六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积 冀教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积 冀教版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 14:44:57 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积
一、单选题
1.一个圆的直径扩大2倍，面积（?? ）
A.?扩大2倍????????????????????????????????????B.?扩大4倍????????????????????????????????????C.?扩大8倍
2.周长相等的下列图形中，面积最小的是( ??)。
A.?圆????????????????????????????????????????B.?长方形????????????????????????????????????????C.?正方形
3.在草地中心栓着一头牛，绳长4米，这牛最多吃到的面积是多少？正确的列式是（? ）
A.?3.14×42??? ?????????????????????????B.?2.14×4?????????????????????????C.?2×3.14×4?????????????????????????D.?2×3.14×42
4.一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的(?? )倍．
A.?3倍??????????????????????????????????????B.?6倍??????????????????????????????????????C.?9倍??????????????????????????????????????D.?27倍
二、判断题
5.判断对错
一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1∶π．
6. 半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半． （判断对错）
7.r＝2时，圆的周长与面积相等。
三、填空题
8.下图中阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）（单位：厘米）
9.某挂钟的分针长8厘米，它的尖端走了一圈是________厘米．分针扫过一圈的面积是________平方厘米．
10.求下列圆的周长和面积．
（1）周长＝________?m.(结果用小数表示)
（2）面积＝________? .(结果用小数表示)
11.在长15厘米，宽8厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
四、解答题
12.把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？
五、综合题
13. 根据圆的知识，做题：
（1）画一个半径是2厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径．
（2）计算出你所画的圆的面积和周长．
六、应用题
14.学校操场(如下图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?
15.明明有一根长60厘米的铁丝围了一个最大的圆．亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，肯定比你围的圆的面积大”．哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由．
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：假设这个圆的直径是2厘米，则扩大2倍后是4厘米；
圆的面积：3.14×（2÷1）2=3.14（平方厘米）；
扩大后圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；
12.56÷3.14=4；
答：它的面积扩大4倍．
故选：B．
【分析】这道题中圆的直径没有说明具体是几，可用假设法，设直径为一个数，并表示出扩大后圆的直径，据此根据圆的面积公式分别算出它们的面积，再用除法进一步算出答案即可．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设周长都是8，长方形的长是3，宽是1，面积：3×1=3；
正方形的边长：8÷4=2，面积：2×2=4；
圆半径：8÷3.14÷2≈1.27，面积：3.14×1.272≈5.06；
5.06＞4＞3，长方形面积最小.
故答案为：B
【分析】假设出它们的周长，确定长方形的长和宽求出长方形面积；计算出正方形的边长求出正方形面积；计算出圆的半径后求出圆面积；比较面积的大小即可.
3.【答案】A
【解析】【解答】解：3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这牛最多吃到的面积是50.24平方米．
故选：A．
【分析】牛能吃到草的面积，就是以4米为半径的圆的面积，由此利用圆的面积公式S=πr2即可解答．本题主要是利用圆的面积公式S=πr2解决生活中的实际问题．
4.【答案】 C
【解析】【解答】圆的周长=πd，圆的面积πr?，所以当圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的3×3=9倍．
故选：C
【分析】根据圆的周长与面积公式即可解答。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：设正方形边长为a，则圆半径也为a．
故答案为：正确．
【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr?进行分析即可.正确地用字母表示出正方形的面积和圆的面积．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．
半圆的面积是这个圆面积的一半，是正确的，但是半圆的周长也是这个圆周长的一半．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答．
7.【答案】错误
【解析】【解答】圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米），面积：3.14× ＝12.56（平方厘米），
两个数相同，所带单位不同，因此无法比较大小。
【分析】根据圆的周长公式是：c＝2πr ， 圆的面积公式是：s＝πr2；计量圆的周长用长度单位，计量圆的面积是用面积单位，因此无法比较大小。
三、填空题
8.【答案】1.66
【解析】【解答】
解：
=4.8－3.14
=1.66（平方厘米）
故答案为：1.66
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
9.【答案】50.24；200.96
【解析】【解答】解：C=2πr
=2×3.14×8
=3.14×16
=50.24（厘米）
3.14×82=200.96（平方厘米）
答：分针的尖端走了50.24厘米，扫过的面积是200.96平方厘米．
故答案为：50.24，200.96，
【分析】分针走一圈，针尖走过的路线正好画成了一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际是求半径是8厘米的圆的周长是多少，可利用圆的周长公式解答即可．分针扫过的面积，就是求半径是8厘米的圆的面积是多少，可利用圆的面积公式解答即可．此题考查了求圆的面积和周长，可利用圆的面积公式、周长公式解答．
10.【答案】（1）37.68
（2）113.04
【解析】【解答】解：(1)3.14×12=37.68(m)；(2)3.14×(12÷2)?=3.14×36=113.04(m?).
故答案为：37.68；113.04
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr?，由此根据公式结合图中数据计算即可.
11.【答案】25.12；50.24
【解析】【解答】解：圆的直径是8厘米
3.14×8=25.12(厘米)
3.14×4×4=50.24(平方厘米)
答：周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
【分析】长方形的宽就是长方形内最大圆的直径。
四、解答题
12.【答案】解：圆的半径是：
24.84÷2÷（1+3.14），
=12.42÷4.14，
=3（厘米）；
圆的面积是：
3.14×32 ，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）．
答：这个圆形纸片的面积是28.26平方厘米
【解析】【分析】把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个近似长方形的长就是圆周长的一半，求出圆的半径，根据圆面积公式求出圆的面积．据此解答．本题考查了学生把圆剪开拼组后，近似长方形的周长是圆周长加上直径．
五、综合题
13.【答案】（1）解：以O为圆心，以2厘米为半径，画圆如下图所示：
（2）解：根据S=πr2和C=2πr可得：
3.14×2×2=12.56（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米.
【解析】【分析】半径为2厘米的圆，直径是4厘米．先画一条长度为4厘米的线段，找到线段的中点，再以中点为圆心，2厘米长为半径画出圆，再根据根S=πr2和C=2πr求出周长和面积即可．
六、应用题
14.【答案】解：先计算两个半圆的周长和面积
两半圆周长＝32×3.14＝100.48（米）
两半圆面积＝162×3.14＝803.84(平方米)
长方形跑道的长＝64×2＝128（米）
长方形面积＝64×32＝2048(平方米)
所以，操场的周长＝100.48＋128＝228.48（米）
操场的面积＝2048＋803.84＝2851.84(平方米)
答：操场的周长是228.48米，操场的面积是2851.84平方米。
【解析】【分析】从图中可以看出操场是由两个相等的半圆和长方形的两条长组成。
15.【答案】解：3.14×10×2 =3.14×20
=62.8（厘米）
62.8厘米＞60厘米
答：亮亮画的圆的面积大
【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，求出半径为10厘米的圆的周长，与60厘米比较大小即可求解．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积
一、单选题
1.一个圆的直径扩大2倍，面积（?? ）
A.?扩大2倍????????????????????????????????????B.?扩大4倍????????????????????????????????????C.?扩大8倍
2.周长相等的下列图形中，面积最小的是( ??)。
A.?圆????????????????????????????????????????B.?长方形????????????????????????????????????????C.?正方形
3.在草地中心栓着一头牛，绳长4米，这牛最多吃到的面积是多少？正确的列式是（? ）
A.?3.14×42??? ?????????????????????????B.?2.14×4?????????????????????????C.?2×3.14×4?????????????????????????D.?2×3.14×42
4.一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的(?? )倍．
A.?3倍??????????????????????????????????????B.?6倍??????????????????????????????????????C.?9倍??????????????????????????????????????D.?27倍
二、判断题
5.判断对错
一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1∶π．
6. 半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半． （判断对错）
7.r＝2时，圆的周长与面积相等。
三、填空题
8.下图中阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）（单位：厘米）
9.某挂钟的分针长8厘米，它的尖端走了一圈是________厘米．分针扫过一圈的面积是________平方厘米．
10.求下列圆的周长和面积．
（1）周长＝________?m.(结果用小数表示)
（2）面积＝________? .(结果用小数表示)
11.在长15厘米，宽8厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
四、解答题
12.把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？
五、综合题
13. 根据圆的知识，做题：
（1）画一个半径是2厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径．
（2）计算出你所画的圆的面积和周长．
六、应用题
14.学校操场(如下图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?
15.明明有一根长60厘米的铁丝围了一个最大的圆．亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，肯定比你围的圆的面积大”．哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由．
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：假设这个圆的直径是2厘米，则扩大2倍后是4厘米；
圆的面积：3.14×（2÷1）2=3.14（平方厘米）；
扩大后圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；
12.56÷3.14=4；
答：它的面积扩大4倍．
故选：B．
【分析】这道题中圆的直径没有说明具体是几，可用假设法，设直径为一个数，并表示出扩大后圆的直径，据此根据圆的面积公式分别算出它们的面积，再用除法进一步算出答案即可．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设周长都是8，长方形的长是3，宽是1，面积：3×1=3；
正方形的边长：8÷4=2，面积：2×2=4；
圆半径：8÷3.14÷2≈1.27，面积：3.14×1.272≈5.06；
5.06＞4＞3，长方形面积最小.
故答案为：B
【分析】假设出它们的周长，确定长方形的长和宽求出长方形面积；计算出正方形的边长求出正方形面积；计算出圆的半径后求出圆面积；比较面积的大小即可.
3.【答案】A
【解析】【解答】解：3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这牛最多吃到的面积是50.24平方米．
故选：A．
【分析】牛能吃到草的面积，就是以4米为半径的圆的面积，由此利用圆的面积公式S=πr2即可解答．本题主要是利用圆的面积公式S=πr2解决生活中的实际问题．
4.【答案】 C
【解析】【解答】圆的周长=πd，圆的面积πr?，所以当圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的3×3=9倍．
故选：C
【分析】根据圆的周长与面积公式即可解答。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：设正方形边长为a，则圆半径也为a．
故答案为：正确．
【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr?进行分析即可.正确地用字母表示出正方形的面积和圆的面积．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．
半圆的面积是这个圆面积的一半，是正确的，但是半圆的周长也是这个圆周长的一半．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答．
7.【答案】错误
【解析】【解答】圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米），面积：3.14× ＝12.56（平方厘米），
两个数相同，所带单位不同，因此无法比较大小。
【分析】根据圆的周长公式是：c＝2πr ， 圆的面积公式是：s＝πr2；计量圆的周长用长度单位，计量圆的面积是用面积单位，因此无法比较大小。
三、填空题
8.【答案】1.66
【解析】【解答】
解：
=4.8－3.14
=1.66（平方厘米）
故答案为：1.66
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
9.【答案】50.24；200.96
【解析】【解答】解：C=2πr
=2×3.14×8
=3.14×16
=50.24（厘米）
3.14×82=200.96（平方厘米）
答：分针的尖端走了50.24厘米，扫过的面积是200.96平方厘米．
故答案为：50.24，200.96，
【分析】分针走一圈，针尖走过的路线正好画成了一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际是求半径是8厘米的圆的周长是多少，可利用圆的周长公式解答即可．分针扫过的面积，就是求半径是8厘米的圆的面积是多少，可利用圆的面积公式解答即可．此题考查了求圆的面积和周长，可利用圆的面积公式、周长公式解答．
10.【答案】（1）37.68
（2）113.04
【解析】【解答】解：(1)3.14×12=37.68(m)；(2)3.14×(12÷2)?=3.14×36=113.04(m?).
故答案为：37.68；113.04
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr?，由此根据公式结合图中数据计算即可.
11.【答案】25.12；50.24
【解析】【解答】解：圆的直径是8厘米
3.14×8=25.12(厘米)
3.14×4×4=50.24(平方厘米)
答：周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
【分析】长方形的宽就是长方形内最大圆的直径。
四、解答题
12.【答案】解：圆的半径是：
24.84÷2÷（1+3.14），
=12.42÷4.14，
=3（厘米）；
圆的面积是：
3.14×32 ，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）．
答：这个圆形纸片的面积是28.26平方厘米
【解析】【分析】把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个近似长方形的长就是圆周长的一半，求出圆的半径，根据圆面积公式求出圆的面积．据此解答．本题考查了学生把圆剪开拼组后，近似长方形的周长是圆周长加上直径．
五、综合题
13.【答案】（1）解：以O为圆心，以2厘米为半径，画圆如下图所示：
（2）解：根据S=πr2和C=2πr可得：
3.14×2×2=12.56（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米.
【解析】【分析】半径为2厘米的圆，直径是4厘米．先画一条长度为4厘米的线段，找到线段的中点，再以中点为圆心，2厘米长为半径画出圆，再根据根S=πr2和C=2πr求出周长和面积即可．
六、应用题
14.【答案】解：先计算两个半圆的周长和面积
两半圆周长＝32×3.14＝100.48（米）
两半圆面积＝162×3.14＝803.84(平方米)
长方形跑道的长＝64×2＝128（米）
长方形面积＝64×32＝2048(平方米)
所以，操场的周长＝100.48＋128＝228.48（米）
操场的面积＝2048＋803.84＝2851.84(平方米)
答：操场的周长是228.48米，操场的面积是2851.84平方米。
【解析】【分析】从图中可以看出操场是由两个相等的半圆和长方形的两条长组成。
15.【答案】解：3.14×10×2 =3.14×20
=62.8（厘米）
62.8厘米＞60厘米
答：亮亮画的圆的面积大
【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，求出半径为10厘米的圆的周长，与60厘米比较大小即可求解．