鲁科版 高中物理 选修3-1 第1章 静电场 寒假复习题

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鲁科版 高中物理 选修3-1 第1章 静电场 寒假复习题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间100分钟。
分卷I
一、单选题(共10小题，每小题4.0分,共40分)
1.相距0.1 m的两个点电荷M和N，电荷量分别是QM＝＋4.0×10－9C和QN＝－2×10－9C，M、N两个点电荷所受的静电力大小FM、FN分别为(k＝9.0×109N? m2/C2)(　　)
A．FM＝7.2×10－6N，FN＝7.2×10－6N
B．FM＝7.2×10－6N，FN＝3.6×10－6N
C．FM＝3.6×10－6N，FN＝7.2×10－6N
D．FM＝3.6×10－6N，FN＝3.6×10－6N
2.如图所示，在光滑绝缘水平面上，A处放一电荷量为Q1的正点电荷，B处放一电荷量为Q2的负点电荷，且Q2＝4Q1.现将点电荷Q3放在过AB的直线上，为使整个系统处于平衡状态，则(　　)

A．Q3带负电，位于A的左方
B．Q3带负电，位于AB之间
C．Q3带正电，位于A的左方
D．Q3带正电，位于AB之间
3.如图所示，为某一电场中的一条电场线，a、b为线上的两点，则下列判断正确的是(　　)

A． 这是一个匀强电场
B．a点场强一定比b点场强大
C．a点场强一定比b点场强小
D． 负电荷在两处所受静电力的方向一定相同
4.如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内并与内壁接触，其结果是(　　)

A． 只有球壳外表面带正电
B． 只有球壳内表面带正电
C． 球壳的内、外表面都带正电
D． 球壳的内表面带正电，外表面带负电
5.两个完全相同的金属小球M、N，带电量分别为－4q和＋2q.两球接触后分开，M、N的带电量分别为(　　)
A． ＋3q，－3q
B． －2q，＋4q
C． ＋2q，－4q
D． －q，－q
6.某电场的电场线分布如图所示，在电场中有A，B两个点，关于这两点的电场强度，下列说法正确的是(　　)

A．EA＝EB
B．EA＞EB
C．A点与B点的电场强度方向相同
D．A点与B点的电场强度方向相反
7.物理是一门精确的学科，但在某些问题未得到证实之前，通常可以通过猜想、类比等知识迁移来判断结论是否正确．现有一外径为R2、内径为R1的球壳，球壳单位体积带电荷量为ρ＝，在r＞R2的范围时，可以将其看为一个点电荷在空间激发的电场，即电场强度为E＝k，下面对于该球壳在空间中产生的电场强度说法正确的是(　　)
A． 在r＜R1的范围内，其场强一定为零
B． 当r＞R2时，根据题目已知信息，电场强度应为E＝k
C． 当r＞R2时，根据题目已知信息，电场强度应为E＝k
D． 在r＜R1的范围内，其场强不可能为零
8.真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A、B两点电荷的距离是(　　)
A．L
B．L
C． 2L
D．L
9.如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小q′＜q.则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向(　　)

A． 平行于AC边
B． 平行于AB边
C． 垂直于AB边指向C
D． 垂直于AB边指向AB
10.如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为(　　)

A． (－9)∶4∶(－36)
B． 9∶4∶36
C． (－3)∶2∶(－6)
D． 3∶2∶6
二、多选题(共4小题，每小题6.0分,共24分)
11.(多选)把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是(　　)
A．A和B原来带有等量异种电荷
B．A和B原来带有不等量异种电荷
C．A和B原来带有同种电荷
D．A和B原来只有一个带电
12.(多选)如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，A，B是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图可以作出的判断是(　　)

A． 带电粒子所带电荷的符号
B． 带电粒子在A，B两点的受力方向
C． 带电粒子在A，B两点的加速度何处大
D． 带电粒子在A，B两点的加速度方向
13.(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球(　　)

A． 做直线运动
B． 做曲线运动
C． 速率先减小后增大
D． 速率先增大后减小
14.(多选)19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷周围存在电场，电荷之间通过电场传递相互作用力．如图所示，对于电荷A和电荷B之间的电场，下列说法中的是(　　)

A． 电荷B受电场力的作用，自身也产生电场　
B． 撤去电荷B，电荷A激发的电场就不存在了
C． 撤去电菏A，电荷B激发的电场仍然存在
D． 电场线是法拉第假想的，实际上并不存在
分卷II
三、计算题(共3小题，每小题12.0分,共36分)
15.如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行，则qA、qB带何种电荷？qA、qB的比值是多少？

16.完全相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开：
(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？
(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？
17.如图所示，把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4×10－8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm时，丝线与竖直方向夹角为45 °.则：

(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？
(2)小球A带何种电荷？
(3)小球A所带电荷量是多少？



答案解析
1.【答案】A
【解析】根据库仑定律可得：F＝k
所以有：F＝9.0×109×N＝7.2×10－6N
根据牛顿第三定律，作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，所以选项A正确．
2.【答案】A
【解析】假设Q3放在A、B之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以假设不成立．
设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，要能处于平衡状态，
所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小．
即＝
由于Q2＝4Q1，
所以r23＝2r13，所以Q3位于A的左方．
根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可判断Q3带负电．
故选A.
3.【答案】D
【解析】点电荷的电场的电场线与匀强电场的电场线及等量异号电荷连线上的电场线均为直线，故无法确定电场情况及a、b两点的场强大小．但a、b两点场强方向相同，负电荷在a、b两点受力方向均与电场线方向相反．故只有D正确．
4.【答案】A
【解析】小球与金属球壳接触，就成了一个导体，由于静电平衡导体的电荷只分布在外表面上，故小球和内壁都不带电，正电荷全部分布在球壳外表面．
5.【答案】D
【解析】两个完全相同的金属小球接触，电荷先中和后均分，故：
QM′＝QN′＝＝＝－q.
6.【答案】C
【解析】A，B是同一电场中的两点，由图看出，B处电场线密，A处电场线疏，则B处电场强度大于A处电场强度，即EB＞EA.故A，B错误；A，B两点在同一条直电场线上，该电场线上各点的电场强度的方向都相同．故C正确，D错误．
7.【答案】A
【解析】在r＜R1的范围内，根据对称性和电场的叠加可知其场强一定为零，故A正确，D错误．当r＞R2时，根据题目已知信息，球壳所带的电荷量为Q＝ρ(πR－πR)，场强为E＝k＝k，故B，C错误.
8.【答案】A
【解析】刚释放瞬间，对A，有k＝mAa，经过一段时间后，对B，有k＝mBa，可得L′＝L＝L，所以A正确．
9.【答案】C
【解析】根据几何知识得知，三角形ABC的几何中心到三角形三个顶点的距离相等，设为r.由点电荷场强公式E＝k可知，两个点电荷q在中心处产生的场强大小均为E1＝k，两个场强之间的夹角为120°，根据平行四边形定则得到：两个点电荷q在中心处产生的合场强大小E合＝E1＝k，方向沿垂直于AB边指向C.q′在中心处产生的场强大小为E2＝k，方向沿垂直于AB边指向AB.由于q′＜q，则E合＞E2，所以三角形ABC的几何中心处电场强度的方向沿垂直于AB边指向C.
10.【答案】A
【解析】分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，B、D选项错误．若选q2为研究对象，由库仑定律知：＝，因而得：q1＝q3，即q3＝4q1.选项A正确．正确选项为A.
11.【答案】BCD
【解析】两个小球原来分别带等量异种电荷，接触后电荷完全中和，两球不存在排斥力．故A不可能；两个小球原来分别带不等量异种电荷，小球接触后电荷先中和再平分，带上等量同种电荷，存在排斥力．故B可能；两个小球原来分别带同种电荷，把两个完全相同的小球接触后电荷重新平分，带上等量同种电荷，存在排斥力．故C可能；原来的其中一个带电，把两个完全相同的小球接触后电荷平分，带上等量同种电荷，存在排斥力．故D可能．
12.【答案】BCD
【解析】由题图，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在A，B两点受到的电场力沿电场线向左．由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性．故A错误，B正确．由于粒子在A，B两点受到的电场力沿电场线向左，根据疏密程度可以判断场强大小和电场力的大小以及加速度的大小，C，D正确．故选B，C，D.
13.【答案】BC
【解析】小球受重力和电场力，合力方向为左下，故小球的初速度与所受的合力不在同一直线，所以小球做曲线运动，初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大，所以速率先减小后增大．
14.【答案】ACD
【解析】任何一个电荷都受到其他电荷的电场力作用，同时本身也产生电场，选项A正确；撤去电荷B，电荷A激发的电场仍然存在，选项B错误；同理，C正确；电场线是法拉第假想的，实际上并不存在，选项D正确．
15.【答案】qA带负电，qB带正电　1∶8
【解析】放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图所示，由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，且EB＝2EA，即k＝2k，又由几何关系知＝2，所以qA∶qB＝1∶8.

16.【答案】(1)2∶3　(2)2∶1
【解析】(1)A、B带同种电荷，设电荷量为Q，C与A接触后，二者平分电荷量，A、C所带的电荷量均为Q.
C与B接触后平分二者电荷量，则B、C的电荷量均为
×(Q＋Q)＝Q，
A、B最终的电荷量之比为Q∶Q＝2∶3.
(2)A、B带异种电荷，设电荷量分别为Q、－Q，A、C接触后，平分电荷量，A、C的电荷量均变为Q，C与B接触后，平分二者的电荷量，C、B的电荷量均为
×(Q－Q)＝－Q，
则A、B最终的电荷量之比为Q∶|－Q|＝2∶1.
17.【答案】(1)2×10－3N　(2)负电荷　(3)－5×10－9C
【解析】根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图所示．小球A的重力mg.丝线的张力FT.小球B对小球A的库仑力F.三个力的合力为零．

F＝mgtan 45°＝0.2×10－3×10×1 N＝2×10－3N.
题中小球A、B都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小F＝k＝mgtan 45°，
所以qA＝C＝5×10－9C.
小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2×10－3N．小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电，所以qA＝－5×10－9C.