2020年冀教新版八年级数学下册《第20章 函数》单元测试卷（解析版）

2020年冀教新版八年级数学下册《第20章 函数》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（　　）
A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量
C．η和t是变量 D．数100和t都是常量
2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）
A．太阳光强弱 B．水的温度
C．所晒时间 D．热水器的容积
3．下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
4．在下列各图象中，y不是x函数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　）
A．y＝10x+30 B．y＝40x C．y＝10+30x D．y＝20x
6．已知函数y＝x2+，点P（x，y）在该函数的图象上．那么，点P（x，y）应在直角坐标平面的（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．函数y＝+的自变量x的取值范围为（　　）
A．x≠1 B．x＞﹣1 C．x≥﹣1 D．x≥﹣1且x≠1
8．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＞0 D．x≥﹣2且x≠0
9．已知函数y＝中，当x＝a时的函数值为1，则a的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
10．已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
11．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积 S（单位：m2）与工作时间 t（单位：h）之间的函数关系 如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（　　）

A．150 m2 B．300 m2 C．330 m2 D．450 m2
12．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．甲港与丙港的距离是90km
B．船在中途休息了0.5小时
C．船的行驶速度是45km/h
D．从乙港到达丙港共花了1.5小时
二．填空题（共8小题）
13．对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是　 　，因变量是　 　．
14．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：
①y＝2x；②y＝；③y＝x2；④y＝（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是　 　（只填序号）．
15．某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x（千克）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为　 　
数量x（千克） 2 3 4　 5 …
销售额y（元） 7.2 10.8 14.4 18.0 …
16．函数y＝的自变量的取值范围是　 　．
17．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是　 　℉．
18．端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是　 　．

19．如图1．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为　 　．

20．函数的三种表示方式分别是　 　．
三．解答题（共8小题）
21．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
22．阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）＝f（x）．那么y＝f（x）就叫偶函数．如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）＝﹣f（x）．那么y＝f（x）就叫奇函数．
例如：f（x）＝x4
当x取任意实数时，f（﹣x）＝（﹣x）4＝x4∴f（﹣x）＝f（x）∴f（x）＝x4是偶函数．
又如：f（x）＝2x3﹣x．
当x取任意实数时，∵f（﹣x）＝2（﹣x）3﹣（﹣x）＝﹣2x3+x＝﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）＝﹣f（x）∴f（x）＝2x3﹣x是奇函数．
问题1：下列函数中：①y＝x2+1②③④⑤y＝x﹣2﹣2|x|
是奇函数的有　 　；是偶函数的有　 　（填序号）
问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）
23．已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为y（cm），一腰长为x（cm），
（1）写出y与x的函数关系式
（2）求自变量x的取值范围
（3）画出这个函数的图象．
24．求函数y＝的自变量x的取值范围．
25．根据下面的运算程序，若输入时，请计算输出的结果y的值．

26．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到舅舅家的路程是　 　米，小红在商店停留了　 　分钟；
（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

27．如图1，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）．如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．根据图象：
（1）求a、b、c的值；
（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值．

28．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，　 　是自变量，　 　是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？



2020年冀教新版八年级数学下册《第20章 函数》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（　　）
A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量
C．η和t是变量 D．数100和t都是常量
【分析】常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量．根据定义即可判断．
【解答】解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中：η和t是变量，零件的个数100是常量．
故选：C．
【点评】本题考查了常量与变量的概念，是一个基础题．
2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）
A．太阳光强弱 B．水的温度
C．所晒时间 D．热水器的容积
【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．
【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解．
3．下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】利用函数的定义，对于给定的x的值，y都有唯一的值与其对应，进而判断得出．
【解答】解：在图象A，C，D中，每给x一个值，y都有2个值与它对应，所以A，C，D中y不是x的函数，
在B中，给x一个正值，y有一个值与之对应，所以y是x的函数．
故选：B．
【点评】本题考查函数的定义．利用函数定义结合图象得出是解题关键．
4．在下列各图象中，y不是x函数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】答题时知道函数的意义，然后作答．
【解答】解：函数的一个变量不能对应两个函数值，
故选：C．
【点评】本题主要考查函数的概念，基本知识要掌握，不是很难．
5．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　）
A．y＝10x+30 B．y＝40x C．y＝10+30x D．y＝20x
【分析】根据师生的总费用，可得函数关系式．
【解答】解：一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y＝10x+30，
故选：A．
【点评】本题考查了函数关系式，师生的总费用的等量关系是解题关键．
6．已知函数y＝x2+，点P（x，y）在该函数的图象上．那么，点P（x，y）应在直角坐标平面的（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】由函数y＝x2+知：﹣x＞0，y＞0，即可判断出点P（x，y）在第几象限．
【解答】解：由函数y＝x2+知：﹣x＞0，y＞0，
∴x＜0，y＞0，
∴点P（x，y）在第二象限，
故选：B．
【点评】本题考查了函数关系式及点的坐标，属于基础题，关键是根据已知条件判断x，y的正负．
7．函数y＝+的自变量x的取值范围为（　　）
A．x≠1 B．x＞﹣1 C．x≥﹣1 D．x≥﹣1且x≠1
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式可求出x的范围．
【解答】解：x+1≥0，解得，x≥﹣1；
x﹣1≠0，即x≠1
所以自变量x的取值范围为x≥﹣1且x≠1
故选：D．
【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
8．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＞0 D．x≥﹣2且x≠0
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：，
解得：x≥﹣2且x≠0．
故选：D．
【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
9．已知函数y＝中，当x＝a时的函数值为1，则a的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【分析】当x＝a时的函数值为1，把x＝a代入函数式中，得＝1，求解a＝3．
【解答】解：∵函数y＝中，当x＝a时的函数值为1，
∴＝1，
∴2a﹣1＝a+2，
∴a＝3．
故选：D．
【点评】本题比较容易，考查求函数值．
（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；
（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．
10．已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】利用已知函数关系式结合x的取值范围，进而将x＝2代入求出即可．
【解答】解：∵x≥0时，y＝2x+1，
∴当x＝2时，y＝2×2+1＝5．
故选：A．
【点评】此题主要考查了函数值，注意x的取值不同对应函数解析式不同，进而得出是解题关键．
11．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积 S（单位：m2）与工作时间 t（单位：h）之间的函数关系 如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（　　）

A．150 m2 B．300 m2 C．330 m2 D．450 m2
【分析】根据待定系数法可求直线AB的解析式，再根据函数上点的坐标特征得出当x＝2时，y的值，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，列出算式求出该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积．
【解答】解：如图，
设直线AB的解析式为y＝kx+b，则
，
解得．
故直线AB的解析式为y＝450x﹣600，
当x＝2时，y＝450×2﹣600＝300，
300÷2＝150（m2）．
答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．
故选：A．

【点评】考查了一次函数的应用和函数的图象，关键是根据待定系数法求出该绿化组提高工作效率后的函数解析式，同时考查了工作效率＝工作总量÷工作时间的知识点．
12．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．甲港与丙港的距离是90km
B．船在中途休息了0.5小时
C．船的行驶速度是45km/h
D．从乙港到达丙港共花了1.5小时
【分析】由船行驶的函数图象可以看出，船从甲港出发，0.5h后到达乙港，ah后到达丙港，进而解答即可．
【解答】解：A、甲港与丙港的距离是30+90＝120km，错误；
B、船在中途没有休息，错误；
C、船的行驶速度是km/h，错误；
D、从乙港到达丙港共花了＝1.5小时，正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了函数图象与实际结合的问题，利用数形结合得出关键点坐标是解题关键，同学们应加强这方面的训练．
二．填空题（共8小题）
13．对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是　r　，因变量是　c　．
【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．
【解答】解：自变量是r，因变量是c．
【点评】正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．
14．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：
①y＝2x；②y＝；③y＝x2；④y＝（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是　③　（只填序号）．
【分析】根据对称轴是y轴，排除①②选项，再根据④不是偶函数，即可确定答案．
【解答】解：①y＝2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；
②y＝是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；
③y＝x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；
④y＝（x﹣1）2+2对称轴是x＝1，错误．
故属于偶函数的是③．
【点评】本题主要考查正比例函数、反比例函数、二次函数的对称性和二次函数是偶函数的性质．
15．某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x（千克）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为　y＝3.6x　
数量x（千克） 2 3 4　 5 …
销售额y（元） 7.2 10.8 14.4 18.0 …
【分析】观察表格可得到苹果的单价，然后依据总价＝单价×数量可得到y与x的函数关系式．
【解答】解：根据表格可知苹果的单价为3.6元/千克，则y＝3.6x．
故答案为：y＝3.6x．
【点评】本题主要考查的是列函数关系式，求得苹果的单价是解题的关键．
16．函数y＝的自变量的取值范围是　x≠1　．
【分析】根据分母不能为零，可得答案．
【解答】解：由题意，得
x﹣1≠0，
解得x≠1，
故答案为：x≠1．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．
17．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是　77　℉．
【分析】把x的值代入函数关系式计算求出y值即可．
【解答】解：当x＝25°时，
y＝×25+32
＝77，
故答案为：77．
【点评】本题考查的是求函数值，理解函数值的概念并正确代入准确计算是解题的关键．
18．端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是　2.25h　．

【分析】根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值．
【解答】解：设AB段的函数解析式是y＝kx+b，
y＝kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），
，
解得，
∴AB段函数的解析式是y＝80x﹣30，
离目的地还有20千米时，即y＝170﹣20＝150km，
当y＝150时，80x﹣30＝150
解得：x＝2.25h，
故答案为：2.25h
【点评】本题考查了一次函数的应用，利用了待定系数法求解析式，利用函数值求自变量的值．
19．如图1．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为　6　．

【分析】根据题意，分析P的运动路线，分3个阶段分别讨论，可得BC，CD，DA的值，过D作DE⊥AB于E，根据勾股定理求得AE，进而可得答案．
【解答】解：根据题意，
当P在BC上时，三角形面积增大，结合图2可得，BC＝4；
当P在CD上时，三角形面积不变，结合图2可得，CD＝3；
当P在DA上时，三角形面积变小，结合图2可得，DA＝5；
过D作DE⊥AB于E，
∵AB∥CD，AB⊥BC，
∴四边形DEBC是矩形，
∴EB＝CD＝3，DE＝BC＝4，AE＝＝＝3，
∴AB＝AE+EB＝3+3＝6，
故答案为：6．

【点评】本题考查了矩形的性质和判定，三角形的面积，勾股定理，学生读图、分析的能力，能根据图形求得BC，CD，DA的值是解题的关键．
20．函数的三种表示方式分别是　解析法、表格法、图象法　．
【分析】根据函数的表示方法进行填写．
【解答】解：函数的三种表示方法分别为：解析法、表格法、图象法．
【点评】本题考查函数的知识，属于基础题，注意函数的三种表示方法．
三．解答题（共8小题）
21．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
【分析】根据总价＝单价×数量，可得函数关系式．
【解答】解：由题意得：
y＝2x，
常量是2，变量是x、y，
x是自变量，y是x的函数．
【点评】主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
22．阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）＝f（x）．那么y＝f（x）就叫偶函数．如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）＝﹣f（x）．那么y＝f（x）就叫奇函数．
例如：f（x）＝x4
当x取任意实数时，f（﹣x）＝（﹣x）4＝x4∴f（﹣x）＝f（x）∴f（x）＝x4是偶函数．
又如：f（x）＝2x3﹣x．
当x取任意实数时，∵f（﹣x）＝2（﹣x）3﹣（﹣x）＝﹣2x3+x＝﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）＝﹣f（x）∴f（x）＝2x3﹣x是奇函数．
问题1：下列函数中：①y＝x2+1②③④⑤y＝x﹣2﹣2|x|
是奇函数的有　②④　；是偶函数的有　①⑤　（填序号）
问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）
【分析】（1）根据题目信息，求出f（﹣x）的值，如果f（﹣x）＝f（x），则是偶函数，如果f（﹣x）＝﹣f（x），则是奇函数；
（2）同（1）的思路进行计算即可证明．
【解答】解：问题1：①y＝（﹣x）2+1＝x2+1，
∴①是偶函数；
②y＝＝﹣，
∴②是奇函数；
③y＝≠≠﹣，
∴③既不是奇函数，也不是偶函数；
④y＝﹣x+＝﹣（x+），
∴④是奇函数；
⑤y＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|，
∴⑤是偶函数，
故答案为：奇函数有②④；偶函数有①⑤；

问题2：证明：④∵当x≠0时，
f（﹣x）＝﹣x+＝﹣（x+）＝﹣f（x），
∴y＝x+是奇函数，
⑤∵f（﹣x）＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|＝f（x），
∴y＝x﹣2﹣2|x|是偶函数．
【点评】本题考查了奇函数与偶函数的定义，根据题目提供信息，看懂题意准确找出题目的解题思路是解题的关键．
23．已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为y（cm），一腰长为x（cm），
（1）写出y与x的函数关系式
（2）求自变量x的取值范围
（3）画出这个函数的图象．
【分析】（1）根据三角形周长公式可写出y与x的函数关系式，
（2）用三角形三边关系表示出x的取值范围，
（3）根据函数关系式即可画出函数图象．
【解答】解：（1）∵等腰三角形的周长为24cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm．
∴2x+y＝24，
∴y＝24﹣2x，

（2）∵①x﹣x＜y＜2x，
∴x﹣x＜24﹣2x＜2x，
∴x＞6，
∵②x﹣y＜x＜x+y，
∴x＜12，
∴自变量x的取值范围为：6＜x＜12，

（3）∵函数关系式为y＝24﹣2x（6＜x＜12），图象如下：

【点评】本题主要考查函数关系式及函数自变量的取值范围，属于基础题，主要掌握等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．
24．求函数y＝的自变量x的取值范围．
【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数＞等于0，分母不等于0，就可以求解．
【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥﹣2；
根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，解得x≠1，因为x≥﹣2的数中包含1这个数，
所以自变量的范围是x≥﹣2且x≠1．
【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
25．根据下面的运算程序，若输入时，请计算输出的结果y的值．

【分析】先判断出﹣1的范围，然后根据分段函数解析式，代入相应的解析式进行计算即可求解．
【解答】解：∵0＜﹣1＜1，
∴输入x＝﹣1，
可得y＝x2+2x+1＝（x+1）2＝（﹣1+1）2＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了求函数值，根据x的大小确定出进行计算的函数解析式是解题的关键．
26．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到舅舅家的路程是　1500　米，小红在商店停留了　4　分钟；
（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

【分析】（1）根据图象，路程的最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；
（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；
（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小红一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小红一共用的时间．
【解答】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，
故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．
故答案为：1500，4；
（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，
故小红在12﹣14分钟最快，速度为＝450米/分．
（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900＝2700米，共用了14分钟．
【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．
27．如图1，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）．如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．根据图象：
（1）求a、b、c的值；
（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值．

【分析】（1）根据题意和S△APD求出a，b，c的值；
（2）首先求出y1，y2关于x的等量关系，然后根据题意可得y1＝y2求出x的值；
【解答】解：（1）观察图象得，S△APQ＝PA?AD＝×（1×a）×6＝24，
解得a＝8（秒）
b＝＝2（厘米/秒）
（22﹣8）c＝（12×2+6）﹣2×8
解得c＝1（厘米/秒）

（2）依题意得：y1＝1×8+2（x﹣8），
即：y1＝2x﹣8（x＞8），
y2＝（30﹣2×8）﹣1×（x﹣8）
＝22﹣x（x＞8）
又据题意，当y1＝y2，P与Q相遇，即
即2x﹣8＝（22﹣x），
解得x＝10．
故出发10s时P、Q相遇．
【点评】本题考查的是一次函数与图象的综合运用，主要考查一次函数的基本性质和函数的图象，难度中等．
28．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，　每月的乘车人数x　是自变量，　每月的利润y　是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　观察表中数据可知，每月乘客量达到2000　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
【分析】（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；
（2）直接利用表中数据分析得出答案；
（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案．
【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；
故答案为：每月的乘车人数x，每月的利润y；

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
故答案为：观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；

（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．
【点评】此题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键．