2019-2020学年高中物理新课标版必修2:5.1曲线运动
达标作业(解析版)
1.物体做曲线运动,下列物理量中,一定变化的是( )
A.速率
B.合外力
C.加速度
D.速度
2.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福,如图所示,孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,在水平Ox方向做匀速运动,孔明灯的运动轨迹可能为( )
A.直线OA
B.直线OB
C.曲线OC
D.曲线OD
3.物体在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下做匀速直线运动,若突然撤去F2,则该物体( )
A.可能做匀加速直线运动 B.可能继续做匀速直线运动
C.可能做变减速直线运动 D.可能做变加速曲线运动
4.如图所示,红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升,速度为v,若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时,玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,加速度大小为a,则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的( )
A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定
5.如图所示一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图,运动至 A 时速度大小为 v0,经一段时 间后物块运动至 B 点,速度大小仍为 v0,但相对 A 点时的速度方向改变了 90°,则在此过程 中( )
A.物块的运动轨迹 AB 可能是某个圆的一段圆弧
B.物块的动能可能先增大后减小
C.物块的速度大小可能为
D.B点的加速度与速度的夹角小于 90°
6.如图所示,小铁球在光滑水平面上以速度v做直线运动,当它经过磁铁附近后的运动轨迹可能是
A.Od B.Oc
C.Ob D.Oa
7.下列说法正确的是 ( )
A.做直线运动的物体,任意一段时间内,位移大小一定等于路程
B.做变速运动的物体,平均速度就是物体通过的路程与所用时间的比值
C.做曲线运动的物体,加速度一定不为0
D.速度变化很大,加速度不可能很小
8.如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β,下列说法正确的是( )
A.此时B球的速度为
B.此时B球的速度为
C.在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动
D.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动
9.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示,则 ( )
A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向
C.4 s末物体坐标为(6 m,2 m)
D.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
10.河水的流速与离河岸的关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则( )
A.船渡河的航程足300m
B.船在河水中的最大速度是5m/s
C.船渡河的最短时间100s
D.船在行驶过程中船头始终与河岸垂直
11.如图甲所示,在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡烛做的蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒罩,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀加速平移,每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点.
(1)请在图乙中描绘出蜡块4s内的轨迹.
(2)求出玻璃管向右平移的加速度a.
(3)求t=3s时蜡块的速度大小及方向.
12.小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发点10min到达对岸下游120m处,若船头保持与河岸成α角向上游航行,在出发12.5min到达正对岸,求:
(1)水流的速度,
(2)船在静水中的速度,
(3)河的宽度,
(4)船头与河岸间的夹角α
13.如图,一块木块用细线悬挂于O点,现用一钉子贴着细线的左侧,沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度υ匀速移动,移动中始终保持悬线竖直,到图中虚线位置时,木块速度的大小为________,与水平方向夹角为________。
14.甲、乙两船分别从上游A地和下游B地同时相向而行,出发后4小时在AB中点第一次相遇。甲船到B地、乙船到A地均立即掉头返回。两船在距第一次相遇点30km处第二次相遇。可得水速为_____ km/h。令两船垂直河岸横渡到正对岸,_____船的船头与上游河岸的夹角较大。
参考答案
1.D
【解析】
考点:物体做曲线运动的条件.
分析:既然是曲线运动,它的速度的方向必定是改变的,所以曲线运动一定是变速运动,它的速度肯定是变化的;
而匀速圆周运动的速率是不变的,平抛运动的合力、加速度是不变的.
解答:解:A、匀速圆周运动的速度的大小是不变的,即速率是不变的,所以A选项错误.
B、平抛运动是曲线运动,其合外力就是物体的重力,重力是不变的,所以B选项错误.
C、平抛运动也是曲线运动,但是它的加速度是重力加速度,是不变的,所以C选项错误.
D、物体既然做曲线运动,那么它的速度方向肯定是不断变化的,所以速度一定在变化,所以D选项正确.
故选D.
点评:曲线运动不能只想着匀速圆周运动,平抛也是曲线运动的一种,在做题时一定要考虑全面.
2.D
【解析】
【分析】
当合加速度的方向与合速度的方向在同一条直线上,物体做直线运动,当合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上, 物体做曲线运动,
【详解】
孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,则合外力沿Oy方向,在水平Ox方向做匀速运动,此方向上合力为零,所以合运动的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,孔明灯做曲线运动,结合合力指向轨迹内侧可以知道轨迹可能为OD,故D对;ABC错
故选D
【点睛】
根据孔明灯在两个方向的运动情况得出合力与速度方向的关系,从而判断轨迹应该是曲线还是直线.
3.A
【解析】
【详解】
有一个作匀速直线运动的物体受到三个力的作用,这三个力一定是平衡力,如果突然撤去F2,剩余的两个力的合力与撤去的力等值、反向、共线,这个合力恒定不变.
A.若物体的速度方向与此合力方向相同,则物体将匀加速直线运动,若剩余的两个力的合力与物体的速度方向相反,则物体做匀减速直线运动,选项A正确.
BCD.曲线运动的条件是合力与速度不共线,当其余两个力的合力与速度不共线时,物体做曲线运动;由于合力恒定,故加速度恒定,即物体做匀变速曲线运动,剩余的两个力的合力方向与原来速度方向垂直,则物体做类似于平抛运动,故 BCD错误;
故选A.
4.B
【解析】
【详解】
当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,轨迹的凹向大致指向合力的方向;蜡块的合速度方向斜向右上方,合加速度方向水平向右,不在同一直线上,轨迹的凹向要大致指向合力的方向;
A.与分析不符,故A错误;
B.与分析相符,故B正确;
C.与分析不符,故C错误;
D.与分析不符,故D错误;
故选B。
5.D
【解析】
【详解】
A.由题意,物体做匀变速曲线运动,则加速度的大小与方向都不变,所以运动的轨迹是一段抛物线,不是圆弧。故A错误;
B.由题意,质点运动到B点时速度方向相对A点时的速度方向改变了90°,速度沿B点轨迹的切线方向,则知加速度方向垂直于AB的连线向下,合外力也向下,质点做匀变速曲线运动,质点由A到B过程中,合外力先做负功,后做正功,由动能定理可得,物体的动能先减小后增大,故B错误;
C.物体的加速度方向垂直于AB的连线向下,合外力也垂直于AB的连线向下;由于物体做匀变速曲线运动,可知物体速度的合外力的大小也保持不变,所以从A到B的过程中外力不做功,物体的速度仍然是v0.故D错误;
D.物体在B点速度沿B点轨迹的切线方向,而加速度方向垂直于AB的连线向下,可知B点的加速度与速度的夹角小于 90°.故D正确;
故选D。
6.A
【解析】
速度方向是切线方向,合力方向是指向磁体的方向,两者不共线,球在做曲线运动,说明曲线运动的条件是合力与速度不共线,且运动轨迹偏向合力的方向,故A正确,BCD错误;故选A.
7.C
【解析】
【详解】
A.应该强调做单向直线运动的物体,任意一段时间内,位移大小一定等于路程,A错误;
B.平均速度等于物体发生的位移与所用时间的比值,和什么性质的运动无关,B错误;
C.做曲线运动的物体,速度方向时刻在变,所以是变速运动,加速度一定不为0,C正确;
D.速度变化很大,但发生这一变化所用的时间未知,所以加速度大小不确定,D错误。
故选C。
8.AD
【解析】
试题分析: 由速度的合成与分解知,A、B两球沿绳方向的分速度相等,则,可得:,A对、B错;在A向1左匀速运动的过程中,α角减小、β增大,余弦函数为减函数,故在在β增大到90°的过程中,B球做加速运动,C错、D对.
考点:速度的合成与分解.
9.AC
【解析】
【详解】
前2s内物体在y轴方向没有速度,只有x轴方向有速度,由图看出,物体在x轴方向做匀加速直线运动,故A正确;在2s~4s内,物体在x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做匀加速直线运动,根据运动的合成得知,物体做匀加速曲线运动,加速度沿y轴方向。故B错误。在前2s内,物体在x轴方向的位移。在后2s内,x轴方向的位移为x2=vxt=2×2m=4m,y轴方向位移为,则4s末物体的坐标为(6m,2m)。故C正确,D错误。
10.BCD
【解析】船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,根据运动的合成,可知,渡河位移大于300?m;故A错误.要使船以最短时间渡河,船在航行中与河岸垂直,根据速度的合成可知,船河水中的最大速度是=5m/s,故BD正确.当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,故:.故C正确.故选BCD.
点睛:解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性进行求解.
11.(1)蜡块4s内的轨迹如上图所示.
(2)则玻璃管向右平移的加速度0.05m/s2.
(3)则t=3s时蜡块的速度大小m/s及方向斜向右上与水平成arctan.
【解析】
【详解】
(1)如图所示;
(2)蜡块在水平方向做匀加速运动,每相邻1秒位移差值
△x=7.5﹣2.5=12.5﹣7.5=17.5﹣12.5=5(cm)
△x=at2
解得加速度
a=0.05m/s2;
(3)vy=0.1m/s,
,
方向斜向右上与水平成arctan.
12.(1)0.2m/s;(2)200m;(3)m/s;(4)53°
【解析】
【详解】
(1)设静水速为v1,水流速为v2.
船头保持跟河岸垂直的方向航行时有:v2t=120m,
则有:v2=m/s=0.2m/s
(2、3)而v1t=d,当合速度与河岸垂直时,合速度为:
,且d=vt′.
联立以上各式解得:d=200m,v1=m/s.
(4)斜着航线时,船的速度为:v1sinα= ;
因
解得:α=53°;
13.v 60°
【解析】
【详解】
[1][2].橡皮沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v匀速运动,由于橡皮沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v匀速运动的位移一定等于橡皮向上的位移,故在竖直方向以相等的速度匀速运动,根据平行四边形定则,可知合速度也是一定的,故合运动是匀速运动;
根据平行四边形定则求得合速度大小
v合=2vcos30°=v
方向不变和水平方向成60°。
14.3.75 乙
【解析】
【详解】
[1].设AB之间的距离为s,由于在中点相遇,所以:
v甲+v水=v乙﹣v水,
相遇时,有:
(v甲+v水+v乙﹣v水)t1=s
从掉头到再相遇,有:
(v甲﹣v水)t+(v乙+v水)t=s
则
t=4h
由于两船在距第一次相遇点30km处第二次相遇,所以:
(v乙+v水)t﹣(v甲﹣v水)t=60km
解得:
v水=3.75km/h,
[2].令两船垂直河岸横渡到正对岸船头与上游河岸的夹角满足cosα=,由于v乙>v甲,则
α乙>α甲.