2019-2020学年高中物理新课标版必修2：5.1曲线运动 达标作业（解析版)
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年高中物理新课标版必修2：5.1曲线运动 达标作业（解析版) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 344.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-02-08 00:11:10 | ||
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文档简介
2019-2020学年高中物理新课标版必修2：5.1曲线运动
达标作业（解析版)
1．物体做曲线运动，下列物理量中，一定变化的是（ ）
A．速率
B．合外力
C．加速度
D．速度
2．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（ ）
A．直线OA
B．直线OB
C．曲线OC
D．曲线OD
3．物体在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下做匀速直线运动，若突然撤去F2，则该物体（ ）
A．可能做匀加速直线运动 B．可能继续做匀速直线运动
C．可能做变减速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
4．如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
5．如图所示一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图，运动至 A 时速度大小为 v0，经一段时 间后物块运动至 B 点，速度大小仍为 v0，但相对 A 点时的速度方向改变了 90°，则在此过程 中（ ）
A．物块的运动轨迹 AB 可能是某个圆的一段圆弧
B．物块的动能可能先增大后减小
C．物块的速度大小可能为
D．B点的加速度与速度的夹角小于 90°
6．如图所示，小铁球在光滑水平面上以速度v做直线运动，当它经过磁铁附近后的运动轨迹可能是
A．Od B．Oc
C．Ob D．Oa
7．下列说法正确的是 （ ）
A．做直线运动的物体，任意一段时间内，位移大小一定等于路程
B．做变速运动的物体，平均速度就是物体通过的路程与所用时间的比值
C．做曲线运动的物体，加速度一定不为0
D．速度变化很大，加速度不可能很小
8．如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是( )
A．此时B球的速度为
B．此时B球的速度为
C．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动
D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动
9．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，则 ( )
A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)
D．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
10．河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
A．船渡河的航程足300m
B．船在河水中的最大速度是5m/s
C．船渡河的最短时间100s
D．船在行驶过程中船头始终与河岸垂直
11．如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒罩，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中描绘出蜡块4s内的轨迹．
（2）求出玻璃管向右平移的加速度a．
（3）求t=3s时蜡块的速度大小及方向．
12．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：
（1）水流的速度，
（2）船在静水中的速度，
（3）河的宽度，
（4）船头与河岸间的夹角α
13．如图，一块木块用细线悬挂于O点，现用一钉子贴着细线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度υ匀速移动，移动中始终保持悬线竖直，到图中虚线位置时，木块速度的大小为________，与水平方向夹角为________。
14．甲、乙两船分别从上游A地和下游B地同时相向而行，出发后4小时在AB中点第一次相遇。甲船到B地、乙船到A地均立即掉头返回。两船在距第一次相遇点30km处第二次相遇。可得水速为_____ km/h。令两船垂直河岸横渡到正对岸，_____船的船头与上游河岸的夹角较大。
参考答案
1．D
【解析】
考点：物体做曲线运动的条件．
分析：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，它的速度肯定是变化的；
而匀速圆周运动的速率是不变的，平抛运动的合力、加速度是不变的．
解答：解：A、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，所以A选项错误．
B、平抛运动是曲线运动，其合外力就是物体的重力，重力是不变的，所以B选项错误．
C、平抛运动也是曲线运动，但是它的加速度是重力加速度，是不变的，所以C选项错误．
D、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，所以D选项正确．
故选D．
点评：曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面．
2．D
【解析】
【分析】
当合加速度的方向与合速度的方向在同一条直线上,物体做直线运动,当合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上, 物体做曲线运动,
【详解】
孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,则合外力沿Oy方向,在水平Ox方向做匀速运动,此方向上合力为零,所以合运动的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,孔明灯做曲线运动,结合合力指向轨迹内侧可以知道轨迹可能为OD,故D对；ABC错
故选D
【点睛】
根据孔明灯在两个方向的运动情况得出合力与速度方向的关系,从而判断轨迹应该是曲线还是直线．
3．A
【解析】
【详解】
有一个作匀速直线运动的物体受到三个力的作用，这三个力一定是平衡力，如果突然撤去F2，剩余的两个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变．
A．若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体将匀加速直线运动，若剩余的两个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动，选项A正确．
BCD．曲线运动的条件是合力与速度不共线，当其余两个力的合力与速度不共线时，物体做曲线运动；由于合力恒定，故加速度恒定，即物体做匀变速曲线运动，剩余的两个力的合力方向与原来速度方向垂直，则物体做类似于平抛运动，故 BCD错误；
故选A.
4．B
【解析】
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向；蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向；
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析相符，故B正确；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误；
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A．由题意，物体做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧。故A错误；
B．由题意，质点运动到B点时速度方向相对A点时的速度方向改变了90°，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向垂直于AB的连线向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，质点由A到B过程中，合外力先做负功，后做正功，由动能定理可得，物体的动能先减小后增大，故B错误；
C．物体的加速度方向垂直于AB的连线向下，合外力也垂直于AB的连线向下；由于物体做匀变速曲线运动，可知物体速度的合外力的大小也保持不变，所以从A到B的过程中外力不做功，物体的速度仍然是v0．故D错误；
D．物体在B点速度沿B点轨迹的切线方向，而加速度方向垂直于AB的连线向下，可知B点的加速度与速度的夹角小于 90°．故D正确；
故选D。
6．A
【解析】
速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，说明曲线运动的条件是合力与速度不共线，且运动轨迹偏向合力的方向，故A正确，BCD错误；故选A．
7．C
【解析】
【详解】
A．应该强调做单向直线运动的物体，任意一段时间内，位移大小一定等于路程，A错误；
B．平均速度等于物体发生的位移与所用时间的比值，和什么性质的运动无关，B错误；
C．做曲线运动的物体，速度方向时刻在变，所以是变速运动，加速度一定不为0，C正确；
D．速度变化很大，但发生这一变化所用的时间未知，所以加速度大小不确定，D错误。
故选C。
8．AD
【解析】
试题分析: 由速度的合成与分解知，A、B两球沿绳方向的分速度相等，则，可得：，A对、B错；在A向1左匀速运动的过程中，α角减小、β增大，余弦函数为减函数，故在在β增大到90°的过程中，B球做加速运动，C错、D对．
考点:速度的合成与分解．
9．AC
【解析】
【详解】
前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；在2s～4s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向。故B错误。在前2s内，物体在x轴方向的位移。在后2s内，x轴方向的位移为x2=vxt=2×2m=4m，y轴方向位移为，则4s末物体的坐标为（6m，2m）。故C正确，D错误。
10．BCD
【解析】船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，根据运动的合成，可知，渡河位移大于300?m；故A错误．要使船以最短时间渡河，船在航行中与河岸垂直，根据速度的合成可知，船河水中的最大速度是=5m/s，故BD正确．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，故：．故C正确．故选BCD．
点睛：解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．
11．（1）蜡块4s内的轨迹如上图所示．
（2）则玻璃管向右平移的加速度0.05m/s2．
（3）则t=3s时蜡块的速度大小m/s及方向斜向右上与水平成arctan．
【解析】
【详解】
（1）如图所示；
（2）蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值
△x=7.5﹣2.5=12.5﹣7.5=17.5﹣12.5=5（cm）
△x=at2
解得加速度
a=0.05m/s2；
（3）vy=0.1m/s，
，
方向斜向右上与水平成arctan．
12．（1）0.2m/s；（2）200m；（3）m/s；（4）53°
【解析】
【详解】
（1）设静水速为v1，水流速为v2．
船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：v2t=120m，
则有：v2=m/s=0.2m/s
（2、3）而v1t=d，当合速度与河岸垂直时，合速度为：
，且d=vt′．
联立以上各式解得：d=200m，v1=m/s．
（4）斜着航线时，船的速度为：v1sinα= ；
因
解得：α=53°；
13．v 60°
【解析】
【详解】
[1][2]．橡皮沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v匀速运动，由于橡皮沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v匀速运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动；
根据平行四边形定则求得合速度大小
v合=2vcos30°=v
方向不变和水平方向成60°。
14．3.75 乙
【解析】
【详解】
[1]．设AB之间的距离为s，由于在中点相遇，所以：
v甲+v水=v乙﹣v水，
相遇时，有：
（v甲+v水+v乙﹣v水）t1=s
从掉头到再相遇，有：
（v甲﹣v水）t+（v乙+v水）t=s
则
t=4h
由于两船在距第一次相遇点30km处第二次相遇，所以：
（v乙+v水）t﹣（v甲﹣v水）t=60km
解得：
v水=3.75km/h，
[2]．令两船垂直河岸横渡到正对岸船头与上游河岸的夹角满足cosα=，由于v乙＞v甲，则
α乙＞α甲．
达标作业（解析版)
1．物体做曲线运动，下列物理量中，一定变化的是（ ）
A．速率
B．合外力
C．加速度
D．速度
2．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（ ）
A．直线OA
B．直线OB
C．曲线OC
D．曲线OD
3．物体在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下做匀速直线运动，若突然撤去F2，则该物体（ ）
A．可能做匀加速直线运动 B．可能继续做匀速直线运动
C．可能做变减速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
4．如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
5．如图所示一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图，运动至 A 时速度大小为 v0，经一段时 间后物块运动至 B 点，速度大小仍为 v0，但相对 A 点时的速度方向改变了 90°，则在此过程 中（ ）
A．物块的运动轨迹 AB 可能是某个圆的一段圆弧
B．物块的动能可能先增大后减小
C．物块的速度大小可能为
D．B点的加速度与速度的夹角小于 90°
6．如图所示，小铁球在光滑水平面上以速度v做直线运动，当它经过磁铁附近后的运动轨迹可能是
A．Od B．Oc
C．Ob D．Oa
7．下列说法正确的是 （ ）
A．做直线运动的物体，任意一段时间内，位移大小一定等于路程
B．做变速运动的物体，平均速度就是物体通过的路程与所用时间的比值
C．做曲线运动的物体，加速度一定不为0
D．速度变化很大，加速度不可能很小
8．如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是( )
A．此时B球的速度为
B．此时B球的速度为
C．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动
D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动
9．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，则 ( )
A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)
D．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
10．河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
A．船渡河的航程足300m
B．船在河水中的最大速度是5m/s
C．船渡河的最短时间100s
D．船在行驶过程中船头始终与河岸垂直
11．如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒罩，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中描绘出蜡块4s内的轨迹．
（2）求出玻璃管向右平移的加速度a．
（3）求t=3s时蜡块的速度大小及方向．
12．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：
（1）水流的速度，
（2）船在静水中的速度，
（3）河的宽度，
（4）船头与河岸间的夹角α
13．如图，一块木块用细线悬挂于O点，现用一钉子贴着细线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度υ匀速移动，移动中始终保持悬线竖直，到图中虚线位置时，木块速度的大小为________，与水平方向夹角为________。
14．甲、乙两船分别从上游A地和下游B地同时相向而行，出发后4小时在AB中点第一次相遇。甲船到B地、乙船到A地均立即掉头返回。两船在距第一次相遇点30km处第二次相遇。可得水速为_____ km/h。令两船垂直河岸横渡到正对岸，_____船的船头与上游河岸的夹角较大。
参考答案
1．D
【解析】
考点：物体做曲线运动的条件．
分析：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，它的速度肯定是变化的；
而匀速圆周运动的速率是不变的，平抛运动的合力、加速度是不变的．
解答：解：A、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，所以A选项错误．
B、平抛运动是曲线运动，其合外力就是物体的重力，重力是不变的，所以B选项错误．
C、平抛运动也是曲线运动，但是它的加速度是重力加速度，是不变的，所以C选项错误．
D、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，所以D选项正确．
故选D．
点评：曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面．
2．D
【解析】
【分析】
当合加速度的方向与合速度的方向在同一条直线上,物体做直线运动,当合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上, 物体做曲线运动,
【详解】
孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,则合外力沿Oy方向,在水平Ox方向做匀速运动,此方向上合力为零,所以合运动的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,孔明灯做曲线运动,结合合力指向轨迹内侧可以知道轨迹可能为OD,故D对；ABC错
故选D
【点睛】
根据孔明灯在两个方向的运动情况得出合力与速度方向的关系,从而判断轨迹应该是曲线还是直线．
3．A
【解析】
【详解】
有一个作匀速直线运动的物体受到三个力的作用，这三个力一定是平衡力，如果突然撤去F2，剩余的两个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变．
A．若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体将匀加速直线运动，若剩余的两个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动，选项A正确．
BCD．曲线运动的条件是合力与速度不共线，当其余两个力的合力与速度不共线时，物体做曲线运动；由于合力恒定，故加速度恒定，即物体做匀变速曲线运动，剩余的两个力的合力方向与原来速度方向垂直，则物体做类似于平抛运动，故 BCD错误；
故选A.
4．B
【解析】
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向；蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向；
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析相符，故B正确；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误；
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A．由题意，物体做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧。故A错误；
B．由题意，质点运动到B点时速度方向相对A点时的速度方向改变了90°，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向垂直于AB的连线向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，质点由A到B过程中，合外力先做负功，后做正功，由动能定理可得，物体的动能先减小后增大，故B错误；
C．物体的加速度方向垂直于AB的连线向下，合外力也垂直于AB的连线向下；由于物体做匀变速曲线运动，可知物体速度的合外力的大小也保持不变，所以从A到B的过程中外力不做功，物体的速度仍然是v0．故D错误；
D．物体在B点速度沿B点轨迹的切线方向，而加速度方向垂直于AB的连线向下，可知B点的加速度与速度的夹角小于 90°．故D正确；
故选D。
6．A
【解析】
速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，说明曲线运动的条件是合力与速度不共线，且运动轨迹偏向合力的方向，故A正确，BCD错误；故选A．
7．C
【解析】
【详解】
A．应该强调做单向直线运动的物体，任意一段时间内，位移大小一定等于路程，A错误；
B．平均速度等于物体发生的位移与所用时间的比值，和什么性质的运动无关，B错误；
C．做曲线运动的物体，速度方向时刻在变，所以是变速运动，加速度一定不为0，C正确；
D．速度变化很大，但发生这一变化所用的时间未知，所以加速度大小不确定，D错误。
故选C。
8．AD
【解析】
试题分析: 由速度的合成与分解知，A、B两球沿绳方向的分速度相等，则，可得：，A对、B错；在A向1左匀速运动的过程中，α角减小、β增大，余弦函数为减函数，故在在β增大到90°的过程中，B球做加速运动，C错、D对．
考点:速度的合成与分解．
9．AC
【解析】
【详解】
前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；在2s～4s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向。故B错误。在前2s内，物体在x轴方向的位移。在后2s内，x轴方向的位移为x2=vxt=2×2m=4m，y轴方向位移为，则4s末物体的坐标为（6m，2m）。故C正确，D错误。
10．BCD
【解析】船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，根据运动的合成，可知，渡河位移大于300?m；故A错误．要使船以最短时间渡河，船在航行中与河岸垂直，根据速度的合成可知，船河水中的最大速度是=5m/s，故BD正确．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，故：．故C正确．故选BCD．
点睛：解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．
11．（1）蜡块4s内的轨迹如上图所示．
（2）则玻璃管向右平移的加速度0.05m/s2．
（3）则t=3s时蜡块的速度大小m/s及方向斜向右上与水平成arctan．
【解析】
【详解】
（1）如图所示；
（2）蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值
△x=7.5﹣2.5=12.5﹣7.5=17.5﹣12.5=5（cm）
△x=at2
解得加速度
a=0.05m/s2；
（3）vy=0.1m/s，
，
方向斜向右上与水平成arctan．
12．（1）0.2m/s；（2）200m；（3）m/s；（4）53°
【解析】
【详解】
（1）设静水速为v1，水流速为v2．
船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：v2t=120m，
则有：v2=m/s=0.2m/s
（2、3）而v1t=d，当合速度与河岸垂直时，合速度为：
，且d=vt′．
联立以上各式解得：d=200m，v1=m/s．
（4）斜着航线时，船的速度为：v1sinα= ；
因
解得：α=53°；
13．v 60°
【解析】
【详解】
[1][2]．橡皮沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v匀速运动，由于橡皮沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v匀速运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动；
根据平行四边形定则求得合速度大小
v合=2vcos30°=v
方向不变和水平方向成60°。
14．3.75 乙
【解析】
【详解】
[1]．设AB之间的距离为s，由于在中点相遇，所以：
v甲+v水=v乙﹣v水，
相遇时，有：
（v甲+v水+v乙﹣v水）t1=s
从掉头到再相遇，有：
（v甲﹣v水）t+（v乙+v水）t=s
则
t=4h
由于两船在距第一次相遇点30km处第二次相遇，所以：
（v乙+v水）t﹣（v甲﹣v水）t=60km
解得：
v水=3.75km/h，
[2]．令两船垂直河岸横渡到正对岸船头与上游河岸的夹角满足cosα=，由于v乙＞v甲，则
α乙＞α甲．