课件49张PPT。第一章统计§3 统计图表自主预习学案同学们看过电影《国家宝藏》吗？电影中有一份藏宝图，藏宝图标明了寻找宝藏的路线，它包含了宝藏地点的所有信息，为寻找宝藏提供了方便．随机抽样过程中抽取出了大量宝贵的数据信息，这些数据信息中也同样蕴藏着总体的“宝藏”．我们可以将这些数据信息用图表的形式表示出来．这就要用到统计图表．1．统计图表
统计图表是_______和_______数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．
常用的统计图表有_____________、_____________、_____________和_________.表达 分析 条形统计图 扇形统计图 折线统计图 茎叶图
2．四种统计图的特点比较
(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．
条形统计图的特点是___________________________________，当数据量很大时，条形统计图能更直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目，但却损失了数据的部分信息．能清楚地表示出每个项目的具体数目 (2)折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量___________的情况，能直观、形象地反映数据的变化趋势，也特别适用于数据量较大的情况，但也出现了部分数据信息丢失的情况．
(3)扇形统计图：扇形统计图中的圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．通过扇形统计图可以很清楚地表示___________________之间的关系，特别适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于___________________的问题．增减变化 各部分数量同总数 总体分成部分较多 (4)茎叶图：
①制作方法：将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按___________的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序)．
②优点：一是茎叶图上没有_______的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时_______，方便表示与比较．
缺点：当数据量_______或_____________时，茎叶图就不那么直观、清晰了．从小到大 信息 记录 很大 有多组数据 1．下面哪种统计图没有信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到( )
A．条形统计图 B．茎叶统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
[解析] 由统计图特点知，茎叶图无信息损失．B2．甲、乙两个小组各8名同学的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．甲、乙两组的平均成绩分别为___________________________.
[解析] 由茎叶图可知，甲的平均成绩为83.625，乙的平均成绩为82.25.83.625,82.25 互动探究学案命题方向1 ?条形统计图 某人统计了一本书中的100个句子的字数，得出下列结果：1～5个字的15句，6～10个字的27句，11～15个字的32句，16～20个字的15句，21～25个字的8句，26～30个字的3句．
(1)试作出条形统计图；
(2)统计出1～15个字及16～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图；
(3)统计出1～10个字，11～20个字，21～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图．[思路分析] 条形统计图中，横轴表示句子字数，纵轴表示句子个数，注意横轴、纵轴的刻度线要均匀，准确．
[解析] (1)条形统计图如下图所示：(2)1～15个字的句子个数为1～5个字，6～10个字，11～15个字的句子个数之和：15＋27＋32＝74，所占百分比为74%；16～30个字的句子个数为16～20个字，21～25个字，26～30个字的句子个数之和：15＋8＋3＝26，所占百分比为26%.条形统计图如下图所示．(3)1～10个字的句子个数为15＋27＝42，所占百分比为42%；11～20个字的句子个数为32＋15＝47，所占百分比为47%；21～30个字的句子个数为8＋3＝11，所占百分比为11%.条形统计图如下图所示．『规律总结』 1.若将(1)题图的纵轴改为百分比，则各直条的数字表示相应的百分比．从上述文字及统计图来看，从(2)题图到(3)题图再到(1)题图反映的总体信息依次增多，且对相应字数的句子所占总体百分比的表述越来越精确．在实际问题中，我们常常根据问题的需要来选择不同的表达方式，以获得对数据的了解．
〔跟踪练习1〕 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示．
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
(1)求抽取的学生数；
(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；
(3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比．[解析] (1)从统计图上可以看出，
喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人，
喜欢收听《故宫博物院》的男生有30人，女生有15人，
喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人，
喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，
喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人，
所以抽取的学生人数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人)．命题方向2 ?折线统计图 某摩托车厂2018年第三、四季度各月的月产量如下表：
根据统计表绘制折线统计图，哪个月的月产量增长幅度最大？
[思路分析] 在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线．[解析] 建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示月产量，描出每个月份的对应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到折线统计图如图所示，由图可知，11月的月产量增长幅度最大．『规律总结』 (1)画折线统计图和条形统计图的步骤很相近，条形统计图和折线统计图的作用也较相近，本题如果画条形统计图也可以得出11月的月产量增长幅度最大．
(2)与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间内的发展变化情况．〔跟踪练习2〕 红叶服装店2019年5月某个星期销售衬衫情况如下表：
根据上表中的数据，制成折线统计图，再观察统计图中的折线，说明衬衫销售量的总趋势是上升还是下降．并说明星期几的销售量增长幅度最大．[解析] 描出表中数据对应的7个点．用直线段顺次连接相邻点得到折线统计图如图所示．
从图中各直线段的上升、下降情况可知，星期一到星期四的销售量是不稳定的，从星期四起，销售量呈上升趋势．
从图中各上升直线段的陡峭情况易知，星期三的销售量增长幅度最大．命题方向3 ?扇形统计图 某学校有50名学生，对他们出行使用的交通工具统计数据如下：
①步行：20人；②骑自行车：15人；③坐公交：10人；④其他：5人
请将以上数据用扇形统计图表示出来．
[思路分析] 根据扇形统计图的制作步骤，首先计算各组成部分所占的百分比，依此算出各个扇形的圆心角的度数，再依次画出各个扇形，并注明相应的百分比，在扇形统计图的右侧标注各部分代表的名称，完成扇形统计图．[解析] 画图步骤：(1)画—个圆；
(2)按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角度数：(3)根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并注明相应的百分比，各比例的名称可以注在图上，也可用图例标明．
扇形统计图如图所示．『规律总结』 (1)画扇形统计图时，不用彩色，可用白色、涂黑、斜线、网状等表示，学会动手画出扇形统计图．
(2)扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数．总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然．〔跟踪练习3〕 下图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图：
(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？命题方向4 ?茎叶图 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A．将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：
品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423, 427,430,430, 434,443,445,445,451,454
品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401, 403,406,407, 410,412,415,416,422,430
(1)完成数据的茎叶图；
(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．
[思路分析] 以百位数字和十位数字为茎，以个位数字为叶，画出茎叶图，然后结合茎叶图解决后面的问题．[解析] (1)茎叶图如图所示.(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据．
(3)通过观察茎叶图可以看出：①品种A的亩产平均数(或均值)比品种B高；②品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差．『规律总结』 1.绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎叶图．
2．茎叶图在数据较少，分布较为集中时比较适用．由于较好地保留了原始数据，所以可以用来分析样本数据的大致频率分布，还可以用来分析样本数据的一些数字特征．
〔跟踪练习4〕 有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录某天上午各自的销售情况：(单位：元)
甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；
乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.
(1)请作出这两组数据的茎叶图；
(2)将这两组数据进行比较分析，你能得到什么结论？[解析] (1)茎叶图如图所示．
(2)由茎叶图不难看出：甲城市这天上午的销售额不稳定，且整体销售额比较低；乙城市这天上午的销售额比较稳定，大多数集中在30元左右，且整体比甲城市的销售情况好． 在某班中有42%的人喜欢体育课，有31%的人喜欢音乐课，有70%的人喜欢微机课，还有25%的人喜欢美术课，请你选用合适的统计图来表示这些数据．
[错解] 用扇形统计图，如下图所示．[辨析] 在选择统计图时，应当特别注意当各对象所占的百分比之和大于1或小于1时，不能用扇形统计图来表示．
[正解] 选用条形图表示(如图)
[点评] 本例中，四类：音乐、体育、美术、微机，喜欢一门的，可能也喜欢其余三门，由扇形统计图的特点知，无法用其表示．统计图表的综合应用 如图，根据图中信息回答下列问题：(1)三幅统计图分别表示什么内容？
(2)你从哪幅统计图能看出10万人中大学生人数变化情况？
(3)2017年10万人中初中人数是多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
(4)2017年10万人中初中人数约占多少？你从哪幅统计图中可以明显得到该数据？
[思路分析] 根据统计图表的实际意义，读取统计图表中所表示的统计信息，注意把握统计图各自特点. 『规律总结』 熟练掌握四种统计图及应用，是解决此类问题的关键．1．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下列说法正确的是( )
A．从图中可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比
B．从图中可以直接看出具体消费数额
C．从图中可以直接看出总消费数额
D．从图中可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况
[解析] 由扇形统计图知选A．A2．为开发出更适合消费者需求的房屋，以引导理性开发，理性消费，某房地产策划部对2 000名客户的需求进行了调查，并利用专业的软件进行统计后绘成如图所示的图形：
(1)观察图形，你认为房地产商应多开发______________类型的房屋．
(2)观察并计算需求面积在100～140 m2的客户数是____________.
[解析] 100～140 m2的客户所占的百分比为(15%＋30%＋20%)＝65%，故客户数为2 000×65%＝1 300.120 m2 1 300 3．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，如下图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
(1)从上述统计图可知，A、B、C型玩具各有_________套、_______套、_______套．
(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为_____，每人每小时组装C型玩具_____套．132 48 60 4 6
[解析] (1)A型有240×55%＝132(套)，
B型有240×(1－55%－25%)＝48(套)，
C型有240×25%＝60(套)．
(2)由图中左图可知每人组装A型玩具16套用2小时，所以组装C型玩具12套用2小时，则每小时组装6套，则2a－2＝6，得a＝4.第一章 §3
A级 基础巩固
一、选择题
1．在如下图所示的茎叶图中，乙中没有的数据是( B )
A．17 B．26
C．38 D．44
[解析] 由茎叶图知，乙中有17,38,44，无26，故选B．
2．观察统计图，下列结论正确的是( D )
A．甲校女生比乙校女生多
B．乙校男生比甲校男生少
C．乙校女生比甲校男生少
D．甲、乙两校女生人数无法比较
[解析] 扇形统计图表明的是部分占总体的百分比，一般不能直接从图中得到数量，所以此题的正确选项应为D．
3．据报道，2018年某咨询公司对1 500个家庭进行了关于奶粉市场的调查，下图是关于每月购买奶粉袋数的有关数据，则每月喝1袋奶粉的比率同每月喝2袋奶粉的比率合计为( B )
A．79.9% B．70.9%
C．38.8% D．32.1%
[解析] 奶粉市场每月喝一袋奶粉的比率为38.8%，喝2袋奶粉的比率为32.1%，∴38.8%＋32.1%＝70.9%.故选B．
4．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．
若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( B )
A．3 B．4
C．5 D．6
[解析] 根据茎叶图中的数据，结合系统抽样方法的特征，即可求出正确的结论；根据茎叶图中的数据，得：成绩在区间[139,151]上的运动员人数是20，用系统抽样方法从35人中抽取7人，成绩在区间[139,151]上的运动员应抽取7×＝4(人)，故选B．
5．如图，下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( D )
[解析] 在这四个统计图中，只有条形图D能明确表示不同品种的奶牛的平均产奶量，优势较为明显．
6．根据下面给出的2009年至2018年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( D )
A．逐年比较，2013年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2012年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2011年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2011年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
[解析] 由柱形图得，从2011年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关，故选D．
二、填空题
7．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是_0.1__.
[解析] 参加羽毛球活动的人数是4，则频率为＝0.1.
8．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是_19__.
[解析] 观察本题的扇形图可知：评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中．
三、解答题
9．某著名饮食品牌在某地开了甲、乙两家连锁店，一周内的每天回头客的数量统计结果如下：
甲：52 51 49 48 53 48 49
乙：60 65 40 35 25 65 60
用茎叶图分析哪个连锁店的客源比较稳定．
[解析] 茎叶图如下：
由茎叶图看出，甲连锁店的回头客数量比较集中，所以甲连锁店的客源比较稳定．
B级 素养提升
一、选择题
1．小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( C )
A．30% B．10%
C．3% D．不能确定
[解析] 本题考查了扇形图，条形图．由图2知小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元．占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.
2．从甲、乙两种玉米苗中各抽6株，分别测得它们的株高如下图所示(单位：cm)，根据数据估计( D )
A．甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐
B．乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐
C．甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐
D．乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐
[解析] 由茎叶图可知乙的平均值要比甲的大，但数值比甲分散，故乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐，故选D．
二、填空题
3．下图是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图，则右边的数字8表示的意义是_某位销售员这个月销售某产品的数量为58__.
[解析] 茎叶图中分界线左边是茎，表示十位数，右边是叶，表示个位数．
4．根据条形统计图填空(如下图)
(1)总共统计了_27__名学生的心跳情况；
(2)_30～33__次数段的学生数最多，约占_25.9__%;
(3)如果每半分钟心跳30～39次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生约占_55.6__%.
[解析] (1)2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27.
(2)30～33段矩形最高，故人数最多，为7人，所占比例为×100%≈25.9%.
(3)(7＋5＋3)÷27×100%≈55.6%.
三、解答题
5．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：
甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,39；
乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36.
请用茎叶图和折线统计图将其表示出来．
[解析] 甲乙两名运动员比赛得分的茎叶图
甲运动员比赛得分折线统计图如图
乙运动员比赛得分折线统计图如图
6．李明开了一家皮装专卖店，2018年各月份的销售情况如下：
月份
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
销售量/件
120
90
40
30
10
2
3
3
4
20
80
110
根据上表，回答下列问题．
(1)计算2018年各季度的销售情况，并制作合适的统计图表示这些数据；
(2)计算2018年各季度的销售量占全年销售量的百分比，并用合适的统计图表示；
(3)利用合适的统计图表示2018年各季度的销售量的变化情况；
(4)从以上的统计图中，你能得出什么结论？请你为李明今后的经营提几点建议．
[解析] (1)由表中各数据可知：一至四季度销售量依次为：250件，42件，10件，210件．可画统计图如图(1)．
(2)首先计算出2018年各季度的销售量占全年的销售量的百分比，依次为：48.8%,8.2%,2.0%,41.0%，然后算出各季度所对应扇形的圆心角，再画出相应的统计图，如图(2).
(3)由于是求各季度销售量的变化趋势的统计图，因此选择折线图较合适. 如图(3)．
(4)可通过观察折线统计图得出结论：皮装的销售量受季节的影响较大，第一、四季度是它的销售旺季，而第二、三季度是它的销售淡季. 建议：①在它的销售旺季多进一些皮装，在销售淡季则应少进一些；②在销售淡季可以经营其他适合在第二、三季度销售的商品．
