第2课时 比例的基本性质 (教材P41页例1) 17张PPT
文档属性
| 名称 | 第2课时 比例的基本性质 (教材P41页例1) 17张PPT |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 15:21:46 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
人教版数学六年级下册 第四单元
比例的基本性质 (教材P41例1)
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
情景导入
复习导入
1、说一说比和比例的区别
比表示两个数相除，表示的是两个数之间的相除关系，不是等式，只有比的前项和后项。
比例表示两个比相等的式子，表示的是两个比之间的相互关系，是一个等式，有四个项。
复习导入
2.4:1.6＝1.5
60:40＝1.5
4.5:3＝1.5
5.4:3.6＝1.5
你能把它们组成比例吗？
2、你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！
下面的等式都是比例，你能把它们补充完整吗？
探究新知
1：4=（ ）：16
3：21=（ ）：49
8：2=24：（ ）
2.4：1.6=60:（ ）
4
7
6
40
说 说你是怎么算出这些数的？
因为比例是表示两个比相等的式子，上面的比都是比例，也就是说这两个比的比值一定相等，是按比例相等算出来的。比如1：4=，那么谁比16等于呢，就是×16=4
探究新知
1：4= 4：16
3：21 = 7：49
8：2=24：6
2.4：1.6 = 60:40
这些比例都是由四个数组成，我们把组成比例的这四个数都叫做比例的项。
内项
外项
两端的两项叫做比例的外项；
中间的两项叫做比例的内项。
内项
外项
内项
外项
内项
外项
1.6
2.4
＝
40
60
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
探究新知
外项
外项
内项
内项
试着算一下上面比例中两个外项的积和两个内项的积，你会发现什么？
2.4×40＝96
1.6×60＝96
两外项之积：
两内项之积：
=
两个外项的积和两个内项的积相等
写成分数
探究新知
1：4= 4：16
3：21 = 7：49
8：2=24：6
再试着看一下我们刚才补充全的其他几个比例的情况。
1×16=16
3×49= 147
8×6= 48
4×4=16
21×7=147
2×24=48
发现：和前面的情况一样，都是两个外项的积等于两个内项的积。
探究新知
1：4= 4：16
3：21 = 7：49
8：2=24：6
1×16=16
3×49= 147
8×6= 48
4×4=16
21×7=147
2×24=48
仍然还是两个外项的积等于两个内项的积。
=
=
把这些比例的项写成分数形式的比，再看一下。
所以，所有的比例都有一个规律性的性质，那就是：
两个外项的积等于两个内项的积。
我们把两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
探究新知
a:b=c:d(b、d不等于0）
ad=bc
(b、d不等于0）
ad=bc
则：
则：
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
0.2×50＝10
2.5×4＝10
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
基础练习
2. 应用比例的意义，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6：3＝2
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
基础练习
8：5＝
0.2：2.5＝
4：50＝
基础练习
3、你能说一说怎么判断两个比是不是成比例吗？
两种方法：
一是利用比例的基本性质判断，看这个比例的两外项之积是否和两内项之积相等。
二是利用比例的意义判断，看这两个比的比值是否相等。
: ＝ :
3
1
6
1
2
1
4
1
（1） : 和 :
（2） 1.2: 和 :5
可以组成比例
1.2×5＝6
不能组成比例
3
1
6
1
2
1
4
1
× ＝
3
1
4
1
12
1
× ＝
6
1
2
1
12
1
4
3
5
4
× ＝
4
3
5
4
5
3
4. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
基础练习
： ＝
3
1
6
1
2
： ＝
2
1
4
1
2
用比例的基本性质判断
用比例的意义判断
用比例的基本性质判断
用比例的意义判断
1.2：=1.6
:5 ＝
5
4
25
4
你喜欢哪一种判断方式？为什么？
6: = :8
1
48
1. 下面比例中的内项是多少？你是怎样思考的？
拓展练习
2
24
48
1
24
2
3
16
16
3
4
12
12
4
6
8
根据比例的基本性质，只要乘积是48的两个数，都可以。
2. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，
两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
3.75：0.5
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
拓展练习
产量和面积之比分别是：
6:0.8
＝
2. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，
两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
3.75：0.5
拓展练习
6 :0.8
＝
（2）如果可以组成比例，指出比例的外项和内项。
内项
外项
答：比例的外项是3.75和0.8，比例的内项是0.5和6。
课堂小结
人教版数学六年级下册 第四单元
比例的基本性质 (教材P41例1)
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
情景导入
复习导入
1、说一说比和比例的区别
比表示两个数相除，表示的是两个数之间的相除关系，不是等式，只有比的前项和后项。
比例表示两个比相等的式子，表示的是两个比之间的相互关系，是一个等式，有四个项。
复习导入
2.4:1.6＝1.5
60:40＝1.5
4.5:3＝1.5
5.4:3.6＝1.5
你能把它们组成比例吗？
2、你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！
下面的等式都是比例，你能把它们补充完整吗？
探究新知
1：4=（ ）：16
3：21=（ ）：49
8：2=24：（ ）
2.4：1.6=60:（ ）
4
7
6
40
说 说你是怎么算出这些数的？
因为比例是表示两个比相等的式子，上面的比都是比例，也就是说这两个比的比值一定相等，是按比例相等算出来的。比如1：4=，那么谁比16等于呢，就是×16=4
探究新知
1：4= 4：16
3：21 = 7：49
8：2=24：6
2.4：1.6 = 60:40
这些比例都是由四个数组成，我们把组成比例的这四个数都叫做比例的项。
内项
外项
两端的两项叫做比例的外项；
中间的两项叫做比例的内项。
内项
外项
内项
外项
内项
外项
1.6
2.4
＝
40
60
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
探究新知
外项
外项
内项
内项
试着算一下上面比例中两个外项的积和两个内项的积，你会发现什么？
2.4×40＝96
1.6×60＝96
两外项之积：
两内项之积：
=
两个外项的积和两个内项的积相等
写成分数
探究新知
1：4= 4：16
3：21 = 7：49
8：2=24：6
再试着看一下我们刚才补充全的其他几个比例的情况。
1×16=16
3×49= 147
8×6= 48
4×4=16
21×7=147
2×24=48
发现：和前面的情况一样，都是两个外项的积等于两个内项的积。
探究新知
1：4= 4：16
3：21 = 7：49
8：2=24：6
1×16=16
3×49= 147
8×6= 48
4×4=16
21×7=147
2×24=48
仍然还是两个外项的积等于两个内项的积。
=
=
把这些比例的项写成分数形式的比，再看一下。
所以，所有的比例都有一个规律性的性质，那就是：
两个外项的积等于两个内项的积。
我们把两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
探究新知
a:b=c:d(b、d不等于0）
ad=bc
(b、d不等于0）
ad=bc
则：
则：
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
0.2×50＝10
2.5×4＝10
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
基础练习
2. 应用比例的意义，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6：3＝2
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
基础练习
8：5＝
0.2：2.5＝
4：50＝
基础练习
3、你能说一说怎么判断两个比是不是成比例吗？
两种方法：
一是利用比例的基本性质判断，看这个比例的两外项之积是否和两内项之积相等。
二是利用比例的意义判断，看这两个比的比值是否相等。
: ＝ :
3
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（1） : 和 :
（2） 1.2: 和 :5
可以组成比例
1.2×5＝6
不能组成比例
3
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× ＝
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4. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
基础练习
： ＝
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： ＝
2
1
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2
用比例的基本性质判断
用比例的意义判断
用比例的基本性质判断
用比例的意义判断
1.2：=1.6
:5 ＝
5
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25
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你喜欢哪一种判断方式？为什么？
6: = :8
1
48
1. 下面比例中的内项是多少？你是怎样思考的？
拓展练习
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16
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根据比例的基本性质，只要乘积是48的两个数，都可以。
2. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，
两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
3.75：0.5
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
拓展练习
产量和面积之比分别是：
6:0.8
＝
2. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，
两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
3.75：0.5
拓展练习
6 :0.8
＝
（2）如果可以组成比例，指出比例的外项和内项。
内项
外项
答：比例的外项是3.75和0.8，比例的内项是0.5和6。
课堂小结