人教版八年级数学下册第19.1.2函数的图象第2课时函数的表示法课件(19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第19.1.2函数的图象第2课时函数的表示法课件(19张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 199.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-07 12:58:27 | ||
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文档简介
课件19张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.1.2 函数的图象第十九章 一次函数第2课时 函数的表示方法情境引入1．了解函数的三种表示方法及其优点.
2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间
的函数关系.(重点）
3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行
初步讨论.（难点）导入新课复习引入 购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，写出y与x之间的函数解析式.答：常量是0.2，变量是x和y， y=0.2x. 问题：除了用解析式表示两个变量之间的函数关系，还有其他方法吗？讲授新课用平面直角坐标系中的一个图象来表示的．问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温T是不是时间t 的函数？
这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？是合作探究问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表，S是不是x的函数？ 这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？列表格来表示的． 1 4 9 16 25 36 49 是问题3.某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x． y是不是x 的函数？ 这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？用函数解析式y＝2.88x来表示．是
函数的三种表示法：y = 2.88x图象法、列表法、解析式法． 1 4 9 16 25 36 49 知识要点1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.议一议这三种表示函数的方法各有什么优点？典例精析 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，
这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么
规律？x/时y/米解：可以看出，这6个点 ，且每小时水位
.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以
同一速度均匀上升的.在同一直线上上升0.3m 5（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写
出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．
这个函数能表示水位的变化规律吗？（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有 的值与其对应，所以，y t 的函数.
函数解析式为： .
自变量的取值范围是： . 它表示在这 小时内，水位匀速上升的速度为 ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.唯一是 y=0.3t+30≤t≤550.3m/h （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m．（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度： .
此时函数图象（线段AB）向 延伸到对应的位置，这时水位高度约为 m.5.1m右5.1 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边
长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变
量的取值范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表
表示变量之间的对应关系；
（4）能画出函数的图象吗？做一做解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0． （2）y =2（x + ） 403530252015105510Oxy（3） 当堂练习 1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下： 所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.180360540720提示：n边形的内角和公式是:(n-2) ×180°. 2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象.O2xy123458641012 解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为l=3a（a＞0）.3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，
4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，
150m，100m，50m.（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
函数解析式为： .
列表：是s = 200-25t船速度为（200-150）÷2=25m/min，
s=200-25t
t/min s/mO1234567 50100 150200画图：课堂小结函数的表示方法解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律
2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间
的函数关系.(重点）
3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行
初步讨论.（难点）导入新课复习引入 购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，写出y与x之间的函数解析式.答：常量是0.2，变量是x和y， y=0.2x. 问题：除了用解析式表示两个变量之间的函数关系，还有其他方法吗？讲授新课用平面直角坐标系中的一个图象来表示的．问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温T是不是时间t 的函数？
这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？是合作探究问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表，S是不是x的函数？ 这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？列表格来表示的． 1 4 9 16 25 36 49 是问题3.某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x． y是不是x 的函数？ 这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？用函数解析式y＝2.88x来表示．是
函数的三种表示法：y = 2.88x图象法、列表法、解析式法． 1 4 9 16 25 36 49 知识要点1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.议一议这三种表示函数的方法各有什么优点？典例精析 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，
这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么
规律？x/时y/米解：可以看出，这6个点 ，且每小时水位
.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以
同一速度均匀上升的.在同一直线上上升0.3m 5（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写
出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．
这个函数能表示水位的变化规律吗？（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有 的值与其对应，所以，y t 的函数.
函数解析式为： .
自变量的取值范围是： . 它表示在这 小时内，水位匀速上升的速度为 ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.唯一是 y=0.3t+30≤t≤550.3m/h （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m．（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度： .
此时函数图象（线段AB）向 延伸到对应的位置，这时水位高度约为 m.5.1m右5.1 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边
长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变
量的取值范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表
表示变量之间的对应关系；
（4）能画出函数的图象吗？做一做解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0． （2）y =2（x + ） 403530252015105510Oxy（3） 当堂练习 1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下： 所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.180360540720提示：n边形的内角和公式是:(n-2) ×180°. 2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象.O2xy123458641012 解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为l=3a（a＞0）.3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，
4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，
150m，100m，50m.（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
函数解析式为： .
列表：是s = 200-25t船速度为（200-150）÷2=25m/min，
s=200-25t
t/min s/mO1234567 50100 150200画图：课堂小结函数的表示方法解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律