人教B版 选修2-1 高中数学 第一章 1.1.1命题 上课课件(共42张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教B版 选修2-1 高中数学 第一章 1.1.1命题 上课课件(共42张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-08 20:44:04 | ||
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文档简介
(共42张PPT)
初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？
导入新课
（1）3能被2整除.
（2）今天天气真好!
（3）两个全等三角形的面积相等.
下面让我们进入今天的学习
分析
由上面的语句，我们可以知道，句子（1）（3）是陈述句，且能判断句子的对错（句子（1）的说法是错的，句子（3）的说法是正确的)，而句子（2）是感叹句.所以要想判断它们是否是命题，首先应知道命题有什么特点.
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题与量词
知识与能力：
理解命题的概念和命题的构成.
能判断给定陈述句是否为命题.
能判断命题的真假.
能把命题改写成“若p，则q”的形式.
教学目标
过程与方法：
情感态度与价值观：
多举命题的例子，培养学生的辨析能力.
以及培养他们的分析问题和解决问题
的能力.
通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.
重点：
命题的概念、命题的构成.
教学重难点
难点：
分清命题的条件、结论和判断命题的真假.
下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?
（1） 若直线a//b，则直线a和直线b没有公
共点；
（2） 2+4=7;
（3） 垂直于同一平面的两条直线平行;
（4）若x2=1,则x=1;
想一想
从上面的语句我们可以看出，他们的特点是：
陈述句
可以判断真假
其中语句（1）（3）（5）判断为真，语句（2）（4）（6）判断为假.
命题:指用语言、符号或式子表达的，可以
判断真假的陈述句；该命题可以取一
个值， 称为真值.
什么是命题呢？
真值只有“真”和“假”两种,分别用“T”(或“1”)和“F”(或“0”)表示.
下面的语句是什么语句，是命题吗？
（1） 7是23的约数吗?
（2）立正！
（3）画线段AB=CD;
（4） x>5;
疑问句
命令句
开语句
无法确定真假的语句叫开语句.
祈使句
继续解答
由上可知，“一个人说：‘我正在说谎’ ”这句话是不能判断真假的陈述语句，所以是非命题，此类句子叫悖论.
一个人说：“我正在说谎”，是否为命题？
例1：
分析
情况一：如果他是说谎(命题为T），则他是讲真话.(∵他认为他是说谎，∴他实际上是在说真话).
情况二：如果他讲真话(命题为F），则他是在说谎.(如果他讲真话，则他说的是真的，也就是他是在说谎).
∴此话既不是说谎也不是讲真话，不能判断它的真假值.
小练习
（1）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
判断下列语句是否是命题.
分析
这两条语句都是能判断真假的陈述句，则他们都属于命题，不管判断的结果是对的还是错的.
从上面的例子，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．
真命题：判断为真的语句，即真
值为“T” 或“1”的语句 .
假命题：判断为假的语句，即真值
为“F”或 “0”的语句 .
判断下面语句是否是命题？哪些是真命题，哪些是假命题？
（1）空集是任何集合的子集;
（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（3）指数函数是增函数吗？
（4）x>15;
真命题
假命题
小练习
上面4个语句中，（3）不是陈述句，所以它不是命题；（4）虽然是陈述句，但因为它不能判断真假，所以它也不是命题.
结论
判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件.
以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？
例如：定理“若三角形的三边相等，则此三角形为等边三角形”有什么特点?
（由条件和结论两部分构成）
一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，当然一个命题同样由这两部分构成.
在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式.
通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.
例如：命题“若整数a是素数，则a是奇数.”具有“若p则q”的形式.
p
q
例2：
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数.
解：（1）条件p : 整数a能被2整除，
结论q ：a是偶数.
解：（2）条件p : 四边形是菱形，
结论q ：对角线互相垂直平分.
（2）若四边形是菱形，则它的对角线互
相垂直平分.
（1）垂直于同一条直线的两个平面平行.
小练习
将下句化成若p，则q的形式.
分析
命题（1）不是“若p，则q”的形式，需清楚地分清：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”.
继续解答
解：
“若p，则q”的形式为：若两个平面垂直于同一条 直线，则这两个平面平行.
“若p，则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式.
例如上例，可以改写为：“如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行”或“只要两个平面垂直于同一条直线，就有这两个平面平行”.
例3：
将下句化成若p，则q的形式.
（1）a>0时，函数y=ax+b的值随x的增加而增加.
分析
此命题的条件与结论不明显,一般采取先添补一些命题中省略的词句，确定条件与结论.
继续解答
解：
此命题的“若p，则q”的形式为：a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值随之增加.或: 当x增加时，若a>0，则函数y=ax+b的值也增加.
课堂小结
命题的定义：
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.
2. 命题可以分成两类：真命题和假命题.
真命题：判断为真的语句，即真值为
“T” 或“1”的语句.
假命题：判断为假的语句，即真值为“F”
或 “0”的语句 .
3.判断一语句是否为命题的依据是：
陈述句
可以判断真假
4.在“若p，则q”的形式的命题中，p为
命题的条件，q为命题的结论.
随堂练习
1.填空题
（1）命题“1+2=4”为______命题.
（2）命题“三条边相等的三角形为等边三角形”的条件p为____________________，结论q为_____________________.
假
若三角形三条边相等
这个三角形为等边三角形
2.选择题
（1）下列为真命题的是（ ）
A.a>b
B.四条边相等的四边形为正方形
C.1+2=3
D.今天天气真好！
C
（2）将命题“对顶角相等”化成“若p，则q的形式”为（ ）
A. 条件p：两个角是相等的角
结论q：它们是对顶角
B. 条件p：两个角
结论q：对顶角相等
C. 条件p：若有两个角
结论q：它们相等
D. 条件p： 两个角是对顶角
结论q： 它们相等
D
（1） 判断命题“今天天气很好.”是否为命题，如果不是请说明理由.
3.解答题
解：不是.因为成为命题要满足两个条件：a.是陈述句 b.可以判断真假.此命题虽然为陈述句，但无法判断真假，所以它不是命题.
（2）将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式.
解：若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形.
（3）将命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”转化成 “若p，则q”的形式.
解：若一个平行四边形的两条对角线不相等，则它不是矩形.
再见
初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？
导入新课
（1）3能被2整除.
（2）今天天气真好!
（3）两个全等三角形的面积相等.
下面让我们进入今天的学习
分析
由上面的语句，我们可以知道，句子（1）（3）是陈述句，且能判断句子的对错（句子（1）的说法是错的，句子（3）的说法是正确的)，而句子（2）是感叹句.所以要想判断它们是否是命题，首先应知道命题有什么特点.
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题与量词
知识与能力：
理解命题的概念和命题的构成.
能判断给定陈述句是否为命题.
能判断命题的真假.
能把命题改写成“若p，则q”的形式.
教学目标
过程与方法：
情感态度与价值观：
多举命题的例子，培养学生的辨析能力.
以及培养他们的分析问题和解决问题
的能力.
通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.
重点：
命题的概念、命题的构成.
教学重难点
难点：
分清命题的条件、结论和判断命题的真假.
下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?
（1） 若直线a//b，则直线a和直线b没有公
共点；
（2） 2+4=7;
（3） 垂直于同一平面的两条直线平行;
（4）若x2=1,则x=1;
想一想
从上面的语句我们可以看出，他们的特点是：
陈述句
可以判断真假
其中语句（1）（3）（5）判断为真，语句（2）（4）（6）判断为假.
命题:指用语言、符号或式子表达的，可以
判断真假的陈述句；该命题可以取一
个值， 称为真值.
什么是命题呢？
真值只有“真”和“假”两种,分别用“T”(或“1”)和“F”(或“0”)表示.
下面的语句是什么语句，是命题吗？
（1） 7是23的约数吗?
（2）立正！
（3）画线段AB=CD;
（4） x>5;
疑问句
命令句
开语句
无法确定真假的语句叫开语句.
祈使句
继续解答
由上可知，“一个人说：‘我正在说谎’ ”这句话是不能判断真假的陈述语句，所以是非命题，此类句子叫悖论.
一个人说：“我正在说谎”，是否为命题？
例1：
分析
情况一：如果他是说谎(命题为T），则他是讲真话.(∵他认为他是说谎，∴他实际上是在说真话).
情况二：如果他讲真话(命题为F），则他是在说谎.(如果他讲真话，则他说的是真的，也就是他是在说谎).
∴此话既不是说谎也不是讲真话，不能判断它的真假值.
小练习
（1）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
判断下列语句是否是命题.
分析
这两条语句都是能判断真假的陈述句，则他们都属于命题，不管判断的结果是对的还是错的.
从上面的例子，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．
真命题：判断为真的语句，即真
值为“T” 或“1”的语句 .
假命题：判断为假的语句，即真值
为“F”或 “0”的语句 .
判断下面语句是否是命题？哪些是真命题，哪些是假命题？
（1）空集是任何集合的子集;
（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（3）指数函数是增函数吗？
（4）x>15;
真命题
假命题
小练习
上面4个语句中，（3）不是陈述句，所以它不是命题；（4）虽然是陈述句，但因为它不能判断真假，所以它也不是命题.
结论
判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件.
以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？
例如：定理“若三角形的三边相等，则此三角形为等边三角形”有什么特点?
（由条件和结论两部分构成）
一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，当然一个命题同样由这两部分构成.
在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式.
通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.
例如：命题“若整数a是素数，则a是奇数.”具有“若p则q”的形式.
p
q
例2：
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数.
解：（1）条件p : 整数a能被2整除，
结论q ：a是偶数.
解：（2）条件p : 四边形是菱形，
结论q ：对角线互相垂直平分.
（2）若四边形是菱形，则它的对角线互
相垂直平分.
（1）垂直于同一条直线的两个平面平行.
小练习
将下句化成若p，则q的形式.
分析
命题（1）不是“若p，则q”的形式，需清楚地分清：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”.
继续解答
解：
“若p，则q”的形式为：若两个平面垂直于同一条 直线，则这两个平面平行.
“若p，则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式.
例如上例，可以改写为：“如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行”或“只要两个平面垂直于同一条直线，就有这两个平面平行”.
例3：
将下句化成若p，则q的形式.
（1）a>0时，函数y=ax+b的值随x的增加而增加.
分析
此命题的条件与结论不明显,一般采取先添补一些命题中省略的词句，确定条件与结论.
继续解答
解：
此命题的“若p，则q”的形式为：a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值随之增加.或: 当x增加时，若a>0，则函数y=ax+b的值也增加.
课堂小结
命题的定义：
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.
2. 命题可以分成两类：真命题和假命题.
真命题：判断为真的语句，即真值为
“T” 或“1”的语句.
假命题：判断为假的语句，即真值为“F”
或 “0”的语句 .
3.判断一语句是否为命题的依据是：
陈述句
可以判断真假
4.在“若p，则q”的形式的命题中，p为
命题的条件，q为命题的结论.
随堂练习
1.填空题
（1）命题“1+2=4”为______命题.
（2）命题“三条边相等的三角形为等边三角形”的条件p为____________________，结论q为_____________________.
假
若三角形三条边相等
这个三角形为等边三角形
2.选择题
（1）下列为真命题的是（ ）
A.a>b
B.四条边相等的四边形为正方形
C.1+2=3
D.今天天气真好！
C
（2）将命题“对顶角相等”化成“若p，则q的形式”为（ ）
A. 条件p：两个角是相等的角
结论q：它们是对顶角
B. 条件p：两个角
结论q：对顶角相等
C. 条件p：若有两个角
结论q：它们相等
D. 条件p： 两个角是对顶角
结论q： 它们相等
D
（1） 判断命题“今天天气很好.”是否为命题，如果不是请说明理由.
3.解答题
解：不是.因为成为命题要满足两个条件：a.是陈述句 b.可以判断真假.此命题虽然为陈述句，但无法判断真假，所以它不是命题.
（2）将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式.
解：若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形.
（3）将命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”转化成 “若p，则q”的形式.
解：若一个平行四边形的两条对角线不相等，则它不是矩形.
再见