2020年冀教新版八年级数学下册《第18章 数据的收集与整理》单元测试卷（解析版）

2020年冀教新版八年级数学下册《第18章 数据的收集与整理》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是普查
B．本地区约有15%的成年人吸烟
C．样本是150个吸烟的成年人
D．本地区只有850个成年人不吸烟
2．下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．以下问题，不适合用全面调查的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．旅客上飞机前的安检
4．下列调查中，适合普查方法的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
C．了解全国中学生体重情况
D．了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率
5．为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（　　）
A．2000 B．2000名
C．200名学生的身高情况 D．200名学生
6．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（　　）
A．3500 B．20 C．30 D．600
7．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（　　）
A．1120 B．400 C．280 D．80
8．株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（　　）
A．100人 B．500人 C．6000人 D．15000人
9．频率不可能取到的数为（　　）
A．0 B．0.5 C．1 D．1.5
10．已知样本75 61 71 76 67 81 61 73 71 77 79 72 65 57 73 73 66 77 69 81，那么这个样本数据落在66.5～71.5内的频率是（　　）
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
11．某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：厘米）．将所得的数据整理后，列出频率分布表，如下表所示：
分组 频数 频率
151.5～156.5 3 0.15
156.5～161.5 2 0.10
161.5～166.5 6 a
166.5～171.5 5 0.25
171.5～176.5 4 0.20
则下列结论中：（1）这次抽样分析的样本是20名男生的身高；（2）频率分布表中的数据a＝0.30；（3）身高167cm（包括167cm）以上的男生有9人，正确的有（　　）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）
12．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为10，则组数一般是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
二．填空题（共8小题）
13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）　 　．
14．为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行质量检测，这种检测适合用的调查是　 　．（抽样调查或普查）
15．从某市不同职业的居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是　 　．
16．为了估计湖里有多少条鱼，我们先从湖里捕100条鱼做标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕200条鱼，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有　 　条鱼．
17．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为　 　．
18．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分　 　组．
19．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm﹣174.5cm之间的人数有　 　人．

20．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b＝　 　．

三．解答题（共8小题）
21．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．
（1）在这过程中他要收集　 　种数据；
（2）设计出记录用的表格是怎样的，在下面的空白处写出你的设计表格．
22．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
23．某鱼塘捕到100条鱼，称得总重为150千克，这些鱼大小差不多，做好标记后放回鱼塘，在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼，称得总重仍为150千克，其中有2条带有标记的鱼．
（1）鱼塘中这种鱼大约有多少条；
（2）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克．
24．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为　 　；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
25．今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：
（1）请补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？
最喜欢的项目 频数（人） 频率
篮球 28%
排球 24 12%
乒乓球 48 24%
健美操
武术操 22 11%
跑步 20 10%
合计 200 1
26．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：
分组 频数 百分比
600≤x＜800 2 5%
800≤x＜1000 6 15%
1000≤x＜1200 45%
　 　 9 22.5%
　 　 　 　 　 　
1600≤x＜1800 2 　 　
合计 40 100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

27．2010年4月14日7时49分青海玉树发生了7.1级地震，造成大量的人员伤亡和严重的财产损失，全国各地充分响应“一方有难，八方支援”的号召，纷纷捐款捐物，支援灾区人民抗震救灾．统计某初中802班学生的捐款数额（均为整数），得到如下频数分布表（部分空格未填）．请你思考并回答下列问题：
（1）完成频数分布表；
（2）画出频数分布折线图；
（3）求该班学生的平均捐款数额是多少元？（结果保留整数）．
某校802班学生捐款金额频数分布表
组别 组中值 频数
39.5～69.5
69.5～99.5 84.5 6
114.5 10
129.5～159.5 144.5 7
159.5～189.5 3
204.5 4
合计 ﹣﹣﹣ 36

28．下表是某市2004年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成以下问题：
（1）说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入．
（2）该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？
（3）从该市城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条．
项目 2004年（元） 2003年（元） 同比增长（%）
可支配收入 工薪收入 8077.85 6349.41 27.2
经营性收入 289.77 222.53 30.2
财产性收入 110.92 59.93 85.1
转移性收入 3118.97 3353.76 ﹣7.0
小计 11597.51 9985.63
消费支出 食品 3595.12 3060.34 17.5
衣着 800.72 699.14 14.5
家庭设备用品及服务 484.00 419.95 15.3
医疗保健 715.17 689.22 3.8
交通和通讯 936.31 708.32 32.2
教育文化娱乐服务 1099.44 1094.92 0.4
居住 623.13 732.98 ﹣15.0
杂项商品和服务 417.87 355.03 17.7
小计 8671.76 7759.90



2020年冀教新版八年级数学下册《第18章 数据的收集与整理》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是普查
B．本地区约有15%的成年人吸烟
C．样本是150个吸烟的成年人
D．本地区只有850个成年人不吸烟
【分析】根据调查的情况可以判断是抽查，根据样本与总体的关系即可判断．
【解答】解：调查的方式是抽查，因而A错误；
样本是1000个成年人的抽烟情况，故C，D错误；
抽烟的成年人所占的比例约是：＝15%，故B正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查了抽样调查，以及总体与样本的关系，是基础题．
2．下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据统计调查的步骤即可设计成C的方案．数据处理应该是属于整理数据，数据表示应该属于描述数据．
【解答】解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据
故选：C．
【点评】掌握统计调查的一般步骤．
3．以下问题，不适合用全面调查的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．旅客上飞机前的安检
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A正确；
B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，精确度要求高的调查，适合普查，故B错误；
C、了解全校学生的课外读书时间，调查范围小，适合普查，故C错误；
D、旅客上飞机前的安检要求精确度高，适合普查，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．下列调查中，适合普查方法的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
C．了解全国中学生体重情况
D．了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；
B、了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，调查范围小，适合普查，故B正确；
C、了解全国中学生体重情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；
D、了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（　　）
A．2000 B．2000名
C．200名学生的身高情况 D．200名学生
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：200名学生的身高情况是样本，
故选：C．
【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（　　）
A．3500 B．20 C．30 D．600
【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．
【解答】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，
故选：D．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
7．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（　　）
A．1120 B．400 C．280 D．80
【分析】先求出在随机调查的280名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以这个百分比数即可得到答案．
【解答】解：由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，
∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：80÷280＝，
∴该学校希望举办文艺演出的学生人数为：1400×＝400人．
故选：B．
【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
8．株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（　　）
A．100人 B．500人 C．6000人 D．15000人
【分析】利用样本来估计总体，首先计算出样本中视力不良的学生所占的百分比，再用30000名初三学生×视力不良的学生所占的百分比即可得到答案．
【解答】解：100÷500＝20%，
30000×20%＝6000，
故选：C．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，题目比较基础．
9．频率不可能取到的数为（　　）
A．0 B．0.5 C．1 D．1.5
【分析】根据频率＝频数÷总数，结合各组的频率和等于1作答．
【解答】解：频率不可能取到的数为1.5．
故选：D．
【点评】本题是对频率灵活运用的综合考查．
注意：频率＝．各小组频率之和等于1．
10．已知样本75 61 71 76 67 81 61 73 71 77 79 72 65 57 73 73 66 77 69 81，那么这个样本数据落在66.5～71.5内的频率是（　　）
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
【分析】此题只需正确找到数据落在66.5～71.5范围的频数，再根据频率的意义：每组的频率＝小组的频数÷样本容量计算．
【解答】解：这组样本数据落在66.5～71.5内的频数是4，样本容量为20，所以其频率为4÷20＝0.2．
故选：B．
【点评】本题考查频率的意义与计算方法．频率＝．
11．某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：厘米）．将所得的数据整理后，列出频率分布表，如下表所示：
分组 频数 频率
151.5～156.5 3 0.15
156.5～161.5 2 0.10
161.5～166.5 6 a
166.5～171.5 5 0.25
171.5～176.5 4 0.20
则下列结论中：（1）这次抽样分析的样本是20名男生的身高；（2）频率分布表中的数据a＝0.30；（3）身高167cm（包括167cm）以上的男生有9人，正确的有（　　）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）
【分析】根据频数之和等于总人数，各个小组的频率之和是1分析．
【解答】解：由频率分布表知，这次抽样分析的样本是3+2+6+5+4＝20；
频率分布表中的数据a＝1﹣0.15﹣0.10﹣0.25﹣0.20＝0.30，故（1）和（2）正确；
身高167cm（包括167cm）以上的男生数应落在166.5﹣171.5和171.5～176.5段内，而该段有9人，故（3）正确．
故选：A．
【点评】由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率＝小组的频数÷总人数．
12．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为10，则组数一般是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【分析】在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为10，那么由于＝8，且要求包含两个端点在内；故可以分成9组．
【解答】解：∵＝8，每组包括最小数而不包括最大数，
∴可以分成9组．
故选：C．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
二．填空题（共8小题）
13．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）　如：你最想去哪玩　．
【分析】运用问卷的形式进行调查是调查常用的方法，问题设计要合理，便于填写与统计．
【解答】解：设计的调查内容是：你最想去哪玩？乘坐汽车还是骑自行车等．
【点评】在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础．
14．为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行质量检测，这种检测适合用的调查是　抽样调查　．（抽样调查或普查）
【分析】利用抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．
【解答】解：了解市场上某品牌罐装牛奶的质量安全情况，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批某品牌罐装牛奶全部用于实验，所以选择抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
15．从某市不同职业的居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是　200户家庭的消费额　．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．
【解答】解：本题考查的对象是某市不同职业的居民各自的年消费额，故样本是200户家庭的消费额．
【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
16．为了估计湖里有多少条鱼，我们先从湖里捕100条鱼做标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕200条鱼，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有　800　条鱼．
【分析】可根据“第二次捕得的带标记的鱼数量÷第二次捕鱼的数量＝被标记的鱼所占的比例”来列等量关系式，其中“被标记的鱼所占的比例＝被标记的鱼总数量÷湖里总鱼数”．
【解答】解：设湖里大约有x条鱼．
根据公式得：＝，
解得：x＝800．
经检验x＝800是方程的解．
答：湖里大约有800条鱼．
故答案为800．
【点评】此题主要考查了用样本估计总体，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
17．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为　80　．
【分析】根据：频率＝即可求解．
【解答】解：样本容量为56÷0.7＝80．
故答案是：80．
【点评】本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键．
18．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分　7　组．
【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为61﹣48＝13，
又∵组距为2，
∴组数＝13÷2＝6.5，
∴应该分成7组．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
19．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm﹣174.5cm之间的人数有　72　人．

【分析】根据直方图求出身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比，然后乘以300，再进行计算即可．
【解答】解：根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：
×100%＝24%，
则该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72（人）．
故答案为：72．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
20．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b＝　12　．

【分析】根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．
【解答】解：根据图表可得：a＝10，b＝2，
则a+b＝10+2＝12．
故答案为：12．
【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
三．解答题（共8小题）
21．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．
（1）在这过程中他要收集　2　种数据；
（2）设计出记录用的表格是怎样的，在下面的空白处写出你的设计表格．
【分析】根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号的数据；设计表格合理即可．
【解答】解：（1）2
（2）
上午 下午 车牌尾数
外地
内地

【点评】主要考查了数据收集的步骤中的记录调查结果．要掌握数据的收集方法：
（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录调查结果；（6）得出结论．
22．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；
（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
23．某鱼塘捕到100条鱼，称得总重为150千克，这些鱼大小差不多，做好标记后放回鱼塘，在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼，称得总重仍为150千克，其中有2条带有标记的鱼．
（1）鱼塘中这种鱼大约有多少条；
（2）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克．
【分析】由题意可知：本题是估算题，可以设这种鱼有x条，由可能事件的概率公式知102：2＝x：100；
再用乘以每条质量即得鱼的总质量．每条鱼的质量是千克．
【解答】解：（1）设鱼塘中一共有鱼x条，102：2＝x：100，所以x＝＝5100；
（2）5100×≈7573.5（千克）
答：鱼塘中这种鱼大约有5100条，这个鱼塘可产这种鱼7573.5千克．
【点评】本题是研究一些简单的随机事件发生的可能性（概率），并对一些现象作出了合理的解释，但学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程，学生对概率的理解也有必要随着其数学活动经验的不断加深而逐步得到发展．
24．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为　0.9　；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
【分析】（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率＝频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．
【解答】解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2＝27，
∴频率为＝0.9；

（2）∵a＝30﹣（15+2+1）＝12，
∴365×＝146．
答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．
【点评】本题考查的是频率的计算公式及通过样本去估计总体．
25．今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：
（1）请补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？
最喜欢的项目 频数（人） 频率
篮球 28%
排球 24 12%
乒乓球 48 24%
健美操
武术操 22 11%
跑步 20 10%
合计 200 1
【分析】（1）首先根据所有频率之和为1即可求出未知频率，然后用200分别乘以各个小组的频率就可以求出所有未知频数，最后就可以补全频数分布表；
（2）根据表格的信息即可知道喜爱哪个体育项目的同学最多，喜欢哪个体育项目的同学最少；
（3）根据最喜爱健美操的同学的频率乘以1620即可求出最喜爱健美操的同学的人数．
【解答】解：（1）1﹣0.28﹣0.12﹣0.24﹣0.11﹣0.10＝0.15，
∴200×0.15＝30，200×0.28＝56，
∴补全频数分布表如图所示：
最喜欢的项目 频数（人） 频率
篮球 56 28%
排球 24 12%
乒乓球 48 24%
健美操 30 15%
武术操 22 11%
跑步 20 10%
合计 200 1
；
（2）从表格知道喜爱篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少；
（3）从表格中信息可以估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有1620×15%＝243人．
【点评】此题读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
26．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：
分组 频数 百分比
600≤x＜800 2 5%
800≤x＜1000 6 15%
1000≤x＜1200 45%
　　 9 22.5%
　　 　　 　　
1600≤x＜1800 2 　　
合计 40 100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

【分析】（1）、（2）比较简单，读图表以及频数分布直方图易得出答案．
（3）根据（1）、（2）的答案可以分析求解．求出各个分布段的数据即可．
【解答】（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；
1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45＝18人；
1600≤x＜1800中人数有2人，故占＝0.05，故百分比为5%．
故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．
（2）
（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75＝337.5≈338户．
答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．
【点评】本题的难度一般，主要考查的是频率直方图以及考生探究图表的能力．
27．2010年4月14日7时49分青海玉树发生了7.1级地震，造成大量的人员伤亡和严重的财产损失，全国各地充分响应“一方有难，八方支援”的号召，纷纷捐款捐物，支援灾区人民抗震救灾．统计某初中802班学生的捐款数额（均为整数），得到如下频数分布表（部分空格未填）．请你思考并回答下列问题：
（1）完成频数分布表；
（2）画出频数分布折线图；
（3）求该班学生的平均捐款数额是多少元？（结果保留整数）．
某校802班学生捐款金额频数分布表
组别 组中值 频数
39.5～69.5
69.5～99.5 84.5 6
114.5 10
129.5～159.5 144.5 7
159.5～189.5 3
204.5 4
合计 ﹣﹣﹣ 36

【分析】（1）组中值＝＝54.5，根据图表信息可得出令外两个空的值
（2）根据（1）中数据可画出图形
（3）平均捐款数额＝
【解答】解：（1）39.5～69.5的组中值＝＝54.5，159.5～189.5的组中值＝174.5，
同样可求的组中值为204.5的组别为组中值为114.5的组别为99.5～129.5，159.5～189.5的组中值是：174.5，
组中值是204.5的组别是：189.5～210.5，

（2）


（3）平均捐款数额＝＝120．
【点评】本题考查图表知识和利用统计图获取信息的能力．
28．下表是某市2004年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成以下问题：
（1）说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入．
（2）该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？
（3）从该市城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条．
项目 2004年（元） 2003年（元） 同比增长（%）
可支配收入 工薪收入 8077.85 6349.41 27.2
经营性收入 289.77 222.53 30.2
财产性收入 110.92 59.93 85.1
转移性收入 3118.97 3353.76 ﹣7.0
小计 11597.51 9985.63
消费支出 食品 3595.12 3060.34 17.5
衣着 800.72 699.14 14.5
家庭设备用品及服务 484.00 419.95 15.3
医疗保健 715.17 689.22 3.8
交通和通讯 936.31 708.32 32.2
教育文化娱乐服务 1099.44 1094.92 0.4
居住 623.13 732.98 ﹣15.0
杂项商品和服务 417.87 355.03 17.7
小计 8671.76 7759.90
【分析】认真审读表中数据，进行对比分析，即可对此题进行解答．
【解答】解：（1）可支配收入的主要来源是工薪收入；
（2）可支配收入中同比增长最快的是财产性收入；
（3）①消费支出最多的是食品类支出．
②消费支出中同比增长最快的是交通和通讯支出，增长达32.2%．
③衣着（或家庭设备用品及服务、食品、杂项商品和服务等）类支出增长迅速（或增幅显著、增长迅猛等）．
④医疗保健类支出增长平稳．
⑤教育文化娱乐服务消费与上年基本持平．
⑥居住消费大幅下降．
【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．