人教版高中数学第三章3.3.3 点到直线的距离课件(共21张PPT)

(共21张PPT)

.
P
l

§3.3.3 点到直线的距离
Q
问题探究：
已知点 ，直线

如何求点 到直线 的距离？
自主探究分享
（1）当 时
（2）当 时
（3）当 时
思路：定义法
问题1：如何求点 坐标？有何困难？
可有优化的思路？
若直线 既不垂直于 轴，又不平行于 轴，由直线 的方程可得，它的斜率是 .
直线 的方程为 即
与直线l的方程 联立，得方程组
解得
问题2：不求点Q，能否求出距离P0Q？




思路：构造特殊三角形
问题3：在平面几何中如何计算线段P0Q ？
等积法




点 到直线 的距离为：
可以验证，当A=0或B=0时，上述公式也成立.
数学理论
思考运用
例1.求点 到下列直线的距离.
（1）
（2）
（3）
（4）

例2.求平行直线

与 之间的距离.

思考：
请谈谈这节课，你的收获有哪些？
一起经历复杂过程，得到简单优美的结果，正是人生意义的体现！
祝同学们：一切顺利！
Ro oo
6aeW|彐MvnH
自主
自主探究
思考
在平面直角坐标系中,试求P(xy)到直线h:4x+By+C=0(.B不同时为0
的距离
(注:点P到直线/的距离,是指点P到直线/的垂线段PQ的长度,其中Q是垂足,)
由到=2
却到传
没的A+y+G=0
RQ⊥
A
AA=3.3
A。=6,.=A
、QBK小y+G=0
Bx-Ay=o
Ax书+C
AB
AG
Q(
A
P
0
Q
OO
0
y
0
oo
自主探究
思考:
在平面直角坐标系中,试求P(x1,)到直线l:Ax+By+C=0(A.B不同时为0
的距离
(注:点P到直线/的距离,是指点P到直线/的垂线段PQ的长度,其中Q是垂足,)
(:A+C=0
6,D
4:-:
x4+号2
k+By+C=0
-+8-+=D
(4+2+C+5-
X
C-8
A+
○○
HUAWEI Mate 9?
LEICA DUAL CAMERA