苏科版八年级数学下册10.5分式方程无解专题练习解析版

10.5分式方程（无解专题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.关于x的方程无解，则m的值为( )
A. B. C. D. 5
2.若关于x的方程无解，则a的值为( )
A. 或 B. 或
C. 或或 D. 或
3.若关于x的方程无解，则( )
A. B. C. 或 D. 或
4.已知关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是? ( )
A. 或 B. C. D. 且
5.若关于x的分式方程无解，则a的值是( )
A. B. 1 C. D.
6.若关于x的分式方程无解，则m的值为( )
A. B. 1 C. 或2 D. 或
7.若关于x的分式方程无解，则m的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.已知关于x的分式方程有解，则m的取值范围是( )
A. 且 B.
C. D. 且
9.关于x的方程无解，则m的值为( )
A. ； B. ； C. ； D.
10.若关于x的分式方程无解，则a的值为( )
A. 0 B. 1 C. D. 或1
二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）
11.关于x的方程无解，则m的值为______．
12.关于x的分式方程无解，则______．
13.若关于x的方程无解，则m的值为______．
14.若关于x的分式方程无解，则a的值为_________．
15.分式方程无解，则m的值为______
16.若分式方程式无解，则m的值为______．
17.若分式方程无解，则m的值为______．
18.若方程无解，则 ______ ．
19.若分式方程无解，则m的值为______．
20.关于x的方程无解，则a的值是______．
三、解答题（本大题共2小题，共20.0分）
21.若关于x的分式方程无解，求m的值．







22.当a为何值时，关于x的方程无解？








答案和解析
1.【答案】A

【解析】【分析】
此题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．
【解答】
解：去分母得：，
由分式方程无解，得到，即，
代入整式方程得：，
解得：，
故选A．
2.【答案】C

【解析】【分析】
本题主要考查的是分式方程的解，解分式方程的有关知识，掌握分式方程无解的条件是解题的关键．先去分母得到关于x的整式方程，然后根据分式方程无解得到关于a的方程，从而求得a的值．
【解答】
解：去分母得：．
整理得：．
当时，解得：，此时分式方程无解；
当时，．
当时，解得：，此时分式方程无解；
当时，，解得：，此时分式方程无解．
故选：C．
3.【答案】D

【解析】解：去分母得：，
由题意得：，
代入整式方程得：，
解得：，
当时，方程为，无解，
．
故选D．
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程得到时方程无解，求出x的值代入整式方程即可求出m的值．
本题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4.【答案】D

【解析】【分析】
此题考查了求分式方程的解有关知识，先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程有解”，即且建立不等式即可求a的取值范围．
【解答】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：
，
关于x的分式方程有解，
，且，
即，
系数化为1得：，
且，
即，，
综上所述：关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是，，
故选D．
5.【答案】A

【解析】解：，
．
原方程无解，
，
．
，
．
故选A．
分式方程无解是指这个解不是分式方程的解是化简的整式方程的解，也就是使分式方程的分母为0，可以根据增根的意义列出方程，求出a的值．
本题考查分式方程的解，解题的关键是明确什么时候分式方程无解．
6.【答案】D

【解析】【分析】
本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型，分式方程无解，则分母为分式方程无解即是分母为0，由此可得：原分式方程中的分母为0：或，然后把分式方程化为整式方程，最后把或代入整式方程即可求出m的值．
【解答】
解：，
方程两边都乘以，得：，
整理，得：，
原分式方程无解，
或或，
解得：或，
故选D．
7.【答案】B

【解析】解：去分母得：，
由分式方程无解，得到，即，
把代入方程得：，
故选：B．
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
此题考查了分式方程的解，弄清分式方程无解的条件是解本题的关键．
8.【答案】B

【解析】【分析】
本题主要考查的是解分式方程，一元二次方程的概念，一元二次方程根的判别式的有关知识，先将给出的分式方程进行变形为整式方程，然后根据方程有解利用求解即可．
【解答】
解：，
，
，
分式方程有解，
有解，
当时，，
解得：，符合题意，
当时，
，
解得：，
综上可得．
故选B．
9.【答案】B

【解析】【分析】
此题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．
【解答】
解：去分母得：，
由分式方程无解，得到，即，
把代入整式方程得：，
解得：，
故选B．
10.【答案】D

【解析】【分析】
本题考查解分式方程该分式方程无解的情况有两种：原方程存在增根；原方程约去分母后，整式方程无解，分别求解即可．?
【解答】
解：去分母得：，?
去括号得：，?
移项合并得：?
把代入，?
无解；?
把代入，?
解得；?
，?当时，，x无解?
即时，整式方程无解．?
综上所述，当或时，原方程无解．?
故选D．
11.【答案】8

【解析】解：去分母可得：


由于该分式方程无解，
故将代入，


故答案为：8
先将该分式的方程的解求出x，然后将x代入最简公分母后令其等于0，即可求出m的值．
本题考查分式方程的解，解题的关键是熟练分式方程的解法步骤，本题属于中等题型．
12.【答案】2或4

【解析】解：分式方程两边同时乘以得：


当时，方程无解，此时；
当时，，
由，可知当或时，原方程有增根，从而无解
当时，
时，原分式方程无解．
故答案为：2或4．
先将原分式方程去分母，化为整式方程，根据一元一次方程无解的情况及分式方程取增根的情况，可得相应的m值，使得原分式方程无解．
本题考查了分式方程的解，熟悉分式方程何时取得增根及明确含参数一元一次方程的无解情况，是解题的关键．
13.【答案】或5或

【解析】解：去分母得：，
可得：，
当时，一元一次方程无解，
此时，
当时，
则，
解得：或，
综上所述：或5或，
故答案为：或5或．
直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案．
此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键．
14.【答案】1

【解析】【分析】
本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解．当分式方程无解时可能存在两种情况：原分式方程存在增根；原分式方程去分母后，整式方程无解．本题中由于原分式方程去分母后，得到的整式方程为一元一次方程，必定有解，所以只有一种情况．先把分式方程化为整式方程，由于关于x的分式方程无解，则最简公分母，求得或，进而得到；或时，方程也无解．
【解答】
解：去分母，得，

关于x的分式方程无解，
最简公分母，
，或，
当时，，得；
当时，，不成立．
故答案为1或．

15.【答案】或1

【解析】解：分式方程去分母得：，即，
当时，整式方程无解；
由分式方程无解，得到，即，
把代入整式方程得：，
故答案为：或1
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．
16.【答案】1

【解析】解：去分母得：，
把代入得：，
解得：，
故答案为：1．
分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．
此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
17.【答案】1

【解析】解：关于x的分式方无解即是，
将方程可转化为，
当时，．
故答案为1．
关键是理解方程无解即是分母为0，由此可得，再按此进行计算．
本题是一道基础题，考查了分式方程的解，要熟练掌握．
18.【答案】1

【解析】【分析】
本题主要考查分式方程的解法，分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于?
【解答】??
解：方程去分母得：
解得：，
当时分母为0，方程无解，
即，时方程无解．
故答案为1．

19.【答案】1

【解析】解：去分母得：，
由分式方程无解，得到，即，
把代入整式方程得：，
综上，m的值为1，
故答案为：1．
将分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得出，代入整式方程确定出m的值即可．
此题考查了分式方程的解，弄清分式方程无解的条件是解本题的关键在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
20.【答案】1或2

【解析】解：方程两边同乘，得，
，
关于x的方程无解，
，，
解得：，，
把代入，得：，
解得：，
综上，或2；
故答案为：1或2．
根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，可得a的值．
本题考查了分式方程的解，把分式方程转化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案．
21.【答案】解：去分母：；
即，，
当有增根，是或；
分别代入上式，时，；
时，m无解．
当方程无解；得；
综上可得：或．

【解析】此题考查了分式方程根的情况．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．首先去分母，把分式方程变为整式方程，然后分别从分式方程有增根或整式方程无解，去分析求解即可求得答案．
22.【答案】解：方程两边同乘得：
，
整理得：，
当，即时，原方程无解；
当，原方程有增根或1，
当时，，即；
当时，，无解，
即当或时原方程无解．

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可．

第2页，共2页
第1页，共1页