第2课时 圆锥的体积 (教材P33页例2、3) 14张PPT
文档属性
| 名称 | 第2课时 圆锥的体积 (教材P33页例2、3) 14张PPT |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 15:14:50 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
人教版数学六年级下册 第三单元
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
圆锥的体积 (教材P33例2、3)
复习导入
一、填空：
1、圆柱由（ ）和（ ）组成。
2、圆锥由（ ）和（ ）组成。
3、圆柱的高指的是（ ）。圆柱的高有（ ）条。
4、圆锥的高指的是（ ）。圆锥的高有（ ）条。
5、圆柱的表面积公式是（ ）。
6、圆柱的体积公式是（ ）。
两个一样的圆形底面
一个曲面状的侧面
一个圆形底面
一个曲面状的侧面
两个底面之间的距离
无数
圆柱顶点到底面圆心之间的距离
1
S表= S侧+2 S圆
V= Sh=π
S表= 2πrh+2πr2
复习导入
二、计算右图的体积和容积。
20cm
6cm
8cm
18cm
体积=Sh=π
容积=Sh=π8
8
探究新知
圆柱和圆锥都有一个圆形底面，等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有没有规律性的关系呢？我们能不能试着用转化的方法去研究圆锥的体积？
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。
探究新知
活动要求：
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的
圆柱的体积之间的关系了吗？
V
圆锥
＝
V
圆柱
＝
3
1
3
1
Sh
探究新知
我把圆锥装满水，再往圆柱里倒。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
三次正好装满。
4m
1.2m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
探究新知
1、求这堆沙子的体积，实际上就是求什么？
实际上就是求这个圆锥的体积。
2、用我们刚才研究出的圆锥体积计算公式，算一下这个圆锥的体积。
（1）沙堆底面积=π
（2）沙堆的体积= Sh
= ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m ）
V
圆锥
＝
V
圆柱
＝
3
1
3
1
Sh
=3.14 ×（4÷2）＝3.14×4＝12.56（m2）
2
（3）沙堆重：
5.02×1.5＝7.53（t）
答：这堆沙子大约重7.53吨。
（一）做一做
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
基础练习
3
1
×19 ×12＝76（cm ）
答：这个零件的体积是76cm 。
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，
高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重
多少克？（得数保留整数）
3
1
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2）
2
4
2
基础练习
（3）铅锤的质量：
21×7.8≈164（g）
答：这个铅锤大约重164克 。
（二）解决问题
1. 填空
（1）一个圆柱的体积是75.36m ,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m 。
25.12
（2）一个圆锥的体积是141.3m ,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m 。
423.9
141.3×3＝423.9（m ）
75.36× ＝25.12（m ）
3
1
拓展练习
2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm 。
想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？
拓展练习
3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆
沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m
（1）沙堆的体积：
＝9.42×2.5
＝23.55（m ）
×28.26×2.5
3
1
拓展练习
＝117.75（m）
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
（2）所铺公路的长度
答：能铺117.75m。
拓展练习
等底等高时，圆柱体积是圆锥 体积的（ ）倍
等高，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍时，圆柱体积是圆锥体积的（ ）倍
等底，圆锥高是圆柱高的3倍时，圆柱体积是圆锥体积的（ ）倍
3
1
1
课堂小结
人教版数学六年级下册 第三单元
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
圆锥的体积 (教材P33例2、3)
复习导入
一、填空：
1、圆柱由（ ）和（ ）组成。
2、圆锥由（ ）和（ ）组成。
3、圆柱的高指的是（ ）。圆柱的高有（ ）条。
4、圆锥的高指的是（ ）。圆锥的高有（ ）条。
5、圆柱的表面积公式是（ ）。
6、圆柱的体积公式是（ ）。
两个一样的圆形底面
一个曲面状的侧面
一个圆形底面
一个曲面状的侧面
两个底面之间的距离
无数
圆柱顶点到底面圆心之间的距离
1
S表= S侧+2 S圆
V= Sh=π
S表= 2πrh+2πr2
复习导入
二、计算右图的体积和容积。
20cm
6cm
8cm
18cm
体积=Sh=π
容积=Sh=π8
8
探究新知
圆柱和圆锥都有一个圆形底面，等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有没有规律性的关系呢？我们能不能试着用转化的方法去研究圆锥的体积？
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。
探究新知
活动要求：
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的
圆柱的体积之间的关系了吗？
V
圆锥
＝
V
圆柱
＝
3
1
3
1
Sh
探究新知
我把圆锥装满水，再往圆柱里倒。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
三次正好装满。
4m
1.2m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
探究新知
1、求这堆沙子的体积，实际上就是求什么？
实际上就是求这个圆锥的体积。
2、用我们刚才研究出的圆锥体积计算公式，算一下这个圆锥的体积。
（1）沙堆底面积=π
（2）沙堆的体积= Sh
= ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m ）
V
圆锥
＝
V
圆柱
＝
3
1
3
1
Sh
=3.14 ×（4÷2）＝3.14×4＝12.56（m2）
2
（3）沙堆重：
5.02×1.5＝7.53（t）
答：这堆沙子大约重7.53吨。
（一）做一做
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
基础练习
3
1
×19 ×12＝76（cm ）
答：这个零件的体积是76cm 。
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，
高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重
多少克？（得数保留整数）
3
1
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2）
2
4
2
基础练习
（3）铅锤的质量：
21×7.8≈164（g）
答：这个铅锤大约重164克 。
（二）解决问题
1. 填空
（1）一个圆柱的体积是75.36m ,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m 。
25.12
（2）一个圆锥的体积是141.3m ,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m 。
423.9
141.3×3＝423.9（m ）
75.36× ＝25.12（m ）
3
1
拓展练习
2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm 。
想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？
拓展练习
3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆
沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m
（1）沙堆的体积：
＝9.42×2.5
＝23.55（m ）
×28.26×2.5
3
1
拓展练习
＝117.75（m）
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
（2）所铺公路的长度
答：能铺117.75m。
拓展练习
等底等高时，圆柱体积是圆锥 体积的（ ）倍
等高，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍时，圆柱体积是圆锥体积的（ ）倍
等底，圆锥高是圆柱高的3倍时，圆柱体积是圆锥体积的（ ）倍
3
1
1
课堂小结