D.
10.若且，则分式的值为（ ）
A. B. xy C. 1 D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.计算：______．
12.计算：______．
13.已知，则的值是_______
14.若，则________．
15.计算的结果是______．
16.化简：______．
17.已知实数a、b、c满足；则______．
18.已知：x：y：：3：4，则的值为______．
19.已知，则的值为_______．
20.已知，则______．
三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）
21.化简：，其中，．



22.已知．
（1）化简A；
（2）若，求A的值．





23.先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．





24.先化简，再求值：，其中．





答案和解析
1.【答案】B

【解析】解：

．
故选B．
先将除法转化为乘法，再根据分式的乘法法则计算即可．
本题考查了分式的乘除混合运算，做分式乘除混合运算时，一般是先统一为乘法运算，所以分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2.【答案】C

【解析】解：A、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选：C．
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3.【答案】D

【解析】解：原式，
故选
根据分式的乘除法即可求出答案．
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
4.【答案】C

【解析】解：A、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选C
各项判断得到结果，即可作出判断．
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5.【答案】D

【解析】解：A、，选项错误；
B、当时，，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
利用分式的基本性质，以及分式的乘方法则即可判断．
本题主要考查分式的混合运算，理解分式的性质以及运算法则是解答的关键．
6.【答案】C

【解析】【分析】
此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】
解：原式
．
故选C．
7.【答案】B

【解析】解：
，
故选：B．
根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案．
本题考查了有理数的除法，解题关键是把有理数的除法转化成有理数的乘法．
8.【答案】D

【解析】解：原式
，
故选：D．
将分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再约分即可得．
本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．
9.【答案】D

【解析】【分析】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．根据题意列出算式，再根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】
解：被遮住的部分是


，
故选D．
10.【答案】D

【解析】解：，
，
．
故选：D．
首先由得出，进一步整理分式，整体代换求得数值即可．
此题考查分式的化简求值，掌握分式的计算方法以及整体代入的思想是解决问题的关键．
11.【答案】

【解析】解：，
故答案为：．
根据分式乘除法的法则计算即可．
本题考查了分式的乘除法，熟记法则是解题的关键．
12.【答案】

【解析】解：．
故答案为：．
利用分式的基本性质结合乘除运算法则化简求出即可．
此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
13.【答案】

【解析】【分析】
本题主要考查了分式的化简求值，由，得到，然后代入所求代数式进行化简即可．
【解答】
解：，
，
．
故答案为．
14.【答案】1

【解析】【分析】
本题考查的是分式的的化简求值有关知识，首先对该式变形，然后再代入计算即可．
【解答】
解：设，
，，，
原式．
故答案为1．
15.【答案】x

【解析】解：原式，
故答案为：x
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16.【答案】

【解析】解：原式

．
故答案为．
先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后进行同分母的加法运算即可．
本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
17.【答案】8或

【解析】解：设，
则，，，
故
，
当时，，，，
当时，，
故当时，，
当时，，
故答案为：8或．
根据，可以得到它们的比值或者a、b、c的关系，从而可以求得所求式子的值．
本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法，利用分类讨论的方法解答．
18.【答案】

【解析】【分析】
由已知的比例式，设每一份为k，表示出x，y及z，将表示出的x，y及z代入所求的式子中，化简后即可得到值．
此题考查了分式的化简求值，以及比例的性质，熟练掌握比例性质是解本题的关键．
【解答】
解：由x：y：：3：4，可设，，，
．
故答案为．
19.【答案】10

【解析】【分析】
本题主要考查了比例的性质和分式的化简求值，解答此题可用设比值为k的方法将x，y，z都转化k的代数式，然后代入约分即可．
【解答】
解：设，
，，，
，
故答案为10．
20.【答案】527

【解析】解：将方程，两边同除以x，得
，，
方程两边平方，得
，
，
方程两边平方，得
．
故答案为527．
将已知方程变形后根据完全平方公式变形即可求解．
本题考查了因式分解的应用、负整数指数幂，解决本题的关键是掌握完全平方公式的变形．
21.【答案】解：


，
当，时，
原式．

【解析】本题考查整式的混合运算，代数式求值，解答本题的关键是明确运算的步骤和顺序先算括号内的，最后做除法，再带入字母的值进行计算即可．
根据平方差公式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．
22.【答案】解：

；
，
，
则，
故，
则．

【解析】直接利用分式的基本性质化简得出答案；
首先得出x，y之间的关系，进而代入求出答案．
此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．
23.【答案】解：原式

，
当，2时分式无意义，
将，代入原式得：
则原式．

【解析】直接将括号里面进行通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．
此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．
24.【答案】解：原式


，
当时，
原式．

【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及二次根式的运算能力．

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