苏科版八年级数学下册第10章 分式 分式方程计算专题含答案

分式方程计算专题
一、计算题（本大题共25小题，共100.0分）
1.解方程：．

2.解分式方程．


3.解方程：．


4.解分式方程：．


5.解方程．


6.解方程：．


7.解方程：．


8.解方程：


9.解方程：．

10.解方程：．

11.解方程：．

12.解方程：．


13.解方程：．

14.解方程：

15.解分式方程：．

16.解方程：．

17.解方程：．

18.解分式方程：．

19.解方程：

20.解方程：


21.解方程：．

22.解方程：．


23.解方程：．

24.解方程：．



25.解方程








答案和解析
1.【答案】解：方程两边都乘，得：
，
，
解得：．
经检验是原分式方程的根，
是原方程的解．

【解析】本题考查了分式方程的解法解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．需注意：分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．
由，故本题的最简公分母是，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
2.【答案】解：方程的两边同乘，得
，
解得．
检验：把代入，是原方程的增根，
原方程无解．

【解析】本题考查了分式方程的解法，观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．
3.【答案】解：方程两边同乘以，得，
解得：，
经检验是分式方程的解．

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
4.【答案】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
5.【答案】解：去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．
6.【答案】解：去分母，得?，
去括号，得?，
整理，得?，
解得：，
经检验，是原方程的解．

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
7.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
整理得：，
解得：，
经检验得是增根，
原方程无解．

【解析】此题考查了解分式方程有关知识，分式方程两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
8.【答案】解：，
去分母，得，
去括号，得，
解得，
经检验，是原分式方程的解．

【解析】本题考查了解分式方程解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论．依此即可求解．
9.【答案】解：
方程两边同乘以
得
整理，得

检验，把代入．
所以，原方程的根是．

【解析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
解分式方程一定注意要验根．
10.【答案】解：去分母得：，
解得：，
检验：当时，，
所以是原方程的解．

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
11.【答案】解：去分母得：，
整理得：，
解得：，
经检验，是分式方程的解．

【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
12.【答案】解：方程两边乘，
得，
，
，
解得，．
经检验：是原方程的根，是增根．
原方程的根是．

【解析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
解分式方程一定注意要验根．
13.【答案】解：去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
经检验，是原方程的增根，
所以，原方程无解．

【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
14.【答案】解：原方程可变为：，
方程两边同乘，得，
解得：，
检验：当时，，
原方程的解为．

【解析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
15.【答案】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
16.【答案】解：原方程可化为：．
去分母得：，
解得：．
经检验，是原方程的增根．
原方程无解．

【解析】本题考查解分式方程的能力．因为，所以可得方程最简公分母为然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验．
将分式方程转化为整式方程的关键是去分母，而确定最简公分母是去分母的首要前提，因此要根据方程所给分母准确最简公分母．方程分母是多项式的要先进行因式分解，再去确定最简公分母．
17.【答案】解：两边都乘以，得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解．

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
18.【答案】解：方程的两边同乘，得
，
，
，
解得．
检验：把代入．
原方程的解为：．

【解析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了解分式方程．注意：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
19.【答案】解：去分母，得：，
整理，得：，
解得：、，
经检验：是原方程的解，是原方程的增根，舍去；
原方程的解是．

【解析】方程两边都乘以，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再代入最简公分母检验即可得．
本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论．
20.【答案】解：两边都乘，得
，
解得，
经检验是原分式方程的根．

【解析】本题考查了解分式方程，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，要检验分式方程的根．
根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．
21.【答案】解：方程两边乘，得，
解：，
经检验是分式方程的解．

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
22.【答案】解：去分母得：，
整理得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，
是原方程的解．

【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
23.【答案】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
24.【答案】解：去分母得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
则原方程的解是．

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
25.【答案】解：去分母，得，
整理后，得，
解这个方程，得，，
检验：把代入，它等于，
所以是原方程的根；
把代入，它等于0，
所以是增根．
原方程的根是．

【解析】最简公分母是，方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程求解即可．
解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
解分式方程一定注意要验根；
去分母时要注意符号的变化．

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