人教B版 选修2-1 高中数学 第一章 1.2.2“非”(否定) 教学课件(共34张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教B版 选修2-1 高中数学 第一章 1.2.2“非”(否定) 教学课件(共34张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-08 20:45:46 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
通过上节课的学习，我们学会了“且”“或”这两个逻辑联结词的用法，及用它们来判断命题的真假.
这节课我们以同样的方法来引导大家来学习本章的最后一个联结词“非”.
首先来回顾下本章的知识结构：
导入新课
本章中主要学习三个逻辑联结词，知识结构如下：
或
简单的逻辑联结词
且
非
数学中的“非”同于语文中的“不是”，
例如：三亚不是辽宁省的.
在数学中不过是把句子拆开了，并赋予了一些符号，如下：
p：三亚是辽宁省的.
┐p：三亚不是辽宁省的.
然而，判断这句话真假是大家再熟悉不过的了.
接下来，就让我们深入学习，数学中的“非”是如何加强证明题中的逻辑性的.
1.2基本逻辑联结词
1.2.2 非（否定）
使同学们掌握逻辑联结词“非”的运用.
培养同学们严密的逻辑思维.
教学目标
知识与能力
培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.
创设情境，提出问题，引导学生思考讨论书上的例子.
通过实例，归纳出命题“┐p”真假的一般规律.
过程与方法
情感与价值观
逻辑联结词“非”的概念理解.
利用“非”来判断命题的真假.
灵活运用“非”来判断命题的真假.
教学重难点
重点
难点
下列命题间有什么关系?
(1) 35能被5整除;
(2) 35不能被5整除.
可以看到…
命题（2）是 命题（1）的否定.
一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作：
┐p
读作 “非 p ”或者“ p 的否定”.
此处命题的否定与1.1.2中否命题的区别.
然而…
命题┐p的真假如何确定呢？
注意！
规 定 :
若p是真命题，
则 ┐p 必是假命题;
若p是假命题，
则 ┐p 必是真命题.
你真我假
“非”命题对常见的几个正面词语的否定.
肯定 = > 是 都是
否定 ≠ ≤ 不是 不都是
肯定 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的
否定 至少有两个 没有一个 某个 某些
写出下列命题的否定，
并判断它们的真假:
（1）p：y=sin x是周期函数；
（2）p：3<2；
（3）p：空集是集合A的子集.
例 4
（1）p：y = sin x是周期函数；
（1） ┐p ： y=sin x不是周期函数，
命题p是真命题， ┐p 是假命题.
解：
（2）p：3<2；
（2） ┐p ：3≥2.
命题 p是假命题， ┐p 是真命题.
解：
（3） ┐p ：空集不是集合A的子集.
命题 p是真命题， ┐p 是假命题.
解：
（3）p：空集是集合A的子集.
附加例题
（1）p: π 是无理数 ;
（2）p: 等腰三角形的两个底角相等;
（3）q: 等腰三角形底边上的高和底
边上的中线重合.
写出下列命题的否定，
并判断它们的真假:
（1） ┐p : π 不是无理数.
命题 p是假命题， ┐p 是真命题.
解：
（1）p: π 是无理数 ;
(2) ┐p ：等腰三角形的两个底角不相等.
命题 p是真命题， ┐p 是假命题.
解：
（2）p: 等腰三角形的两个底角相等;
（3） ┐p ：等腰三角形底边上的高和
底边上的中线不重合.
命题 p是真命题， ┐p 是假命题.
解：
（3）p：等腰三角形底边上的高和底
边上的中线重合.
对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题：
┐p
读作 “非 p ”或者“ p 的否定”.
课堂小结
“非”的概念 ：
若p是真命题，
则 ┐p 必是假命题;
若p是假命题，
则 ┐p 必是真命题.
“非”的判断方法 ：
“非”命题对常见的几个正面词语的否定
肯定 = > 是 都是
否定 ≠ ≤ 不是 不都是
肯定 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的
否定 至少有两个 没有一个 某个 某些
1．如果命题“ p或 q”与命题 “ 非 p”
都是真命题，那么[ ]
A．命题 p不一定是假命题
B．命题 q不一定是真命题
C．命题 q一定是真命题
D．命题 p与命题 q真值相同
C
课堂练习
解析：
由“非p”为真知p为假，
又因为“p或q”为真，
故q一定是真，
否则“p或q”为假故选C．
2．如果命题“p且q”与命题“p或q”都是
假命题，那么（ ）
A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同
B.命题p与命题“非q”的真值不同
C.命题q与命题“非p”的真值不同
D.命题“非p且非q”是真命题
D
解析：由题意“p或q”是假命题，
∴ p是假命题，q是假命题 .
∴ “非p且非q”是真命题.
故选D.
1．用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：
命题“CIA中的元素是I中的元素但不是
A中的元素”是________的形式．
2．p：菱形的对角线互相垂直，
q：菱形的对角线互相平分
非p形式的复合命题
是_______________________.
非p
菱形的对角线不互相垂直
填空题
1．分别指出由下列各组命题构成的“p或q”、
“p且q”、“非p”命题的真假.
（1）p：正多边形有一个内切圆；
q：正多边形有一个外接圆；
解答题
解：（1）∵p真、q真，
∴p或q真；p且q真；非p假.
解： （2）∵p假、q真，
∴p或q真；p且q假；非p真.
（2）p：角平分线上的点到角两边距离不相等；
q：线段中垂线上的点到线段的两端点等距；
2．分别指出下列复合命题的形式及构成后的简单命题，并判断此复合命题的真假．
(1)方程x2＋2x＋3=0没有实根
解 ：(1)非p形式的复合命题：
方程x2＋2x＋3=0有实数根．
此复合命题为真．
解：p：
┐p ：
因为p是假命题，
所以┐p是真命题.
（3） ；
通过上节课的学习，我们学会了“且”“或”这两个逻辑联结词的用法，及用它们来判断命题的真假.
这节课我们以同样的方法来引导大家来学习本章的最后一个联结词“非”.
首先来回顾下本章的知识结构：
导入新课
本章中主要学习三个逻辑联结词，知识结构如下：
或
简单的逻辑联结词
且
非
数学中的“非”同于语文中的“不是”，
例如：三亚不是辽宁省的.
在数学中不过是把句子拆开了，并赋予了一些符号，如下：
p：三亚是辽宁省的.
┐p：三亚不是辽宁省的.
然而，判断这句话真假是大家再熟悉不过的了.
接下来，就让我们深入学习，数学中的“非”是如何加强证明题中的逻辑性的.
1.2基本逻辑联结词
1.2.2 非（否定）
使同学们掌握逻辑联结词“非”的运用.
培养同学们严密的逻辑思维.
教学目标
知识与能力
培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.
创设情境，提出问题，引导学生思考讨论书上的例子.
通过实例，归纳出命题“┐p”真假的一般规律.
过程与方法
情感与价值观
逻辑联结词“非”的概念理解.
利用“非”来判断命题的真假.
灵活运用“非”来判断命题的真假.
教学重难点
重点
难点
下列命题间有什么关系?
(1) 35能被5整除;
(2) 35不能被5整除.
可以看到…
命题（2）是 命题（1）的否定.
一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作：
┐p
读作 “非 p ”或者“ p 的否定”.
此处命题的否定与1.1.2中否命题的区别.
然而…
命题┐p的真假如何确定呢？
注意！
规 定 :
若p是真命题，
则 ┐p 必是假命题;
若p是假命题，
则 ┐p 必是真命题.
你真我假
“非”命题对常见的几个正面词语的否定.
肯定 = > 是 都是
否定 ≠ ≤ 不是 不都是
肯定 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的
否定 至少有两个 没有一个 某个 某些
写出下列命题的否定，
并判断它们的真假:
（1）p：y=sin x是周期函数；
（2）p：3<2；
（3）p：空集是集合A的子集.
例 4
（1）p：y = sin x是周期函数；
（1） ┐p ： y=sin x不是周期函数，
命题p是真命题， ┐p 是假命题.
解：
（2）p：3<2；
（2） ┐p ：3≥2.
命题 p是假命题， ┐p 是真命题.
解：
（3） ┐p ：空集不是集合A的子集.
命题 p是真命题， ┐p 是假命题.
解：
（3）p：空集是集合A的子集.
附加例题
（1）p: π 是无理数 ;
（2）p: 等腰三角形的两个底角相等;
（3）q: 等腰三角形底边上的高和底
边上的中线重合.
写出下列命题的否定，
并判断它们的真假:
（1） ┐p : π 不是无理数.
命题 p是假命题， ┐p 是真命题.
解：
（1）p: π 是无理数 ;
(2) ┐p ：等腰三角形的两个底角不相等.
命题 p是真命题， ┐p 是假命题.
解：
（2）p: 等腰三角形的两个底角相等;
（3） ┐p ：等腰三角形底边上的高和
底边上的中线不重合.
命题 p是真命题， ┐p 是假命题.
解：
（3）p：等腰三角形底边上的高和底
边上的中线重合.
对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题：
┐p
读作 “非 p ”或者“ p 的否定”.
课堂小结
“非”的概念 ：
若p是真命题，
则 ┐p 必是假命题;
若p是假命题，
则 ┐p 必是真命题.
“非”的判断方法 ：
“非”命题对常见的几个正面词语的否定
肯定 = > 是 都是
否定 ≠ ≤ 不是 不都是
肯定 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的
否定 至少有两个 没有一个 某个 某些
1．如果命题“ p或 q”与命题 “ 非 p”
都是真命题，那么[ ]
A．命题 p不一定是假命题
B．命题 q不一定是真命题
C．命题 q一定是真命题
D．命题 p与命题 q真值相同
C
课堂练习
解析：
由“非p”为真知p为假，
又因为“p或q”为真，
故q一定是真，
否则“p或q”为假故选C．
2．如果命题“p且q”与命题“p或q”都是
假命题，那么（ ）
A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同
B.命题p与命题“非q”的真值不同
C.命题q与命题“非p”的真值不同
D.命题“非p且非q”是真命题
D
解析：由题意“p或q”是假命题，
∴ p是假命题，q是假命题 .
∴ “非p且非q”是真命题.
故选D.
1．用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：
命题“CIA中的元素是I中的元素但不是
A中的元素”是________的形式．
2．p：菱形的对角线互相垂直，
q：菱形的对角线互相平分
非p形式的复合命题
是_______________________.
非p
菱形的对角线不互相垂直
填空题
1．分别指出由下列各组命题构成的“p或q”、
“p且q”、“非p”命题的真假.
（1）p：正多边形有一个内切圆；
q：正多边形有一个外接圆；
解答题
解：（1）∵p真、q真，
∴p或q真；p且q真；非p假.
解： （2）∵p假、q真，
∴p或q真；p且q假；非p真.
（2）p：角平分线上的点到角两边距离不相等；
q：线段中垂线上的点到线段的两端点等距；
2．分别指出下列复合命题的形式及构成后的简单命题，并判断此复合命题的真假．
(1)方程x2＋2x＋3=0没有实根
解 ：(1)非p形式的复合命题：
方程x2＋2x＋3=0有实数根．
此复合命题为真．
解：p：
┐p ：
因为p是假命题，
所以┐p是真命题.
（3） ；